Жизнь науки

Обычно не принято автору указывать на то, как следует судить его труд. Есть однако два условия, которые я осмелюсь поставить перед теми, кто предпримет оценку данной работы. Во-первых, никакие предвзятые представления о невозможности цели этой работы не должны мешать искренности и беспристрастности исследования того, что требует истина. Во-вторых, суждение о системе в целом не должно быть основано на рассмотрении только ее части, или на согласии с уже принятой системой, полагаемой за общепринятую, и истинность которой не подлежит пересмотру. Именно в общих теоремах, содержащихся в наиболее полном виде в последних главах этого сочинения,— которым нет по существу ничего подобного,— утверждается сущность метода анализа дедуктивного мышления.

"У меня нет ни желания, ни права предсказывать конечную оценку значимости этой системы. Оценка теории определяется не только ее правильностью. Она также зависит от важности предмета и области применений. За пределами этого должно быть еще место свободным суждениям человека. Если бы польза от математических формул для науки логики была лишь вопросом обозначений, я был бы удовлетворен тем, чтобы положиться па защиту этого подхода, сформулированную ныне живущим способным автором: «Во всех случаях, когда природа вопроса допускав безопасное проведение процесса мышления механически, следует построить язык по возможности опирающимся на механические принципы. В противном случае язык следует строить так, чтобы возникали все возможные препятствия к его механическому использованию»[78]. В одном смысле наука логики отличается от всех других наук. Совершенство ее метода в основном ценно как свидетельство мысленной истинности ее принципов. Превзойти ее путем использования здравого смысла или же подвергать ее испытаниям в техническом совершенстве было бы последним желанием того, кто знает цену того умственного труда и той борьбы, которые придают уму атлетическую силу и учат его бороться с трудностями и полагаться на себя в минуты тревоги.

Линкольн,

29 октября 1847 г.

ПУАНКАРЕ

(1854—1912)

Анри Пуанкаре родился в Нанси, в состоятельной буржуазной семье; его отеп был профессором медицины. Первоначальное образование он сначала получил дома, затем — в Лицее; девятнадцати лет он поступил в Политехническую школу.

Академическая жизнь Анри Пуанкаре началась рано и протекала блестяще. Тридцати лет он стал профессором Сорбонны, в 32 года — членом Парижской Академии, а к сорока годам — членом почти всех ученых обществ мира. Большую часть жизни Пуанкаре провел в Париже, покидая его на время бесчисленных путешествии. Каждый год, начиная читать лекции, Пуанкаре приступал к изложению нового раздела физики или математики. Большинство этих лекций издано и они составляют обширнейшую часть творческого наследия ученого. Более 500 научных работ и 30 книг, написанных им, посвящены разнообразнейшим проблемам математики, астрономии, физики, космогонии, геодезии. Пуанкаре много писал по философии и методологии науки. Он был женат на правнучке знаменитого биолога Жоффруа Сент-Илера, а его двоюродный брат Раймон Пуанкаре был в 1913—1920 гг. президентом Французской республики. Анри Пуанкаре умер 58 лет после неудачной операции.

Очень трудно, по существу невозможно, дать даже беглый обзор творчества этого глубокого и разностороннего ученого. Основные его работы посвящены созданию новых, качественных методов в математике и механике. В математике Пуанкаре развил теорию групп и заложил основы топологии. Сочинение Пуанкаре «Новые методы в небесной механике» (1892), удостоенное конкурсной премии Шведской Академии наук, положило начало развитию нелинейной механики. Анализ физических основ механики электрона и электродинамики непосредственно привел Пуанкаре к концепциям теории относительности, одним из творцов которой он является. Быть может, творчество Пуанкаре точнее всего отмечает рубеж, отделяющий эпоху классической физики и математики — механики Ньютона и анализа бесконечно малых — от современной. Глубокая критика некоторых сторон философских представлений Пуанкаре была дана В. И. Лениным в книге «Материализм и эмпириокритицизм».

Мы приводим вступление к мемуару Пуанкаре «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями» (1889) и предисловие к его кпиге «Новые методы в небесной механике» (1892).

О КРИВЫХ, ОПРЕДЕЛЯЕМЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ

ПЕРВЫЙ МЕМУАР