Завтрак с Эйнштейном. Экзотическая физика повседневных предметов

Самый простой способ обойти это – использовать один и тот же ключ все время, и отправитель, и получатель должны оба знать его и помнить один специальный набор цифр. К несчастью, при достаточно большом количестве шифрованного текста математический анализ может определить ключ и восстановить секретное послание, если будет достаточно времени. «Достаточно времени» может быть много – для длинных ключей. Время, требуемое для уверенной расшифровки послания современными методами на существующих компьютерах, может быть больше, чем возраст Вселенной. На это полагаются большинство интернет-посланий: они используют единственный разделяемый обеими сторонами ключ с достаточным количеством знаков, так что весьма маловероятно, что кто-нибудь отгадает его достаточно быстро, чтобы нанести ущерб. Однако этот вид криптографии не защищен от мощности компьютерных вычислений или новых математических техник: человек с хорошей программой дешифрования и плохими намерениями может потенциально расшифровать большой объем материала.

Более надежным методом считается список случайных чисел, который используется как ключ – так называемый «one-time pad» – «шифр Вернама[262]» или OTP. Он использует новый ключ каждый раз для кодировки каждого нового сообщения, но это создает дополнительные логистические проблемы для отправителя и получателя. Каждый из них должен иметь доступ к какому-то большому и используемому обоими списку случайных чисел, и чем больше список чисел, тем труднее хранить их в секрете[263]. Также может быть сложным надежно восполнять список после многих посланий, если отправитель и получатель находятся в таких местах, что не могут легко организовать встречу.

Идеальной системой для такого типа криптографии была бы такая, в которой случайные числе генерировались бы по требованию. Хотя и существуют достаточно случайные процессы, которые и отправитель, и получатель могли бы использовать, чтобы создать полезный ключ, если они делают это в двух разных местах, полученные случайные числа будут обязательно разными и, таким образом, бесполезными для кодировки текста. Необходимость того, чтобы числа и у отправителя, и у получателя были одинаковыми, делает генерирование случайных чисел почти невозможным.

По крайнем мере, это почти невозможно в классической физике. Однако в квантовой механике есть лазейка, позволяющая вам генерировать действительно случайные числа, и при этом они могут быть известны одновременно двум людям в двух разных местах. Это работает благодаря одной из самых сложных философских проблем, возникшей в квантовой физике, той самой, что вытолкнула Эйнштейна с поля, которое он сам возделывал.

Играя в кости со Вселенной

Одной из наиболее часто публикуемых цитат Эйнштейна – это «Бог не играет в кости со Вселенной». Она берет начало из другого высказывания, адресованного Максу Борну в письме 1926 года: «(Квантовая механика) говорит о многом, но не подводит нас ближе к секретам Иакова[264]. Во всяком случае, я убежден, что Он не бросает кости…»

Главная проблема здесь связана с вероятностной природой квантовой механики, впервые сформулированной Борном: квантовые волновые функции говорят нам лишь о вероятности получения конкретных результатов измерений. Если мы много-много раз повторим эксперимент и обработаем все результаты, волновая функция будет прекрасным описанием всего диапазона результатов. Однако знание волновой функции не позволяет нам предсказывать точный результат какого-либо конкретного эксперимента; насколько мы знаем, результат отдельного эксперимента над квантовой частицей абсолютно случаен.

Этот вероятностный, случайный характер создает серьезную философскую проблему. Вероятность сама по себе не считается проблемой, даже для самого Эйнштейна – как мы уже видели, некоторые из его самых значительных вкладов в физику включали использование статистических методов для предсказания поведения большого количества частиц без необходимости рассмотрения деталей поведения любой отдельной частицы. В таких случаях, однако, он мог предполагать, что случайность покрывала незнание о детальных взаимодействиях.

Более глубокая теория, которая предсказывала бы специфические результаты для отдельных частиц, оставалась возможной, и в этом случае статистические методы стали бы просто договоренностью, инструментом, чтобы избежать невозможную задачу вычислений деталей взаимодействия между огромным количеством отдельных частиц. Мы делаем это с чисто классическими системами все время. Зная начальное положение и скорость шарика рулетки и колеса, можно в принципе точно предсказать, где остановится колесо, но на практике эти вычисления слишком сложны. Вместо этого мы можем считать игру как совершенно случайную и обсуждать результат в терминах вероятности.