Завтрак с Эйнштейном. Экзотическая физика повседневных предметов

Естественным образом можно продолжить этот эксперимент, взяв одну из двух групп, разделенных магнитом Штерна-Герлаха, скажем, со спинами вверх, и пропустить через второй магнит с другой ориентацией, скажем, лево-право. Когда вы это сделаете, то снова получите две группы, например, половина электронов со спинами вверх окажутся спинами влево, и половина – спинами вправо. То же самое верно, если вы сначала пропустите через магнит, разделяющий лево и право, а потом верх-низ, или любая комбинация двух магнитов, где второй повернут на 90 градусов.

Пока все шло хорошо, но, когда вы добавляете третий магнит, все становится странным. Здравый смысл говорит вам, что, если вы возьмете группу электронов, которая имела спины вверх в первом магните и спины влево во втором, проходя через второй магнит, разделяющий верх и низ, должны все попасть в группу со спинами вверх. В конце концов, они уже прошли измерения и стали электронами со спинами вверх.

Однако ничего похожего не происходит. Электроны, которые были сначала спинами вверх, потом спинами влево, разделятся на две одинаковые группы: половина со спинами вверх и половина со спинами вниз. Каким-то образом процесс измерения этих электронов как лево-спинных стер первоначальный результат со спинами вверх, вернув вас к случайному результату при измерениях «верх-низ»[271].

В математическом описании спина, разработанном Паули, причина этого проста: измерения верх-низ и лево-право спина электрона дополняют друг друга тем же образом, что и измерения положения и момента импульса. Они подчиняются взаимосвязи, подобной принципу неопределенности, и попросту нет смысла говорить о состояниях верх-низ или право-лево для спина электрона, как о точно определенных значениях в тот же момент времени.

Статья ЭПР, однако, использует систему с двумя частицами для аргументации того, что эта квантовая неопределенность не может быть полным описанием реальности. Они представляют состояние двух частиц, чьи индивидуальные состояния неопределенны, но их комбинированное (объединенное) состояние имеет конкретное значение. В рамках системы со спинами это будет означать: мы можем знать, что у двух частиц противоположно направлены спины – один вверх, один вниз, или один налево и другой направо – но не знаем при этом, у какого какой. (Это несложно организовать: вы можете получить такое состояние, например, из реакции, которая разбивает двухатомную молекулу на два атома.) Затем они представили, что эти частицы разделяются на достаточное расстояние перед измерением их индивидуальных свойств.

Эта взаимосвязь означает, что когда ученый, у которого есть частица А (традиционно ее называют «Алиса» в дискуссиях по криптографии), измеряет и дает спин вверх, то можно абсолютно уверенно сказать, что частица Б (которую держит коллега Алисы Боб) будет иметь спин вниз. Они заранее не могут сказать, какая окажется с каким спином, но связь между результатами абсолютно точная, и знание о состоянии одной частицы мгновенно говорит вам о состоянии другой.

Если мы имеем дело с единичным измерением, это не слишком удивительно даже с классической точки зрения. Если я возьму даму пик и бубнового валета из колоды карт, а затем пошлю в запечатанных конвертах в разные места, то когда Алиса откроет ее конверт и обнаружит даму пик, она сразу поймет, что Бобу достался бубновый валет, при этом не важно, в каком месте Боб находится. Случайность в данном случае отражает просто отсутствие знания о состоянии, а не неотъемлемое свойство неопределенности: каждый конверт содержит особую карту все время и проделывает путь через всю почтовую систему. Мы просто не знаем, в каком какая карта.

Однако в случае со спинами мы не ограничиваемся одним измерением, но можем выбирать между двумя дополнительными измерениями – если Алиса выбирает измерения левого и правого спинов, результатом будет левый спин, то это сразу даст абсолютную уверенность, что у Боба есть правый спин. Случайность здесь не просто отсутствие знания в классическом смысле, но, скорее, гораздо более фундаментальная неопределенность. Будто я послал две карты из колоды и, открывая конверт сверху, вытаскивал бы или даму пик или бубнового валета, в то время как открыв колоду с другого конца, обнаружил бы там туза червей или двойку треф. В этом случае мы не только не уверены, какая конкретно карта в каждом конверте, но даже не знаем, каков может быть выбор, пока не откроем конверт.