Рассел характеризовал свои позиции как научный здравый смысл. Он исходил из того, что мир в обычном его понимании - это мир людей и вещей, что за горизонтом нашего "малого" мира существует мир "большой" - Вселенная. Ее составляющие - события, существующие в виде цветных пятен определенного оттенка и формы, осязаемых свойств, звуков определенной высоты, длительности и другие. Каждый такой элемент называется единичным. Считается бесспорным, что нами познана лишь бесконечно малая часть Вселенной, что "прошли бесчисленные века, в течение которых вообще не существовало познания", и, возможно, "вновь наступят бесчисленные века, на протяжении которых будет отсутствовать познание". Не ставится под сомнение и то, что, говоря о "познании", обычно предполагают различие познающего и познаваемого. Здравый смысл не противопоставляет сколько-нибудь резко науку и обыденное знание, знания и верования, поскольку признает: наука в основном говорит истину, к знанию мы движемся через мнение (полагание), различие же того и другого не столь уж принципиально и определяется лишь степенью правдоподобия.
Наиболее крупные из философских работ Рассела по теории познания "Анализ сознания" (1921) и подытоживший многолетние размышления труд "Человеческое познание, его сфера и границы" (1948). В своих общефилософских рассуждениях о познании Рассел в целом повторяет много известного из работ Д. Юма, И. Канта, Дж. С. Милля, Э. Маха и других. Что было ново, так это увлекшая его и успешно решенная задача: дать эмпиризму прошлого, как правило опиравшемуся на психологию, эффективный логический аппарат. В идеях и методах успешно развивавшейся в это время математической (или символической) логики он обнаружил мощное подкрепление традиции эмпиризма, номинализма и атомизма в теории познания.
Подлинным достижением стали выдвинутые им новые идеи в области логического анализа знания, оказавшиеся весьма эффективными и для решения задач, традиционно считавшихся философскими. Это привело Рассела к убеждению, что логика, даже в ее современном формализованном виде, глубоко связана с философией. Отличительной чертой аналитической философии прежде всего и стало небывалое сближение логики и теории познания.
Существенную роль здесь сыграло исследование Расселом и А. Уайтхедом оснований математики, которое после 10 лет напряженного труда увенчалась трехтомным сочинением "Principia Mathematica" ("Начала математики"). Авторы стремились осуществить сформулированную Г. Фреге программу логицизма (доказать, что чистая математика есть ветвь логики). Поставленная задача была успешно решена. Для многих проблем обоснования математики, которые прежде исследовались достаточно умозрительно, были найдены строгие решения с помощью логико-математических методов. Труд "Начала математики" был воспринят современниками как математический, логический и философский триумф. Математические проблемы тесно переплелись в нем с проблемами логико-философскими, решение которых выпало на долю Рассела.
Приняв программу логицизма, он проникся убеждением, что ни одно понятие, ни одна аксиома не должны приниматься на веру. Предполагалось, что логика и математика в принципе однородны, что как простейшие законы логики, так и сложные теоремы математики выводимы из небольшого набора элементарных идей, что математика - это по сути та же логика, только более зрелая, развитая. Эта мысль уже была высказана к тому времени Фреге. Особая роль в его программе логицизма возлагалась на решение сложных логических проблем, прежде всего устранения парадоксов. Но его философские взгляды (платонизм) помешали ему реализовать свои идеи логического анализа языка и развития аналитической философии. Это удалось сделать Расселу и во многом благодаря принципиально иной философской платформе, соответствовавшей самой технологии и процедурам логического анализа.
Важнейшие логические открытия Рассела - теория описаний и теория логических типов. Главный предмет теории описаний - обозначающие выражения, обеспечивающие информативность сообщений и связь языка с реальностью. Внимание Рассела привлекли характерные трудности их употребления, порождаемые нашей склонностью за каждым грамматически правильным обозначающим выражением усматривать соответствующий ему объект. Например, мы говорим: "Я встретил человека", хотя человека вообще встретить невозможно. Давно известны трудности, таящиеся в обобщающих выражениях: они мыслятся как обозначения неких абстрактных сущностей (универсалий), что ведет к "реализму" платоновского типа.
Анализ языка выявлял все новые и новые логические головоломки и сопутствующие им философские трудности, в принципе известные давно и наиболее характерные для абстрактных уровней рассуждения. Острее всего это проявилось в парадоксах оснований математики, с чем и столкнулся Рассел. Здравый смысл и уроки философского критицизма подсказывали ему, что реально дело обстоит не так, как порой нам внушает язык.