Все о морских узлах

С.Н.:

Собственно, главный вопрос был такой: почему каждый кусок цепочки ДНК имеет лёгкий доступ? Почему мы можем из очень плотной «глобулярной» структуры практически безболезненно вытащить любую петлю, а потом её обратно туда засунуть? В принципе, эта структура могла бы быть «кинетически запертой», т. е. она могла сформироваться, но в силу того, что у неё очень медленная динамика, она долго жила бы в таком метастабильном состоянии, но потом всё равно свернулась бы во что-нибудь другое. Так вот, оказывается, и в этом, наверное, пафос всей нашей деятельности, что эта складчатая структура без узлов, при том что она выглядит очень неестественно, напряжённо, является энергетически равновесной. Она никуда не релаксирует, это её энергетический минимум. Поэтому даже если мы попытаемся как-то нарушить её структуру, скажем, попытаемся взять и насильно продеть одну нить в другую, этот квази-узел распутается через какое-то время. Хочется верить, что очень многие биологические свойства следуют из этой микроскопической структуры, которую мы попытались описать.

Эксперимент в Гарварде строился так: взяли ДНК, которая находится в хромосоме – я рассказываю на пальцах – заморозили её в фиксаторе, в результате получилась карта, где какие-то фрагменты оказались в пространстве рядом друг с другом. Нарезав эти фрагменты и посмотрев, сколько их, наши коллеги смогли построить такую матрицу, где на пересечении i-той строки и j-го столбца стоит число. Это число – доля фрагментов, которые вдоль цепи (по ДНК) удалены друг от друга на расстояние

|i-j|

. Анализируя эту карту, можно понять, как связаны длина фрагмента ДНК с его пространственным размером. Оказалось, что она полностью согласуется именно с той структурой, которую мы предложили в своё время.

Н.Д.: Интересно! А это какая область математики?

С.Н.: Эту область можно назвать вероятностной или статистической топологией. Вообще-то, низкоразмерная топология – это наука об узлах, о том, как построить характеристику узла, определить топологические инварианты. Можно задать вопрос такой: допустим, что мы всё это знаем. Спрашивается: зная это и зная, как, например, этот узел флуктуирует в пространстве, как много окажется узлов данного типа? Например, как часто случайным образом узел оказывается распутанным?

Н. Д.: А почему, когда наушники кладёшь в сумку, они всё время запутываются?