В XIX в. Н.И. Костомаров, С.А. Гедеонов и Д.И. Иловайский обратили внимание на тот факт, что сагам неведом никто из русских князей до Владимира Святославича. К тому же ни в одной из них, подчеркивал Гедеонов, «не сказано, чтобы Владимир состоял в родстве с норманскими конунгами», но чего стоило бы ожидать при той, заметил историк, «заботливости, с которою саги выводят генеалогию своих князей». Более того, продолжает он, в них «не только нет намека на единоплеменность шведов с так называемою варяжскою русью, но и сами русские князья представляются не иначе как чужими, неизвестными династами». И сегодня крупный знаток саг норманист Т.Н. Джаксон констатирует, «что саги, внимательные к генеалогиям, не знают предков «конунга Вальдамара» и величают его «Вальдамаром Старым», т. е. первым в роду, и что они «о скандинавском происхождении русских князей молчат». Но о таком происхождении речь ведут только сторонники норманской теории, и молчат, будто сговорившись, все источники эпохи Киевской Руси без исключения (русские, скандинавские, западноевропейские, византийские, арабские). Объяснение Е.В. Пчелова, что «выпадение периода до конца X в.» из саг объясняется перенесением центра Руси из Новгорода в Киев», связанного «со Скандинавией менее насыщенными контактами», принять не представляется возможным. Согласно норманистам, в X в. скандинавы массово участвовали во всех событиях Древнерусского государства, в том числе и внешнеполитических, а на киевском столе сиживали «норманские к&нунги». Попытки же Г.В. Глазыриной объявить конунга Ингвара в «Саге о Стурлауге Трудолюбивом», созданной около 1300 г., князем Игорем, являются чистейшим источниковедческим произволом, одобренным ее единомышленниками.
С приведенным наблюдением антинорманистов Костомарова, Гедеонова и Иловайского абсолютно согласуется заключение норманиста Ф.А. Брауна, отметившего, что «более ясные географические сведения о России начинают появляться в сагах только с самого конца X в.». Вместе с тем он указал на два принципиально важных факта, которые позволяют без особого труда определить нижнюю и верхнюю границы времени пребывания скандинавов на Руси. Во-первых, констатировал ученый, «о хазарах, насколько мне известно, сага нигде не упоминает. Могу даже положительно утверждать, что их там нет и быть не может». А во-вторых, «из южнорусских кочевых народнее в саги попали лишь печенеги... и может быть, половцы...». Об отсутствии в сагах «малейшего следа о хазарах» говорили затем К.Ф. Тиандер, В.И. Ламанский, В.А. Пархоменко. В 1973 г. М.Б. Свердлов уточнил, что в «Саге об Эймунде», о которой Браун вел речь, названы не половцы, а печенеги. Из сказанного следует, что скандинавы в своей массе начали бывать на Руси уже после исчезновения из русской истории хазар, разгромленных в 60-х гг. X в. Святославом, и посещали ее самое короткое время - где-то примерно с 980-х гг., т.е. с вокняжения Владимира Святославича, и до первого прихода половцев на Русь, зафиксированного летописцем под 1061 г. («придоша половци первое на Русьскую землю воевать...»230). Эти рамки еще более сужает тот факт, что саги после Владимира называют лишь Ярослава Мудрого (ум. 1054) и не знают никого из его преемников. На конец X в. как на время появления скандинавов на Руси указывают и другие скандинавские источники. Важное значение в этом плане приобретает мнение сторонницы норманства варягов Е.А. Мельниковой, установившей, что «сложившаяся географическая номенклатура рунических надписей и скальдических стихов скорее указывает на конец эпохи викингов как на время наибольшего знакомства скандинавов с топографией Восточной Европы и формирования... соответствующей традиции». Но конец эпохи викингов - это середина XI века.