Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей

Пыльца, Сфинкс и случайные блуждания. Постоянное оживление, в котором находятся не видимые ни глазом, ни под микроскопом молекулы, имеет, однако, видимые проявления. Это движение очень мелких, но все же различимых под микроскопом чужеродных частиц, попавших в жидкость. Его наблюдали многократно, но названо оно по имени ботаника Брауна, который занялся его исследованием в 1827 г., начав с частиц пыльцы в воде; эффект называется броуновским движением

[164]. Браун повторял опыты с пыльцой не только от живых, но и от мертвых растений, а также с разнообразными

другими агентами, вплоть до «крошечных осколков египетского Сфинкса», очевидно, случившихся под рукой. Мелкие легкие частицы в воде испытывают более сильные толчки со стороны молекул воды то с одной, то с другой стороны и из-за этого «дергаются». Мир глазами броуновской частицы – это случайный выбор нового направления смещения «в каждый следующий момент времени», причем это мир с отсутствием памяти: каждый следующий пинок маленькая частица получает в направлении, никак не зависящем от направления предыдущего. В слегка упрощенном виде, но с сохранением всего главного происходящее неплохо моделируется, когда время и правда считается дискретным, а все пинки, получаемые частицей, – одинаковыми по силе. Из-за них в моменты времени, которые можно условно обозначить числами 0, 1, 2, 3, … (это никакие не секунды, конечно), частица совершает шаг в какую-то сторону. Если для начала представить себе одномерное движение, то возможностей для шагов только две: вправо или влево. На рис. 9.2 это вверх и вниз; там показаны приключения не одного, а трех блуждателей – просто для того, чтобы увидеть сразу несколько. Удаление блуждателей от места старта выражается в том, высоко или низко проходит соответствующая линия на рисунке. Вдоль горизонтальной оси отложено 5000 шагов. Для построения я использовал генератор (псевдо)случайных чисел, а в литературе к делу часто привлекается пьяница, который не может вспомнить, вправо или влево по улице ему надо двигаться, делает шаг наугад, падает, а когда поднимается, не помнит, в какую сторону он только что пытался идти, и снова делает шаг наугад. Для человека здесь труднее всего не падать и подниматься, а делать шаги по-настоящему случайно.

Рис. 9.2.

Три реализации случайных блужданий «вверх-вниз» из 5000 шагов. На каждом шаге выполняется смещение на единицу вверх или на единицу вниз. Количество сделанных шагов («время») отложено по горизонтальной оси, а смещение от начальной точки – по вертикальной