Время переменных. Математический анализ в безумном мире

Intense, long, certain, speedy, fruitful, pure –Such marks in pleasures and in pains endure.Such pleasures seek if private be thy end:If it be public, wide let them extendSuch pains avoid, whichever be thy view:If pains must come, let them extend to few[52].

Эй, мне нравятся хорошие стихи! Мне даже нравятся плохие стихи. Но какая-то моя часть хотела бы, чтобы Бентам написал еще кое-что в этом стиле, я имею в виду – никогда не думал, что это скажу, – в стиле учебника алгебры. «Поступай с душой, – однажды сказала Эмили Дикинсон, – как с алгеброй!»

Бентам согласился, хотя и отказался вести себя как правильный учитель алгебры. Где бесчисленные упражнения, примеры работ, аккуратные теоремы в рамочках? Прошло целых 100 лет, прежде чем экономист по имени Уильям Стэнли Джевонс предпринял попытку разработать метод исчисления счастья вне существовавшего на тот момент математического анализа.

В качестве первого шага он объявил, что ось y будет отражать интенсивность эмоции.

Ось х тем временем будет передавать протяженность эмоции.

Скажем, вы слушаете композицию «So Fresh, So Clean» дуэта Outkast – композицию, которая продолжается точно четыре минуты и доставляет постоянное наслаждение уровня «ужасно круто!». Вычисление радости, которую приносит этот опыт, – это, таким образом, простое умножение, как поиск площади прямоугольника.

«Но если интенсивность… – пишет Джевонс, – меняется, как какая-то функция, с течением времени» (что часто происходит с группами, которые не столь идеальны, как Outkast), тогда «количество эмоции измеряется сложением бесконечно малых или интегрированием.

По модели Джевонса выдающееся двухминутное поглаживание спины может каким-то образом оказаться «равным» достаточно хорошему пятиминутному поглаживанию. Два часа, в течение которых вам вроде надо сходить по-маленькому, могут в каком-то смысле быть «равны» 30 минутам, когда нестерпимо хочется сходить по-большому.

Роберт Фрост в заглавии одного стихотворения написал: «Чем счастье короче, тем ярче». Джевонс выразил это соотношение более определенно, математически.

Также Джевонс заявил, что страдание и удовольствие взаимно отменяют друг друга. Хотя некоторые другие последователи утилитаризма с ним не согласны – они доказывают, что «гедоны» (единицы удовольствия) и «долоры» (единицы страдания) так же несопоставимы, как яблочный сок и свитер апельсинового цвета, – Джевонс заявляет, что удовольствие и страдание просто «противоположны как положительные и отрицательные значения».

Если Бентам свел мораль к математике, то Джевонс поставил себе целью сделать следующий шаг, упростив ее до измерений. Этика стала упражнением в сборе данных. Если схемы Джевонса работают, тогда делать правильные вещи так же легко, как взвесить посылку или вычислить сумму чека в продуктовом магазине. Он обещает расположить по-новому бесконечное количество чрезвычайно кратких моментов нашей жизни так, чтобы получился единый интеграл, четкая моральная структура – и это с полным правом можно будет назвать величайшим прорывом в истории человеческой нравственности.

Проще простого, да только, как я полагаю, все это не сработает.

Через столетие после Джевонса команда психологов во главе с Даниэлем Канеманом[53] начала исследование непосредственного опыта людей при страдании: испытуемых заставляли опускать кисти рук в ледяную воду. (Психология – это социология для социопатов.) Одну руку погружали в воду температурой около 14° С на одну минуту. В другой раз вторую руку подвергали такому же испытанию, добавив дополнительные 30 секунд пребывания в воде, причем за это время температура постепенно повышалась до 15° С.

Позднее испытуемых спрашивали, какой опыт они повторили бы с большей готовностью.

По теории Джевонса никто не должен выбирать последний путь. В нем есть вся леденящая боль первого опыта плюс еще немного. Если только вы не арктический тюлень и не мазохист (или все вместе), дополнительное время пребывания в ледяной воде вам не понравится.

И тем не менее большинство испытуемых выбрали именно это. Оглядываясь назад на пройденные испытания, люди склонны не обращать внимания на то, как долго они длились. Вместо этого они сосредотачиваются на критических точках и окончании – на максимуме боли и на уровне боли в конце. Поскольку во втором опыте критическая точка была той же самой, а окончился он на несколько менее болезненной ноте, испытуемые вспоминали его более доброжелательно.