Вечность. В поисках окончательной теории времени

Действительно, так и случилось. Одним из важнейших шагов в аргументах Больцмана было предположение о молекулярном хаосе — Stosszahlansatz по-немецки, что можно буквально перевести как «гипотеза о числе столкновений». Суть его в том, что мы считаем движение молекул произвольным, то есть они не строят коварных заговоров с целью подчинить свое движение определенной схеме. Но для того, чтобы энтропия уменьшалась, именно это и требуется — коварный заговор! Таким образом, Больцман, в сущности, доказал, что энтропия может увеличиваться только в том случае, если с самого начала отмести любые альтернативные варианты. В частности, он предполагал, что импульсы любой пары частиц до

того, как они столкнутся, независимы или не скоррелированы между собой. Однако это «до» как раз и иллюстрирует то самое предположение об асимметричности времени; если частицы никак не скоррелированы до столкновения, то после между ними установится взаимосвязь или корреляция. Вот так предположение о необратимости прокралось в доказательство.

Если взять систему в состоянии с низкой энтропией и позволить ей развиваться по направлению к увеличению энтропии (например, подождать, пока растает кубик льда), то после того, как все закончится, между молекулами можно будет найти огромное количество корреляций. В частности, среди них будут корреляции, гарантирующие, что если мы инвертируем все импульсы, то система вернется в низкоэнтропийное начальное состояние. В рассуждениях Больцмана такая возможность учтена не была. Он доказал, что энтропия никогда не будет уменьшаться, если отбросить обстоятельства, при которых энтропия могла бы уменьшиться.

Когда законов физики недостаточно

В конечном счете совершенно ясно, каким будет итог всех этих споров — по крайней мере, в нашей наблюдаемой Вселенной. Лошмидт прав; действительно, в наборе всех возможных процессов уменьшение энтропии встречается так же часто, как и увеличение. Однако прав и Больцман, поскольку статистическая механика убедительно объясняет, почему с подавляющей вероятностью мы будем встречать низкоэнтропийные условия, переходящие в высокоэнтропийные, а не наоборот. Вывод очевиден: помимо того что динамикой управляют физические законы, необходимо также предполагать, что Вселенная начала свое существование в состоянии с низкой энтропией. Это дополнительное предположение, граничное условие, которое не является частью законов физики (во всяком случае, пока мы не переходим к обсуждению того, что происходило до Большого взрыва, а такую дискуссию вряд ли можно было услышать в 1870-х годах). К сожалению, такого вывода было недостаточно для ученых того времени, и в последующие годы дискуссии о статусе H-теоремы заполонили ученый мир.

В 1876 году Больцман опубликовал ответ на возражение Лошмидта об обратимости, который, впрочем, ничуть не прояснил ситуацию. Определенно, Больцман согласился с тем, что в словах Лошмидта есть смысл, и признал, что второе начало термодинамики, несомненно, обладает вероятностными свойствами — ведь если кинетическая теория верна, то оно попросту не может быть абсолютным. В начале статьи Больцман явно говорит об этом:

Поскольку энтропия уменьшалась бы при прохождении системы через эту последовательность в обратном направлении, мы убеждаемся, что факт увеличения энтропии во всех физических процессах нашего мира невозможно было бы подтвердить, отталкиваясь исключительно от природы сил, действующих между частицами; это должно быть следствием начальных условий.

Можно ли найти заявление более недвусмысленное, чем это: «факт увеличения энтропии во всех физических процессах нашего мира… должен быть следствием изначальных условий»? Однако, не в силах расстаться с идеей о доказательстве, не зависящем от начальных условий, он тут же заявляет:

Тем не менее нам не нужно предполагать существование специального типа начальных условий для того, чтобы предоставить механическое доказательство второго начала термодинамики, — если мы готовы принять статистическую точку зрения.

«Принятие статистической точки зрения», судя по всему, означает, что он согласен с утверждением о подавляющей вероятности такого развития событий, при котором энтропия будет увеличиваться, хотя это будет происходить не всегда. Но что он имеет в виду, говоря, что нам не нужно предполагать существование специального типа начальных условий? Следующие предложения подтверждают худшие опасения: