Завтрак с Эйнштейном. Экзотическая физика повседневных предметов

Таким образом, если два спина показывают в одном направлении, спин волновой функции симметричен, и пространственная волновая функция должна быть антисимметричной комбинацией из двух доступных подуровней. Если спины указывают в противоположных направлениях, это может быть антисимметричным состоянием[221], в таком случае пространственная волновая функция должна быть симметричной.

Мы поняли, что для пространственной волновой функции антисимметричные состояния исключают электроны из более широкого пространства и это слегка повышает их энергию. Можно подумать, что это должны быть состояния с более высокой энергией – и для отдельного электрона антисимметричное состояние действительно имеет более высокую энергию. Антисимметричное расположение держит электроны в среднем чуть дальше друг от друга. Вы можете получить представление о том, почему так происходит, если вспомните состояние двух атомов, которое мы рассматривали раньше в главе 7. Исключенный регион для этих волновых функций – это точка на полпути между двумя атомами, который чуть-чуть раздвигает два пика волновой функции друг от друга.

Антисимметричные волновые функции для электронов в одном атоме со многими электронами не расщепляются между положениями вокруг двух ядер, как те, что существуют в молекулярных состояниях, а скорее являются суперпозициями различных состояний вокруг одиночного ядра, определяемых n, l и т. Однако конечный результат тот же самый: электроны в антисимметричной комбинации орбиталей находятся на очень небольшом расстоянии друг от друга, в среднем, чем такие же в симметричной комбинации. Это увеличение в расстоянии снижает энергию благодаря совместному отталкиванию на большую величину, чем разница энергий между симметричной и антисимметричной пространственными волновыми функциями.

Процесс, который делает магнитное расположение более предпочтительным в атомах со многими электронами. Немагнитное расположение характеризуется симметричной пространственной волновой функцией и благоприятным объединением направлений спинов, при этом оба этих условия снижают энергию по сравнению с состояниями без этих эффектов (обозначено линией из точек), но отталкивание между электронами в этом состоянии очень сильно. В магнитном расположении антисимметричная пространственная волновая функция и магнитное взаимодействие между спинами одновременно и слегка повышает энергию, но уменьшение сил отталкивающего взаимодействия между электронами более чем достаточно, чтобы компенсировать этот эффект.

Таким образом, самое низкое энергетическое состояние, доступное железу, когда электроны внешней оболочки распределены по всем доступным подуровням, со спинами непарных электронов, ориентированных в одном направлении. Это означает, что магнитные поля, созданные индивидуальными спинами, складываются вместе, чтобы создать большее поле, делая железо сильным магнитным атомом. Те же основные физические принципы работают и в других элементах с наполовину заполненными внешними оболочками, что ведет к кластеризации атомов с сильным магнитным характером в середине колонок Периодической таблицы.

Магнитные кристаллы

Конечно, как было замечено выше, только из-за того, что атом конкретного элемента является магнитным, еще не означает, что твердый кусок этого материала будет постоянным магнитом. Если бы так было, природные магниты встречались бы повсюду. В действительности, некоторые элементы, сильно магнитные на атомном уровне (хром, например), почти вообще не выказывают своего магнитного характера, когда они представлены куском материала. Создание постоянного магнита требует не только согласованной ориентации спинов электронов внутри атома, но согласованной ориентации спинов атомов внутри кристалла.