Впрочем, совет Твардовского написать рассказ Юрий Валентинович учел, еще несколько раз ездил в Туркмению, написал много рассказов, но «Новому миру» они не подошли. Это и вынудило писателя перейти в другой журнал, в «Знамя», где главным редактором был тогда Вадим Кожевников. Этот писатель был полной противоположностью либералу Твардовскому. Его военные произведения были целиком направлены на утверждение сталинского культа личности: идеализированный сверхгерой быстро и хорошо выполняет задания, бежит практически с голыми руками на пулемёты врага и остается невредимым. Приукрашенная картина войны в его тривиальных легендах, снова и снова переиздававшихся и в послесталинское время, уменьшала действительные заслуги советской армии. Как человека его характеризует следующий поступок. Когда Василий Гроссман принес ему в редакцию рукопись своего романа «Жизнь и судьба», он тут же самолично отнес ее в КГБ, После этого дома у писателя состоялся тщательный обыск, второй экземпляр романа был конфискован. По счастью, нашелся и третий экземпляр, который был переправлен за границу и опубликован уже после смерти писателя.
Так вот, Кожевников забраковал первый вариант повести «Утоление жажды». Думая, что повесть забракована в конкурирующем журнале по идеологическим соображениям, из «Нового мира» позвонил Евгений Герасимов и попросил Трифонова привезти повесть им. Однако и редакция «Нового мира» отказалась печатать произведение. Новая повесть у Трифонова не получилась.
Делать было нечего. Трифонов сжал зубы и вновь понес повесть Кожевникову. В то время тот работал над аналогичным шедевром, только о строителях дорог, под названием «Знакомьтесь, Балуев» и сделал все, для того чтобы задержать повесть «Утоление жажды» в своей редакции. Трифонова заставили переписать свою вещь четыре раза. За это время в его повести, наконец, проявилась нужная линия коммунистической партии. В художественном плане произведение ничего нового собой не представляло. Правда, впоследствии критики усмотрели в ней новый принцип творчества писателя: «запечатлевать время не сюжетно, не в слове героя, не в его интеллектуальной рефлексии, а в настроении». Через год повесть «Утоление жажды» была выдвинута на соискание Ленинской премии за свою партийную направленность, но высшие руководители партии сочли этого недостаточным, и Трифонов премию не получил.
Зато в коммерческом плане это произведение оказалось вполне успешным, было издано отдельной книгой и принесло автору приличную сумму в виде гонорара. Верный своему принципу не растрачивать крупную сумму по пустякам, Юрий Валентинович решил купить дачу в поселке Красная Пахра. Во-первых, это было отличное вложение средств, во-вторых, его уговаривал согласиться на этот шаг ближайший друг Иосиф Дик, в-третьих, он надеялся, что общие дачные заботы укрепят их с Ниной семью, которая к тому времени дала серьезные трещины.
Именно в этот период Морис Слободской, огорченный смертью друга и соавтора Владимира Дыховичного, решает продать свой пай в кооперативе «Советский писатель». Его участок граничил и с участком Дыховичного, который его вдова продала Александру Твардовскому, и с участком Иосифа Дика. Лучшего расположения было не придумать. На участке уже стояло незавершенное строение: первый этаж был закончен, а на втором построены две комнаты, никакой отделки, естественно, не было.
Нина с громадным энтузиазмом взялась за стройку. Она очень быстро освоила строительные тонкости, нашла общий язык с прорабами и работягами, что в совокупности с ее тонким художественным вкусом позволяло ждать появления одной из самых красивых дач в поселке. Так и случилось. За полтора года она полностью завершила строительство дачи. Эти заботы в какой-то степени отвлекли ее от семейных неурядиц.
На даче в тот период семья Трифоновых постоянно не жила. Приезжали по выходным, по праздникам, на школьные каникулы: Оля училась в младших классах и не могла пропускать занятия в школе. Родители были полны надежд, строили далекие планы. В этот период Трифонову дачные заботы очень нравились, но иногда он раздражался, жаловался, что с женой нельзя ни о чем говорить, кроме как о штукатурке, масляной краске и плутовстве рабочих. Сам он не занимался ни строительством, ни садоводством или цветоводством, как большинство его соседей, несмотря на уговоры Александра Трифоновича Твардовского. Зато он с удовольствием общался с писателем Виктором Драгунским, который тогда снимал дачу по соседству и с которым они вместе встречали первый их в Пахре Новый год в 1965 году. Юрий Валентинович тесно дружил с Григорием Баклановым и Юрием Бондаревым, своими одногруппниками по Литературному институту. Они друг друга всегда поддерживали, хотя и были совершенно разными и людьми, и писателями. Бакланов и Бондарев прошли войну, но дружили с Трифоновым, хотя тот на фронте не был. Оля тоже нашла себе друзей: Дениса Драгунского, героя «Денискиных рассказов», Лену Бондареву, Андрея Яковлева, Сережу Розова.