Вечность. В поисках окончательной теории времени

Эта дилемма хоть и кажется неразрешимой, в действительности довольно проста. В классической механике мы можем определить операцию обращения времени не просто как воспроизведение исходного набора состояний в обратную сторону, но как составную операцию, включающую изменение направления импульсов на противоположное.

И тогда действительно классическая механика окажется идеально инвариантной относительно обращения времени. Если вы предоставите мне описание эволюции системы с течением времени, включающее положения и импульсы каждой ее части в каждый момент времени, то я смогу развернуть эти импульсы в обратную сторону, воспроизвести последовательность в обратном порядке и получить новую траекторию, которая также будет представлять собой правильное решение ньютоновских уравнений движения.

Это более или менее отвечает здравому смыслу. Возьмем планету, вращающуюся вокруг Солнца. Предположим, что вам стало интересно, как этот процесс будет выглядеть в «обратной перемотке», – вы мысленно меняете направление течения времени, и теперь планета движется по той же орбите, но в обратную сторону. Наблюдая эту картину в течение какого-то времени, вы приходите к выводу, что все выглядит вполне достоверно. Это происходит потому, что ваш мозг автоматически меняет направление импульса на противоположное, – вам даже не приходится задумываться об этом, в вашем воображении планета совершенно естественным образом движется в обратную сторону. Мы не придаем этому большого значения, потому что не можем увидеть импульс так же, как видим положение. Тем не менее это такая же важная часть состояния любой системы, как и положение входящих в нее частиц.

Следовательно, нельзя говорить, что ньютоновская механика инвариантна относительно самого тривиального определения обращения времени: взять упорядоченную по времени допустимую последовательность состояний, поменять порядок их следования на обратный и посмотреть, будет ли новая последовательность отвечать действующим законам физики. При этом никого это особо не волнует. Мы просто даем более усовершенствованное определение: в этой упорядоченной во времени допустимой последовательности состояний нужно преобразовать каждое индивидуальное состояние некоторым простым, но конкретным способом и только после этого менять порядок следования состояний на обратный. Под «преобразованием» мы понимаем всего лишь изменение каждого состояния согласно заранее согласованному правилу; в случае ньютоновской механики требуемой трансформацией будет «изменение направления импульса на обратное». Если мы найдем достаточно простой способ преобразования отдельных состояний, обеспечивающий соблюдение законов физики даже после обращения времени, то сможем с гордостью объявить, что эти законы инварианты относительно изменения направления времени.

Это заставляет вспомнить (по крайней мере должно заставлять, если мой план удался) диагональные линии с шахматной доски C. Там мы обнаружили, что показанный на панели C'

результат простого зеркального отражения упорядоченной по времени последовательности состояний не отвечает правилам исходного шаблона. Следовательно, шахматная доска C не допускает тривиального обращения времени. При этом если сначала отразить шахматную доску по горизонтали и только после этого поменять направление времени, то результат будет удовлетворять первоначальным правилам. Таким образом, в этом мире существует хорошо определенная процедура преобразования индивидуальных состояний (строк, состоящих из квадратиков), показывающая, что шахматная доска C

инвариантна относительно обращения времени, но в более изощренном смысле.

Понятие об обращении времени, включающее преобразование состояний в дополнение к непосредственному изменению направления времени, может вызывать сомнения, но физики постоянно занимаются чем-то подобным. Например, в теории электричества и магнетизма при обращении времени электрическое поле остается неизменным, а направление магнитного поля меняется. Это всего лишь часть требуемого преобразования; прежде чем пускать время в обратную сторону, изменениям должны быть подвергнуты как магнитное поле, так и импульс.^[120]

Урок, который мы должны извлечь из всего этого, заключается в следующем. Фраза «данная теория инвариантна относительно обращения времени» не означает «можно только лишь поменять направление времени, и теория как работала, так и продолжит работать». На самом деле все немного сложнее: нужно каким-то простым способом преобразовать состояние в каждый момент времени, а потом уже менять направление времени, и тогда теория продолжит работать, как раньше. Очевидно, что выражения типа «каким-то простым способом» в определениях фундаментальных физических понятий несколько подрывают их авторитет. Кто вправе судить, что можно считать достаточно «простым», а что нет?