В поисках кота Шредингера. Квантовая физика и реальность

Даже в принципе это вовсе не легко и требует измерения спинов множества случайных пар фотонов, после чего необходимо отбросить те случаи, когда измеренным оказался один и тот же спин-вектор для обоих протонов в паре. Однако это может быть сделано, и это в принципе дает экспериментатору набор результатов, в которых пары спинов идентифицированы для пары фотонов – можно записать эти комбинации как ХУ, ΧΖ и ΥΖ. В 1964 году в своей ставшей классической статье Белл показал, что если провести такой эксперимент, то, согласно локальным реалистическим взглядам на мир, число пар, для которых X– и Υ-компоненты оба имеют положительный спин (Х⁺ Υ⁺), всегда должно быть меньше совокупного числа пар, для которых измерения ΧΖ и ΥΖ показывают положительное значение спина (Χ⁺Ζ⁺+Υ⁺Ζ

⁺). Расчет получается прямо на основании очевидного факта, что если измерение показывает, что конкретный протон имеет спин, например Х⁺ и Υ^-, то общее состояние спина должно быть либо Χ⁺Υ^-Ζ⁺

, либо X⁺Y^-Z^-. Остальное основывается на математически простом аргументе, вытекающем из теории множеств. Но в квантовой механике действуют иные математические законы, и, если правильно применить их, они приведут нас к противоположному предсказанию о том, что число пар Χ⁺Υ⁺

больше, а не меньше общего числа пар Χ⁺Ζ⁺ и Υ⁺Ζ⁺.

Так как расчеты, как было изначально заявлено, отталкивались от локального реалистического взгляда на мир, обычно говорится, что первое неравенство называется «неравенством Белла» и что если неравенство

Белла нарушено, то локальный реалистический взгляд на мир является ложным, но квантовая теория прошла еще одну проверку.

Доказательство

Этот эксперимент одинаково хорошо применим и для весьма трудного измерения спина материальных частиц, и для измерения поляризации фотонов, провести которое легче, но все же довольно трудно. Поскольку фотоны имеют нулевую массу покоя, движутся со скоростью света и не различают время, некоторые физики с трудом подходят к экспериментам с фотонами. Не вполне ясно, что именно подразумевается под локальностью в случае фотона. Поэтому, хотя большая часть проведенных к настоящему времени экспериментов по неравенству Белла включала в себя измерение поляризации фотонов, крайне важно, что единственный проведенный к настоящему времени эксперимент с измерением спина протонов дал результаты, нарушающие неравенство Белла и тем самым подтверждающие квантовый взгляд на мир.

Это была не первая проверка неравенства Белла, но о ней в 1976 году сообщила команда из Центра ядерных исследований в Сакле (Франция). Опыт очень близок к оригинальному мысленному эксперименту и включает в себя бомбардировку низкоэнергетическими протонами цели, содержащей большое количество атомов водорода. Когда протон ударяет ядро атома водорода, которое тоже является протоном, две частицы вступают во взаимодействие с участием синглетного состояния и компоненты их спина поддаются измерению. Провести это измерение чрезвычайно трудно. Только часть протонов регистрируется детекторами и, в отличие от идеального мира мысленного эксперимента, даже после проведения измерений не всегда есть возможность однозначно записать компоненты спина. Тем не менее результаты этого французского эксперимента явно демонстрируют ложность локальных реалистических взглядов на мир.

Первые эксперименты для проверки неравенства Белла были проведены в университете Калифорнии в Беркли с использованием фотонов. О них сообщили в 1972 году. К 1975 году состоялось уже шесть таких опытов, и результаты четырех из них нарушали неравенство Белла. Какими бы ни были сомнения о значении локальности для фотонов, это еще одно веское свидетельство в пользу квантовой механики, особенно учитывая то, что в экспериментах использовались две фундаментально различные техники. В самой ранней версии эксперимента с фотонами фотоны производились атомами кальция или ртути, элементов, которые можно легко возбудить светом лазера до нужного энергетического состояния[61]. Обратный путь из этого возбужденного состояния на основной уровень предполагает два перехода электрона: сперва в другое, менее возбужденное состояние, а затем на основной уровень – ив процессе каждого из этих переходов вылетает фотон. В выбранных в этих экспериментах переходах получаются два фотона, поляризации которых коррелируют. Фотоны из каскада могут быть впоследствии проанализированы с использованием счетчиков фотонов, расположенных позади поляризационных фильтров.

В середине 1970-х годов экспериментаторы провели первые измерения с использованием вариации на тему. В этих экспериментах фотоны были гамма-лучами, полученными при аннигиляции электрона и позитрона. И снова поляризации двух фотонов должны быть согласованы, и снова сухой остаток таков, что при попытке измерить эти поляризации получается результат, нарушающий неравенство Белла.