Читаем Вечность. В поисках окончательной теории времени полностью

Определение энтропии, с которым мы работаем, — то самое, что выгравировано на могильной плите Больцмана, — связывает с каждым индивидуальным микросостоянием определенную энтропию. Главная особенность этого определения — его двухэтапность. Сначала мы принимаем решение о том, что же можно считать «макроскопически неразличимыми» характеристиками состояния, а затем на основании этого разбиваем все пространство состояний на части — набор макросостояний. Для вычисления энтропии микросостояния мы берем общее число макроскопически неотличимых от него микросостояний и вычисляем ее логарифм.

Однако обратите внимание на то, что здесь происходит кое-что очень интересное. Пусть некоторое состояние эволюционирует с течением времени из низкоэнтропийной области в высокоэнтропийную. Пусть мы потеряли всю информацию об этом состоянии, кроме макросостояния, которое оно проходит в данный момент времени. Тогда со временем мы будем обладать все меньшей информацией о микросостоянии, которое рассматриваем. Другими словами, когда нам говорят, что система принадлежит определенному макросостоянию, вероятность того, что она находится в конкретном микросостоянии из этого макросостояния, с увеличением энтропии уменьшается — просто потому, что число вариантов стремительно возрастает. Точность нашей информации

о состоянии — насколько верно мы определили микросостояние — уменьшается по мере того, как энтропия увеличивается.

Это подразумевает необходимость иного подхода к определению энтропии, и альтернативный взгляд традиционно связывают с именем Джозайи Уилларда Гиббса (в действительности Больцман исследовал похожие определения, но нам удобнее ассоциировать новый подход именно с Гиббсом, потому что у Больцмана уже один есть). Вместо того чтобы рассматривать энтропию как характеристику состояний, а именно числа других состояний, макроскопически неотличимых от рассматриваемого, — мы могли бы считать энтропию мерой того, что нам известно о состоянии. В больцмановском подходе сведения о том, в каком макросостоянии мы находимся, по мере увеличения энтропии теряют информативность: мы не понимаем, о каком микросостоянии идет речь. Гиббс то же самое рассматривает с другой стороны, и у него энтропия определяется в терминах того, как много мы знаем. Вместо того чтобы фильтровать пространство состояний, мы начинаем с распределения вероятностей, указывающего для каждого возможного микросостояния шанс, что система действительно сейчас находится в нем. Также Гиббс дает нам формулу, аналогичную больцмановской, для расчета энтропии, связанной с данным распределением вероятностей.[144]

Ничего огрублять не приходится.

И все же ни больцмановскую формулу для энтропии, ни формулу Гиббса нельзя назвать «правильной». Мы сами вводим эти определения, манипулируем ими и используем для того, чтобы лучше понять мир; у каждой свои преимущества и недостатки. Формулу Гиббса часто применяют в прикладных задачах по одной простой причине: ее проще использовать. Поскольку огрубление отсутствует, дискретного изменения значения энтропии при переходе системы от одного макросостояния к другому не происходит — это важное преимущество, упрощающее решение уравнений.

Однако подход Гиббса обладает двумя заметными недостатками. Один из них эпистемологический: идея «энтропии» здесь связывается с нашими знаниями о системе, а не с самой системой. У людей, старающихся с большой осторожностью рассуждать о том, что же такое на самом деле энтропия, это продолжает вызывать страшную головную боль, и споры насчет обоснованности этого подхода не утихают. Но тот подход, которого я решил придерживаться в этой книге: считать энтропию характеристикой состояния, но не характеристикой наших знаний о нем, — вроде бы позволяет избежать большинства проблемных вопросов.

Второй недостаток куда значительнее: если вам известны законы физики и вы примените их для изучения эволюции «энтропии Гиббса» с течением времени, вы обнаружите, что ее величина не меняется. Если вдуматься, то никакой ошибки здесь нет. Энтропия Гиббса описывает то, насколько хорошо мы понимаем текущее состояние системы. Однако при условии обратимости физических законов данная величина меняться не будет, ведь информация не возникает и не разрушается. Для того чтобы энтропия увеличивалась, в будущем у нас должно стать меньше сведений о состоянии системы, чем есть сейчас; но мы всегда можем прокрутить пленку назад и посмотреть, что было раньше, поэтому такая ситуация невозможна. Вывести второе начало термодинамики или что-то подобное, придерживаясь подхода Гиббса, можно только в том случае, если «забыть» часть информации о движении. Но если копнуть поглубже, то станет очевидно, что с философской точки зрения это то же самое, что огрубление, с которым мы имели дело в больцмановском подходе; просто мы перенесли процедуру «забывания» из пространства состояний на уравнения движения.

Перейти на страницу:

Все книги серии New Science

Теория струн и скрытые измерения Вселенной
Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Революционная теория струн утверждает, что мы живем в десятимерной Вселенной, но только четыре из этих измерений доступны человеческому восприятию. Если верить современным ученым, остальные шесть измерений свернуты в удивительную структуру, известную как многообразие Калаби-Яу. Легендарный математик Шинтан Яу, один из первооткрывателей этих поразительных пространств, утверждает, что геометрия не только является основой теории струн, но и лежит в самой природе нашей Вселенной.Читая эту книгу, вы вместе с авторами повторите захватывающий путь научного открытия: от безумной идеи до завершенной теории. Вас ждет увлекательное исследование, удивительное путешествие в скрытые измерения, определяющие то, что мы называем Вселенной, как в большом, так и в малом масштабе.

Стив Надис , Шинтан Яу , Яу Шинтан

Астрономия и Космос / Научная литература / Технические науки / Образование и наука
Идеальная теория. Битва за общую теорию относительности
Идеальная теория. Битва за общую теорию относительности

Каждый человек в мире слышал что-то о знаменитой теории относительности, но мало кто понимает ее сущность. А ведь теория Альберта Эйнштейна совершила переворот не только в физике, но и во всей современной науке, полностью изменила наш взгляд на мир! Революционная идея Эйнштейна об объединении времени и пространства вот уже более ста лет остается источником восторгов и разочарований, сюрпризов и гениальных озарений для самых пытливых умов.История пути к пониманию этой всеобъемлющей теории сама по себе необыкновенна, и поэтому ее следует рассказать миру. Британский астрофизик Педро Феррейра решил повторить успех Стивена Хокинга и написал научно-популярную книгу, в которой доходчиво объясняет людям, далеким от сложных материй, что такое теория относительности и почему споры вокруг нее не утихают до сих пор.

Педро Феррейра

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Физика / Научпоп / Образование и наука / Документальное
Биоцентризм. Как жизнь создает Вселенную
Биоцентризм. Как жизнь создает Вселенную

Время от времени какая-нибудь простая, но радикальная идея сотрясает основы научного знания. Ошеломляющее открытие того, что мир, оказывается, не плоский, поставило под вопрос, а затем совершенно изменило мироощущение и самоощущение человека. В настоящее время все западное естествознание вновь переживает очередное кардинальное изменение, сталкиваясь с новыми экспериментальными находками квантовой теории. Книга «Биоцентризм. Как жизнь создает Вселенную» довершает эту смену парадигмы, вновь переворачивая мир с ног на голову. Авторы берутся утверждать, что это жизнь создает Вселенную, а не наоборот.Согласно этой теории жизнь – не просто побочный продукт, появившийся в сложном взаимодействии физических законов. Авторы приглашают читателя в, казалось бы, невероятное, но решительно необходимое путешествие через неизвестную Вселенную – нашу собственную. Рассматривая проблемы то с биологической, то с астрономической точки зрения, книга помогает нам выбраться из тех застенков, в которые западная наука совершенно ненамеренно сама себя заточила. «Биоцентризм. Как жизнь создает Вселенную» заставит читателя полностью пересмотреть свои самые важные взгляды о времени, пространстве и даже о смерти. В то же время книга освобождает нас от устаревшего представления, согласно которому жизнь – это всего лишь химические взаимодействия углерода и горстки других элементов. Прочитав эту книгу, вы уже никогда не будете воспринимать реальность как прежде.

Боб Берман , Роберт Ланца

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Биология / Прочая научная литература / Образование и наука

Похожие книги

В поисках кота Шредингера. Квантовая физика и реальность
В поисках кота Шредингера. Квантовая физика и реальность

Книга знаменитого британского автора Джона Гриббина «В поисках кота Шредингера», принесшая ему известность, считается одной из лучших популяризаций современной физики.Без квантовой теории невозможно существование современной науки, без нее не было бы атомного оружия, телевидения, компьютеров, молекулярной биологии, современной генетики и многих других неотъемлемых компонентов современной жизни. Джон Гриббин рассказывает историю всей квантовой механики, повествует об атоме, радиации, путешествиях во времени и рождении Вселенной. Книга ставит вопрос: «Что есть реальность?» – и приходит к самым неожиданным выводам. Показывается вся удивительность, странность и парадоксальность следствий, которые вытекают из применения квантовой теории.Предназначено для широкого круга читателей, интересующихся современной наукой.

Джон Гриббин

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература