Введение в Новую Хронологию. Какой сейчас век?

Во-вторых, принимается во внимание размер доверительной области для обнаруженных параметров φ_stat(t) и γ_stat(t). Так, для областей Zod А и А ширина доверительного интервала для γ_stat(t) составляет всего около 10′, а например, для области D — существенно больше. Кроме того, как говорилось, снижение ошибки от первоначального уровня до «остаточного» для области D незначительно. Поэтому говорить об уверенном определении систематической ошибки для этой части неба нельзя. Можно лишь утверждать, что ошибка лежит в пределах доверительной области. Но такое неточное знание систематической ошибки для данной области, — например для D, — приводит к тому, что мы не имеем права основывать наши последующие заключения на рассмотрении координат звезд из групп, обладающих подобными свойствами. Это замечание очень важное и будет нами использовано в дальнейшем. Напомним, что цена деления шкалы каталога «Альмагеста» составляет 10 минут, это — «заявленная точность» каталога. Другими словами, — точность, на которую претендовал составитель каталога «Альмагеста». Другой вопрос: смог ли он реально достичь этой точности? Этот вопрос был решен нами описанным выше методом. Кроме того, таким же приемом были изучены и отдельные созвездия. Это позволило установить, что систематические ошибки в каталоге, сделанные наблюдателем для больших участков неба, в основном совпадают с систематическими ошибками, обнаруживающимися при анализе отдельных созвездий каталога «Альмагеста». Оказалось, в частности, что созвездия Рыбы, Овен, Телец, Водолей относятся к группе плохо измеренных созвездий, а Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог — к группе хорошо измеренных созвездий. Здесь мы говорим о созвездиях зодиака. Эти результаты хорошо согласуются с выводами, сделанными на основе рассмотрения больших совокупностей звезд, а именно, по несколько сотен звезд в каждой совокупности.

Далее, хотя величины φ_stat(t) и γ_stat(t) мы определяли с помощью методов математической статистики, это, вообще говоря, не дает оснований считать их систематическими ошибками. Дело в том, что они отвечают лишь «средним» отклонениям координат по всем звездам из рассматриваемой совокупности. Но это не противоречит тому случаю, когда отдельные созвездия имеют разные систематические ошибки, так что в итоге получается найденная нами выше ошибка. Расчеты показали, что отдельные зодиакальные созвездия из области Zod А имеют ОДНУ И ТУ ЖЕ погрешность γ=20′. В то же время они имеют отличающиеся друг от друга погрешности φ.

Такую же погрешность γ=20′ имеет и часть А звездного атласа «Альмагеста». Забегая вперед, скажем, что такую же погрешность γ имеет в «Альмагесте» и совокупность именных звезд из части неба А

. Мы называем именными звездами те, которые снабжены в «Альмагесте» собственными именами. Все это говорит о том, что ошибка γ ЕДИНА ДЛЯ ВСЕХ СОЗВЕЗДИЙ ИЗ ЧАСТИ НЕБА А.

Совсем иное положение с ошибкой φ. Она варьируется от созвездия к созвездию. Можно дать вполне естественное объяснение этому обнаруженному нами обстоятельству, если предположить, что координаты звезд измерялись с помощью армиллярной сферы. Это — стандартный средневековый и «античный» инструмент. См. рис. 1.16. Схематическое изображение см. на рис. 1.17. При этом угол между плоскостями эклиптики и экватора, включающий ошибку γ, фиксируется в инструменте, а угол φ меняется от одной серии измерений к другой. См. рис. 1.18. Впрочем, это объяснение не используется нами далее.

Рис. 1.16. Армиллярная сфера, принадлежавшая Тихо Браге (1546–1601) в 1598 году. Взято из [546], с. 13

Рис. 1.17. Общая схема армиллярной сферы

Рис. 1.18. Параметризация систематической ошибки с помощью двух углов

Из проведенных рассуждений следует практический вывод. А именно, мы вправе использовать, для части неба А, найденное значение в качестве систематической ошибки, содержащейся в звездном каталоге «Альмагеста». Сразу же возникает вопрос: насколько допустимо использование одного параметра, а именно γ_stat, и игнорирование другого параметра, а именно φ_stat? Для ответа на него удобно перейти от параметризации ошибки с помощью величин γ и φ

к параметризации ошибки через величины взаимно перпендикулярных наклонов γ и b. См. рис. 1.13. Здесь γ, как и прежде, означает ошибку в положении эклиптики, а b — ошибку в положении экватора. Нетрудно показать, что b приблизительно равняется φ/γ. Здесь углы измеряются в радианах. Следовательно, если γ=20′, а φ=10 градусов, то Ь=3′.