Введение в логику и научный метод

3. Если суждение «большинство мужчин умирает молодыми» истинно, что можно заключить относительно следующих суждений?

a. Некоторые мужчины не умирают молодыми.

b. Некоторые мужчины умирают молодыми.

c. Все мужчины умирают молодыми.

d. Все мужчины умирают старыми.

e. Большинство из тех, кто умирает молодыми, являются мужчинами.

f. Некоторые из тех, кто умирает старыми, не являются мужчинами.

g. Немногие создания, не являющиеся мужчинами, умирают старыми.

4. Если суждение «некоторая часть американского населения не имеет сбережений» ложно, что можно заключить относительно следующих суждений?

a. Сорок процентов населения Америки имеет сбережения.

b. Некоторая часть американского населения имеет сбережения.

c. Все представители населения Америки имеют сбережения.

d. Ни одна часть американского населения не имеет каких-либо сбережений.

е. Некоторые люди, не имеющие сбережений, относятся к американскому населению.

f. Некоторая часть неамериканского населения имеет сбережения.

g. Некоторые люди, имеющие сбережения, не относятся к американскому населению.

5. Какую информацию о «смертных» [130] можно получить из суждения «все струльдбруги бессмертны»?

6. Какую информацию о «некапиталистах» [131] можно получить из суждения «ни один капиталист не является прозорливым»?

7. Какую информацию о «твердом теле» [132] можно получить из суждения «ни одно тело, не являющееся твердым, не является кристаллом» (Джевонс).

8. Проанализируйте следующие суждения:

Если «все = сторонние Δ-ки являются = угольными», то «у всех Δ-ков с = углами стороны =».

Если «все пацифисты являются социальными радикалами», то «все социальные радикалы являются пацифистами».

Если «все богатые люди являются благородными», то «все бедные люди являются скупыми».

Если «немногие пожилые люди не желают бессмертия», то «немногие из тех, кто желает бессмертия, не являются пожилыми людьми».

Если «тепло расширяет тела», то «холод сжимает тела».

Если «ложное равновесие отвращает Бога», то «правильное равновесие – наслаждение для него». (Джевонс)

9. Приведите суждения, эквивалентные данным:

a. Если бы казна была неполна, то винить следовало бы собирателей налогов.

b. Через любые три точки, не лежащие на прямой, можно провести окружность.

c. Ложно утверждать, что только известные люди являются успешными в жизни.

10. Какое заключение можно вывести из суждения «<-ы у основания равнобедренного Δ-ка равны» посредством превращения, обращения и контрапозиции? (Джевонс)

11. Являются ли следующие суждения эквивалентными?

a. Все, кто был там, говорили по делу.

b. Все, кто говорил не по делу, не были там.

12. Является ли суждение «все числа являются нечетными или четными» обверсивным относительно суждения «ни одно число не является и нечетным, и четным»?

13. «Когда я был маленьким мальчиком, я видел много людей, которые пытались разгадать следующую задачу: пожилую монахиню часто посещал молодой человек, и настоятельница посчитала необходимым спросить у монахини, кем этот молодой человек являлся. «Очень близким родственником», – ответила та. «Но каким родственником?» – спросила настоятельница. «О, госпожа, – сказала монахиня, – очень близким. Его мать была единственным ребенком моей матери». Настоятельница поняла, что это был действительно близкий родственник, но не потрудилась распутать это определение. Но многие люди, услышавшие эту историю, пытались установить, что же это была за родственная связь». (Де Морган) Ответьте на этот вопрос.