Вечность. В поисках окончательной теории времени

Эта прелестная зарисовка, разумеется, не дает полного описания того, что мы подразумеваем под идеей жизни, но все же позволяет уловить суть. Жизнь стремится к поддержанию порядка, несмотря на требования второго начала термодинамики, будь то фактическое тело живого организма, его психическое состояние или деяния Озимандии. Делает она это вполне конкретным образом: уменьшая свободную энергию во внешнем мире. И все это ради того, чтобы держаться как можно дальше от термодинамического равновесия. Как мы уже убедились, эта деятельность тесно связана с идеей обработки информации. Выполняя свою работу, демон преобразует свободную энергию в информацию о молекулах в контейнере, которую затем использует для предотвращения выравнивания температур в двух половинах сосуда. На самом базовом уровне назначение жизни заключается в том, чтобы выжить: организм стремится к обеспечению бесперебойной работы своей сложной структуры.[168] Свободная энергия и информация — это ключи к достижению данной цели.

С точки зрения естественного отбора существует масса причин, почему сложные устойчивые структуры могут оказаться предпочтительны в процессе адаптации; например, глаз — сложная структура, несомненно, вносящая неоценимый вклад в здоровье организма. Однако чем сложнее структуры, тем большие объемы свободной энергии приходится превращать в тепло только для того, чтобы поддерживать их невредимыми и функциональными. Такая картина взаимосвязи энергии с информацией позволяет дать логичный прогноз: чем более сложным будет становиться организм, тем более неэффективно он будет использовать энергию для «рабочих» целей — простых механических операций, таких как бег и прыжки. В то же время он будет тратить много энергии на «профилактику», то есть поддержание механизмов в хорошем рабочем состоянии. Выясняется, что это на самом деле так; что касается реальных биологических организмов, то чем они сложнее, тем менее эффективно расходуют свою энергию.

[169]

Сложность и время

Взаимосвязь энтропии, информации, жизни и стрелы времени порождает массу интересных тем для исследования, которым, к сожалению, мы не сможем уделить внимание в этой книге: эволюция, смертность, мышление, сознание, социум и бесчисленное множество других. Для того чтобы обсудить все эти вопросы, потребовалась бы отдельная книга, а у нас сейчас иные цели. Однако прежде чем вернуться на относительно твердую почву традиционной статистической механики, давайте рассмотрим еще один гипотетический вопрос. Впрочем, не исключено, что новые исследования в ближайшем будущем смогут пролить на него свет.

По мере развития Вселенной энтропия увеличивается. Это очень простая зависимость: в начале времен, сразу после Большого взрыва, энтропия была очень низкой, но с тех пор она выросла и продолжит расти в будущем. Однако, грубо говоря, помимо энтропии для описания состояния Вселенной в любой момент времени мы можем использовать такую величину, как сложность, — или противоположность сложности, то есть простоту. А изменение сложности со временем происходит совсем не так прямолинейно, как изменение энтропии.

Дать количественную оценку сложности физической ситуации можно разными способами, но одна характеристика завоевала наибольшую популярность: это колмогоровская сложность, или

алгоритмическая сложность.[170] Данная величина формализует наше интуитивное представление о том, что простую ситуацию просто описывать, а сложную ситуацию описать сложно. Количественной оценкой сложности описания ситуации может служить длина самой короткой из всех возможных компьютерных программ (на определенном языке программирования), выдающих описание данной ситуации. Колмогоровская сложность представляет собой всего лишь длину такой максимально короткой компьютерной программы.

Рассмотрим две строки, содержащие цифры; длина каждой строки составляет ровно миллион символов. В первой строке место каждого символа занимает восьмерка — другие цифры отсутствуют. Вторая строка представляет собой какую-то последовательность разнообразных цифр, в которой невозможно выделить повторяющийся шаблон:

88888888888888888888…

60462491123396078395…

Первая строка проста, и она характеризуется низкой колмогоровской сложностью. Суть в том, что эту последовательность могла бы сгенерировать программа, состоящая из одной команды: «напечатать цифру 8 миллион раз». С другой стороны, во второй строке мы имеем дело со сложной последовательностью. Любая программа, печатающая данную строку, должна содержать не менее миллиона символов, так как единственный способ описать эту строку — непосредственно указать каждую цифру. Это определение сложности удобно использовать для таких чисел, как π или квадратный корень из двух: на первый взгляд они чрезвычайно сложны, однако в обоих случаях вычислить их с любой желаемой точностью можно с помощью довольно простой программы, так что колмогоровская сложность этих чисел низка.