Он родился 30 мая 1743 года в семье бюргера из Йончёпинга, бухгалтера по профессии. В 1761 году Карл Петер Тунберг поступил в Уппсальский университет, попав в группу знаменитого Линнея, который как раз в этом году был удостоен рыцарского титула за свои научные достижения. В ходе обучения Тунберг стал одним из любимых учеников Линнея, завершив университет с двумя дипломами по классам медицины и ботаники. В 1770 году Тунберг оставил Швецию, переехав в Париж, где продолжил заниматься медициной и естествознанием. В 1771 году он посещает Амстердам и Лейден, изучая ботанические сады и музеи Голландии. Там Йоханнес Бурманн, по рекомендации Карла Линнея, предложил Тунбергу посетить голландские колонии в Японии, чтобы собрать экземпляры для голландских ботанических садов. В 1772 году, по поручению Голландской Ост-Индской компании, он отправился в качестве врача на мыс Доброй Надежды, где пробыл три года. Зная о том, что в те времена Япония разрешала въезд в свою страну только голландским торговцам, он выучил голландский язык, чтобы успешно выдавать себя за голландца. В Кейптауне Тунберг получает степень доктора медицины, а также совершает три очень опасных экспедиции внутрь материка, собрав большое количество экземпляров флоры и фауны южной части Африки. В марте 1775 года он переезжает на Яву, затем два месяца проводит в Батавии, посещает Самаранг и Буитензорг и, завершив там дела, отправляется в Японию. В августе 1775 года он прибывает в голландскую факторию VOC (Verenigde Oost-Indische Compagnie), расположенную на маленьком искусственном острове Дэдзима (размером 120 м в длину и 75 м в ширину) в заливе Нагасаки, который связан с городом насыпью, представляющей собой свалку отходов. Тунберг был назначен главным хирургом этой фактории. Но, несмотря на то, что он считался голландцем, ему с трудом дали разрешение покидать остров. В конце концов, ему в числе немногих позволили провести некоторые ботанические изыскания на берегу, а японские переводчики приносили новые образцы флоры и фауны в обмен на медицинскую помощь. В середине 1776 года, ему было позволено сопровождать главу голландского поселения на встречу с правителем в город Эдо. В течение этого медленно протекавшего путешествия Тунберг смог собрать большую коллекцию японских растений. Результаты своей первой работы натурфилософа в Японии он опубликовал в книге «Flora Japonica» («Японская флора»). В ней многие растения, названные им «японскими», в действительности являлись китайскими, завезенными в Японию. Кроме того, многие растения, определенные им как дикорастущие, на самом деле оказались садовыми растениями. Во время короткого пребывания в Эдо Тунберг познакомился с Кацурагавой Хосю и Накагавой Дзюнъаном, двумя талантливыми врачами. За несколько недель интенсивных занятий Тунберг обучал врачей западной медицине, истории и ботанике, предоставив им патенты, доказывающие, что они прошли курс обучения. По возвращении в Швецию Тунберг вел переписку со своими коллегами и учениками из Японии. Некоторые из этих писем хранятся в университете Уппсалы. Свои приключения во время поездки в Японию ученый описал в книге «Путешествие К. П. Тунберга в Японию через мыс Доброй Надежды, острова Сунда и т. д.». Тунберг оставил Японию в ноябре 1776 года. После короткой остановки на Яве он прибыл в Коломбо, столицу Цейлона в июле 1776 года. В ходе нескольких путешествий вглубь острова, в частности в голландское поселение Галле, Тунберг собрал большую коллекцию растений. В том же 1776 году Карл Тунберг был избран членом Шведской королевской академии наук. В феврале 1778 года он отправился из Цейлона в Амстердам, сделав двухнедельную остановку на мысе Доброй Надежды. В Амстердам Тунберг прибыл в октябре 1778 года, а в 1779 году вернулся в Швецию, побывав, на пути домой, в Лондоне, чтобы встретиться с сэром Джозефом Банксом (1743—1820), британским натуралистом и ботаником, участником первой экспедиции Джеймса Кука 1768–1771 гг. В Англии он познакомился и с коллекцией немецкого натуралиста Энгельберта Кэмпфера (1651–1716), который посетил Дэдзиму до Тунберга, а также познакомился с Иоганном Рейнольдом Форстером, немецким натуралистом, участником второй тихоокеанской экспедиции Джеймса Кука в 1772–1775 гг. По прибытии в Швецию Тунберг узнал о смерти своего учителя Карла Линнея, случившейся годом раньше. На родине он получил назначение экстраординарного (1781 год), а в 1784 году – ординарного профессора ботаники и медицины в университете в Уппсале, заняв кафедру своего знаменитого предшественника и учителя Карла Линнея. В 1784 году Тунберг издал книгу «Flora Japonica» («Японская флора»), а в 1788 году начал публиковать свои путевые записки, выходившие под названием «Resa uti Europa, Africa, Asia, förrättad åren 1770—1779» (4 тома с 10 таблицами, Уппсала, 1786—1793), написанные на шведском языке, а затем переведенные на четыре европейских языка. Им составлено большое количество работ по ботанике и зоологии, в том числе «Prodromus plantarum» (1800 год), «Icones plantarum japonicarum» (1805 год) и «Flora capensis» (1813 год). Тунберг выступал с докладами во многих шведских и иностранных научных обществах, в 66 из них он являлся почетным членом. Ученый собрал гербарий из 27,5 тысяч листов с растениями и коллекцию насекомых, насчитывающих 37 тысяч видов, передав это в дар университету Уппсалы. Он умер в городке Тунаберг около Уппсалы 8 августа 1828 года.