Родился в Париже 5 февраля 1878 года. Он был пятым ребенком в еврейской семье. Отец — Леви Ситрун, первоначально жил в Амстердаме и был совладельцем предприятий, занимавшихся обработкой и продажей драгоценных камней. Родился и вырос Лев Цитрон в Одессе, там же женился и переселился из Амсердама в Париж. Семья на французский манер стала называть себя «Ситроен».
Андре Ситроену было всего пять лет, когда его отец кончил жизнь самоубийством, оставив семье огромное состояние. Только один пай в заокеанском предприятии составлял 1 миллион франков — огромные деньги по тем временам. Однако Андре не стал торговцем, как отец. Учился он в очень хорошем лицее и получал высшие баллы. Когда ему было 12 лет, в Париже Эйфель построил свою башню, которая многим не нравилась, а Андре был так впечатлен, что решил стать инженером.
Окончив Высшую Политехническую школу, Андре Ситроен попал в армию в инженерные войска. В положенный после армейской службы отпуск он решил навестить родных в польской Лодзи. Там во дворе одной из фабрик, которые интересовали его как инженера, он нашел шестеренки необычной формы и, вернувшись домой, стал их технически дорабатывать. Выпуск сконструированных им шестеренок, выдерживающих большие нагрузки (впоследствии они стали фирменным знаком автомобильной марки «Ситроен»), Андре наладил в мастерских своих друзей братьев Эстенов, где раньше они производили детали для паровозов. В 1905 году он стал компаньоном Эстенов, вложив в дело все полученное от родителей наследство. Очень быстро эта продукция стала пользоваться спросом на международном рынке и принесла владельцам фирмы огромные прибыли.
Когда началась Первая мировая война, Андре, узнав, что в стране катастрофически не хватает боеприпасов, предложил военному министерству наладить масштабное производство снарядов в трехмесячный срок. Армейскому начальству проект казался невыполнимым. Однако Ситроен сумел убедить их и построил завод по производству шрапнельных снарядов в Париже на набережной Жавель вблизи Эйфелевой башни. По свидетельству А. А. Игнатьева, русского военного агента во Франции, завод был построен на средства от заказа на выпуск шрапнельных снарядов для России. Строительство завода было завершено в рекордные сроки — всего за четыре месяца. Заказ на выпуск шрапнели для русской армии в период с 1 августа 1915 по 1 августа 1916 года был выполнен «с минимальным опозданием и без единого процента брака». Он выпускал больше снарядов, чем все остальные заводы вместе взятые. А все из-за организации производства.
На заводах Ситроена, кроме столовой и магазинов, были организованы комнаты для кормления грудных детей, дневные ясли, прачечная, поликлиника. Зубоврачебная помощь работникам завода оказывалась бесплатно.
На производстве снарядов Ситроен заработал огромные деньги. Французское правительство наградило его орденом Почетного Легиона.
Еще в разгар боевых действий Андре Ситроен заказал инженерам чертежи автомобиля и в 1919 году переоборудовал снарядный завод в автомобильный. Уже до конца 1919 года он выпустил 2,5 тысячи машин. Назывался он просто «А» и имел максимальную скорость 65 км/ч. Причем из-за небольшой цены машина стала доступной не только аристократам и богачам, но и «среднему классу»: врачам, инженерам, торговцам, мелким бизнесменам. За размах Андре Ситроена прозвали «европейским Фордом». К работающим на него конструкторам и технологам он предъявлял жесткие требования: чтобы каждый агрегат в автомобиле, каждая деталь, будь то колесо, дверца, тормоза, двигатель, были максимально просты и дешевы.
Кроме того, Ситроен создал по всей Европе сеть фирменных магазинов, что раньше практиковалось только в Америке. К концу 1920-х годов предприятия Ситроена занимали первое место в Европе по объему продукции. В 1925 году он выпустил более 60 тысяч машин, а в 1929 году — около 100 тысяч. Чтобы привлечь потребителей, Ситроен разработал систему рекламы. Он ориентировался даже на детей, которые когда-нибудь вырастут и захотят купить себе машину. Поэтому он наладил выпуск игрушечных «Ситроенов», в точности повторявших машины для взрослых. Чтобы фирменный знак заводов Ситроена постоянно был перед глазами водителей, по всей Франции были установлены указатели и дорожные знаки, увенчанные «двойным шевроном». Ради привлечения потенциальных клиентов устраивались так называемые «рекламные пробеги» по отдаленным районам Франции.
Всемирную известность получил организованный им в 1931–1932 годах автопробег Бейрут — Пекин под названием «Желтый переход» — экспедиция на гусеничных автомобилях. Второй нашумевший проект Андре Ситроена «Черный переход» — прокладка автострады из Алжира во французскую Западную Африку через пески Сахары. А еще именно он подарил Парижу освещение Триумфальной Арки и площади Согласия.