Вечность. В поисках окончательной теории времени

Схема проста: речь идет о том же самом контейнере с перегородкой, который нам уже давно стал близким и родным. Но вместо небольшого отверстия, через которое молекулы могут случайным образом пролетать в ту или другую сторону, перегородка оснащена крохотной дверцей — такой маленькой и легкой, что, для того чтобы открыть или закрыть ее, не приходится прилагать никаких сколько-нибудь заметных усилий. У дверцы сидит демон, наблюдающий за всеми молекулами по обе стороны от перегородки. Если справа к дверце приближается быстро движущаяся молекула, демон пропускает ее на левую половину; если медленная молекула подлетает слева, то демон пропускает ее на правую половину. Однако если медленная молекула приближается к дверце справа или быстрая слева, то демон запирает дверцу и не позволяет им перелететь на противоположную сторону перегородки.

Совершенно очевидно, к чему это все в итоге приведет: постепенно и без каких-либо затрат энергии молекулы, обладающие высокой энергией, соберутся в левой половине контейнера, а молекулы с низкой энергией скопятся справа. Если в самом начале слева от перегородки у вещества была такая же температура, как и справа, то со временем эти величины начнут расходиться: в левой половине будет становиться все горячее, а правая половина начнет остывать. Однако это же прямое нарушение формулировки второго начала термодинамики, предложенной Клаузиусом! Что же здесь происходит?

Если система из высокоэнтропийного состояния с одинаковой температурой газа во всем объеме контейнера гарантированно переходит в низкоэнтропийное (то есть события развиваются по такому сценарию для любого начального состояния, а не только для некоторых, подвергшихся тонкой настройке), то это означает, что мы имеем дело с ситуацией, в которой количество возможных начальных состояний во много раз превышает количество конечных. Но это попросту невозможно, если мы говорим о динамических законах, которые сохраняют информацию и обладают свойством обратимости. Даже представить себе нельзя, что все эти разнообразные первоначальные состояния смогут уместиться в крохотном пространстве конечных состояний. Определенно, это чем-то компенсируется: пока энтропия газа уменьшается, где-то еще энтропия возрастает. И при таком раскладе единственным местом, где мы могли бы наблюдать возрастающую энтропию, остается сам демон.

^{Рис. 9.2. Пропуская высокоэнергичные молекулы справа налево и низкоэнергичные молекулы слева направо, демон Максвелла заставляет теплоту перетекать от холодной системы к горячей, явно нарушая второе начало термодинамики}

Однако как же это работает? Ведь с энтропией демона вроде бы ничего не происходит: он как сидел тихо-спокойно в начале эксперимента, наблюдая за газом и пропуская через перегородку контейнера только подходящие молекулы, так и продолжает заниматься этим в конце — все так же тихо и спокойно. Поразительно, но ученым потребовалось громадное количество времени — больше века, — чтобы понять, с какой точки зрения в действительности следует рассматривать эту проблему. Критическую связь между информацией, собираемой демоном, и его энтропией сумели обнаружить венгерско-американский физик Лео Силард и физик из Франции Леон Бриллюэн (ученые, которые впервые в истории применили новую теорию — квантовую механику — для решения задач, представляющих практический интерес). Однако лишь благодаря вкладу двух физиков и специалистов по вычислительной технике, трудившихся в IBM, — Рольфа Ландауэра (1961) и Чарльза Беннетта (1982) — стало окончательно понятно, почему в соответствии со вторым началом термодинамики энтропия демона просто не может не увеличиваться.[156]

Записываем и стираем

Многие попытки разгадать загадку демона Максвелла концентрировались на способах измерения скоростей молекул, пролетающих мимо него. Ландауэр и Беннетт сделали огромный концептуальный скачок вперед, изучив вопрос о том, каким образом демон записывает эту информацию. В конце концов, демону необходимо запоминать — хотя бы на микросекунду, — какие молекулы он должен пропустить на другую сторону, а перед какими дверцу открывать нельзя. Если бы демон просто с самого начала знал, какие молекулы какими скоростями обладают, ему бы вообще не пришлось измерять скорости; следовательно, суть проблемы кроется не в процессе измерения.