Все о морских узлах

Эти слова знаменитого художника-авангардиста Казимира Малевича (1879–1935), автора картины «Чёрный квадрат», не случайно взяты в качестве эпиграфа для этой главы. В истории мирового искусства нет, наверное, картины с более громкой славой, чем «Чёрный квадрат», вызвавшей появление стольких новых стилей и течений. Казимир Малевич впервые в истории мировой живописи создал абстрактную, то есть беспредметную картину, изображающую нуль как абсолют. Чёрный квадрат как нуль света. Антисолнце как победа над солнцем. Это результат тщательного и долгого эксперимента, а не творческой спонтанности. Поэтому вполне естественно и звучат его слова: «Я говорю всем: бросьте любовь, бросьте эстетизм, бросьте чемоданы мудрости, ибо в новой культуре ваша мудрость смешна и ничтожна. Я развязал узлы мудрости и освободил сознание краски…»

Вот и мы в этом разделе книги попробуем собрать самые интересные, актуальные и даже вполне революционные материалы на тему узлов. А начнем её с одного весьма примечательного интервью. В беседе Наталии Деминой с доктором физико-математических наук, ведущим научным сотрудником сектора математической физики ФИАН; Directeur de Rechercheau CNRS (CNRS – Национальный центр научных исследований) Universite Paris-Sud, Орсэ (Франция) Сергеем Нечаевым, учёный ответил на ряд вопросов корреспондента «Полит. ру», раскрывающих суть их с Шахновичем открытия (привожу текст беседы дословно, с сокращениями, только по сути этого открытия).

В двух словах о самом открытии. В 1988 году Александром Гросбергом, Сергеем Нечаевым и Евгением Шахновичем была теоретически предсказана необычная структура укладки макромолекулы без узлов, названная «складчатой глобулой»

(crumpled globule). В начале октября 2009 года журнал Science опубликовал экспериментальную работу группы из США (одним из ключевых авторов является выпускник МИФИ Леонид Мирный из MIT), которая впервые в мире на основе анализа генетических карт хромосом представила трёхмерную модель ДНК человека. Оказалось, что укладка ДНК в хромосоме в точности совпадает с теоретически предсказанной 20 лет назад «складчатой глобулой».

Наталия Демина (далее Н.Д): Расскажите об истории вашего открытия, как вы к этому пришли, почему вы занялись этой темой?

Сергей Нечаев (далее С.Н.):

…Мы стали интересоваться тем, что происходит в молекулах, которые не содержат узлов. И оказалось, что это – удивительная тема, потому что сочетаете себе всё, и физику, и математику, и биологию. Интерес к узлам у меня появился, когда я прочитал обзор Максима Франк-Каменецкого и Александра Вологодского в «Успехах Физических Наук» около 1980 года.

Максим, сам того не зная, меня заразил узлами. В полимерах очень важно уметь вычислять вероятность макромолекулы запутаться или распутаться в окружении большого числа других макромолекул. Оказывается, что существуют такие топологические состояния, в которых траектории не зацеплены за другие цепи по отдельности, но зацеплены за всё сразу. Примером является известное зацепление, имеющее название «олимпийские кольца». За этим стоит очень глубокая математика, потому что это – проявление свойства некоммутативности.