Жизнь науки

Джои (Янош) фон Нейман родился в Будапеште. Там же он в 1926 г. окончил университет. В течение нескольких лет он преподавал в Берлине; в 1930 г. Нейман эмигрировал в США. Через три года он стал сотрудником Принстонского института перспективных исследований, и с этим научным центром, в котором в ту пору работали Эйнштейн, Вигнер, Вейль, связана последующая научная жизнь Неймапа.

В годы создания и развития квантовой механики Нейман выступил с книгой «Математические принципы квантовой механики» (1932). Однако основные работы Неймана посвящены математике. В области чистой математики интересы Неймапа весьма разнообразны; его работы посвящены функциональному анализу, топологии, теорпи групп, математической логике. В 1944 г. совместно с экономистом Оскаром Моргенштерном Нейман написал капитальную монографию «Теория игр и экономическое поведение». С начала второй мировой войны Нейман становится консультантом различных военных учреждений. Он принимает активное участие в работах по созданию атомной бомбы, и с 1954 г. он — член Американской комиссии по атомной энергии. С 1945 по 1955 г. Нейман возглавлял работы по созданию быстродействующих электронных вычислительных машин и быть может больше, чем кто-либо другой в США, сделал для развития этого направления науки и техники. В ЭВМ Нейман видел не только новый могучий инструмент для математических расчетов; он считал, что изобретение ЭВМ и развитие круга вопросов, который Винер назвал кибернетикой, повлияет на саму математику и на наше мышление в целом.

Мы приводим краткое предисловие и введение к книге Дж. Неймана и О. Мор-генштерна «Теория игр и экономическое поведение». Следует подчеркнуть, что авторы этой книги пишут не о создании научной системы политической экономии, которая была создана К. Марксом, а о применении математических методов в экономике и имеют в виду разработку формальной модели экономики. Мы приводим также введение к небольшой брошюре Неймана «Вычислительная машина и мозг», написанной им незадолго до смерти.

ТЕОРИЯ ИГР И ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ

Предисловие

Эта книга содержит изложение математической теории игр и различных ее приложений. Теория игр развивалась одним из нас начиная с 1928 г* и теперь впервые публикуется во всей своей полноте. Приложения имеют двоякий характер: с одной стороны, к играм в собственном смысле слова, с другой стороны, к экономическим и социологическим проблемам. Мы надеемся показать, что подход к ним с этого направления является наилучшим.

Приложения, которые мы будем развивать применительно к играм, будут служить как для подкрепления самой теории, так и для исследования этих игр. Характер этих взаимных отношений станет ясным по ходу исследования. Наши основные интересы лежат, разумеется, в экономическом и социологическом направлениях. Здесь тл сможем рассмотреть лишь простейшие вопросы. Однако эти вопросы имеют фундаментальный характер.

Кроме того, наша цель состоит прежде всего в том, чтобы показать, что существует строгий подход к вопросам, охватывающим проблемы совпадающих или противоположных интересов, полной или неполной информации, свободных разумных решений или случайных воздействий.

Принстон, январь 1943 г.

Глава I

ФОРМУЛИРОВКА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ

§ I. Математический метод в экономике

1.1. Вводные замечания

1.1.1. Целью настоящей книги является рассмотрение некоторых фундаментальных вопросов экономической теории, требующих изучения, от-личного от того, которое до сих пор проводилось в литературе. Дальнейший анализ будет затрагивать некоторые основные проблемы, возникающие при изучении экономического поведения, которые в течение долгого времени находились в центре внимания экономистов. Эти проблемы имеют в своей основе попытки точного описания стремления индивидуума к извлечению максимальной пользы или, в случае предпринимателя, к получению максимальной прибыли. Общеизвестно, сколь значительны — а фактически и непреодолимы — встречающиеся на пути решения этой задачи трудности, имеющие место даже при ограниченном числе типичных ситуаций, как, например, в случаях прямого или непрямого обмена товарами между двумя или более лицами, двусторонней монополии, дуополии, олигополии и свободной конкуренции. Будет выяснено, что структура этих проблем, известных каждому изучавшему экономику, является во многих отношениях существенно иной, чем это представлялось до сих пор. Кроме того, окажется, что точная постановка и последующее решение этих задач могут быть достигнуты только при помощи таких математических методов, которые существенным образом отличаются от технических средств, применявшихся экономистами-мате-матикамп прошлого и современности.