Вечность. В поисках окончательной теории времени

Таким образом, мы должны снабдить демона каким-то средством для фиксации скоростей молекул — возможно, он носит с собой блокнотик, а мы для удобства рассуждений вообразим, что места в этом блокнотике достаточно, чтобы записать всю необходимую информацию. (От того, будем мы рассматривать большие или маленькие блокноты, ничего не изменится; главное, чтобы блокнот не был бесконечно большим.) Это означает, что состояние блокнота тоже следует учитывать при вычислении энтропии полной системы, состоящей из газа и демона. В частности, в самом начале листы блокнота должны быть чистыми и готовыми к тому, чтобы демон записывал на них скорости молекул.

Однако пустой блокнот представляет собой не что иное, как низкоэнтропийное граничное условие в прошлом. Это всего лишь гипотеза о прошлом, только в ином обличии — соответствующем миру демона Максвелла. Таким образом, если это действительно так, то энтропия полной системы газ/Демон изначально совсем не так высока, как принято было считать. И демон не уменьшает энтропию объединенной системы; он всего лишь переносит ее из одного места в другое, одновременно меняя и состояние газа, и состояние блокнота.

Этот аргумент может показаться некоторым читателям безосновательным. Действительно, разве не может демон взять и стереть

записи в блокноте после того, как дело сделано? И тогда блокнот вернется в первоначальное состояние, а энтропия газа уменьшится.

Именно в этом и кроется суть озарения Ландауэра и Беннета: нельзя просто так взять и стереть записи в блокноте. По крайней мере, невозможно стереть информацию, если вы являетесь частью замкнутой системы, живущей в соответствии с обратимыми динамическими законами. В такой формулировке результат становится вполне достоверным: если бы информацию можно было бесследно уничтожать, то как бы мы могли восстановить историю вплоть до какого-то предыдущего состояния? Если в системе можно стирать информацию, то это означает, что либо фундаментальные законы необратимы — и тогда наличие демона, умеющего уменьшать энтропию, не должно никого удивлять, либо система на самом деле не замкнута. В последнем случае «уничтожение информации» является процессом переноса энтропии во внешний мир. (В случае стирания настоящих записей карандашом в реальном мире энтропия в основном принимает форму тепла, пыли и крохотных ошметков ластика.)

В конечном итоге возможны два варианта: либо демоническая версия гипотезы о прошлом (у демона в самом начале в руках чистый блокнот, обладающий низкой энтропией, и демон переносит энтропию газа в блокнот), либо процесс переноса энтропии во внешний мир, необходимый для того, чтобы стирать информацию в блокноте. В любом случае можно перевести дыхание: второе начало термодинамики в безопасности. И кстати, в ходе расследования мы неожиданно открыли дверь в захватывающий мир взаимосвязей между информацией и энтропией.

Информация — физическая величина

Несмотря на то что, обсуждая динамические законы физики, мы то и дело произносили слово «информация» — обратимые законы сохраняют информацию, само это понятие все так же кажется несколько абстрактным по сравнению с беспорядочным миром энергии, тепла и энтропии. Один из уроков, которые преподает нам демон Максвелла, заключается в том, что это мнение ошибочно. Информация — физическая величина. А именно благодаря наличию информации мы можем заставлять систему производить полезную работу, которая в противном случае была бы нам недоступна.

Лео Силард наглядно продемонстрировал это на упрощенной модели демона Максвелла. Вообразите, что в контейнере с газом содержится одна-единственная молекула; следовательно, «температура» представляет собой всего лишь энергию этой одинокой молекулы газа. Если это вся информация, которой мы обладаем, то заставить молекулу произвести полезную работу у нас не получится; она хаотично летает от стенки к стенке, как камешек в жестяном ведре. Однако теперь представьте себе, что у нас появилась дополнительная информация: нам известно, в какой половине контейнера находится молекула — в правой или в левой. Основываясь на этом знании и применив хитрые манипуляции, возможные лишь в мысленном эксперименте, мы можем заставить молекулу работать. Для этого нам нужно просто-напросто быстренько вставить поршень в противоположную половину контейнера. Молекула врежется в поршень и нажмет на него, а мы используем движение поршня для выполнения полезной работы, например поворота маховика.[157]