Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей

Сюжет становится все более закрученным. Для очередного изгнания демона потребовался новый массив научного знания. В середине XX в., с развитием теории информации, выяснилось, что последовательности из нулей и единиц могут быть устроены «более сложно» или «менее сложно», где сложность понимается не в человеческом, а скорее в «программном» (алгоритмическом) смысле: как длина самого короткого точного описания данной последовательности. Например, последовательность из 52 бит 0110011001100110011001100110011001100110011001100110 представляет собой тринадцать повторов последовательности 0110 и может быть так и описана, а про последовательность 11010001101001111000100000110110101110010011100010 заранее неизвестно, как описать ее короче. Строго говоря, алгоритмическая сложность определяется минимальной длиной программы

, которая генерирует данную последовательность нулей и единиц, но это сейчас не очень важно. Так или иначе, алгоритмическая сложность показывает, «насколько случайна» последовательность: мой первый пример очевидным образом не случаен, а потому переупаковывается очень простым способом, в тем или иным образом выраженное сообщение о повторе одного и того же участка, а про второй пример я этого не знаю, потому что сгенерировал его случайным образом (надо признать, впрочем, что оба примера слишком коротки для серьезного применения алгоритмической сложности). Последовательность, которая накопится в памяти демона, будет случайной и потому плохо упаковываемой, так что он ничего не выиграет. Но это в среднем; временами ему может сопутствовать везение, и последовательности все-таки будут допускать достаточно экономную переупаковку. Это значит, что временами он сможет добиваться уменьшения энтропии, притянув к делу недетерминистский процесс (заполнение своей памяти).

На решение энергетических проблем человечества за счет толпы информационных демонов надеяться не приходится, а с принципиальной точки зрения просматриваются параллели с тем, что мы видели для больцмановской энтропии: она может уменьшаться из-за флуктуаций в недетерминистских процессах (здесь недетерминистским процессом является заполнение памяти демона). Предложение со стороны экзорцистов, не желающих оставить демону даже эпизодической радости от флуктуаций, состоит в том, чтобы дополнить правило для определения энтропии: включив память демона в систему, мы, разумеется, уже учитываем ее энтропию, но теперь к ней предлагается добавить

алгоритмическую сложность той последовательности бит, которая имеется в памяти. Я не могу оценить перспективы этого предложения в полной мере, но нахожу весьма знаменательным, что состояние памяти дает вклад в полную энтропию и как физическая

система (больцмановский вклад на основе подсчета числа состояний), и как информация

(вклад в виде алгоритмической сложности). Такая энтропия-на-стыке-наук полностью определяется самим микросостоянием (в отличие от того, что обсуждалось в связи с модифицированной больцмановской энтропией, она не использует вероятности перехода системы от одной макроскопической картины к другим в недетерминистском процессе). Если демону особенно повезло – в памяти накопилась алгоритмически простая последовательность, – он получает вероятность добиться понижения энтропии; но в среднем, даже для макроскопически недетерминистских процессов, такая информационно-модифицированная энтропия только возрастает.