Жизнь науки

Формулы, выведенные таким образом на основании нескольких общих фактов, о которых заключают из достаточно большого числа наблюдений, так что нет повода сомневаться в их достоверности,— имеют главным образом то преимущество, что они остаются независимыми как от гипотез, которыми могли пользоваться авторы при отыскании этих формул, так и от гипотез, которые впоследствии могут прийти им на смену. Выражение для всемирного тяготения, выведенное из законов Кеплера, ни в какой мере не зависит от гипотез о механической его причине, которые пробовали строить некоторые авторы. Теория теплоты действительно основывается на общих фактах, о которых судят непосредственно из наблюдения. А поскольку уравнение, основанное на этих фактах, подтверждается согласием между результатами, получаемыми из этого уравнения, и результатами, полученными из опыта, то его должны признать за выражение истинных законов распространения тепла как те, кто при-писывает возникновение тепла излучению теплотворных молекул, так и те, кто прибегает для объяснения того же явления к колебаниям жидкости разлитой в пространстве. Необходимо только, чтобы первые показали, каким образом уравнение, о котором идет речь, вытекает из их точки зрения, а вторые — вывели его из общих формул колебательного движения. Это необходимо не для того, чтобы подкрепить чем-либо достоверность данного уравнения, а затем, чтобы соответственно обусловить возможность сохранения вышеуказанных гипотез. Физик, который не составил себе определенного мнения по этому вопросу, принимает уравнение как точное отображение фактов, не заботясь о том, как именно оно может быть получено на основании того или другого из объяснений, о которых мы упоминали. И если бы новые явления или новые подсчеты доказали, что действие тепла может быть реально объяснено лишь теорией вибраций, великий физик, который впервые дал это уравнение и создал для приложения к предмету своих исследований новые методы интегрирования, остался бы в той же мере творцом математической теории тепла, как и Ньютон является творцом теории планетных движений, хотя последняя и не была доказана его трудами с той же полнотой, с какой ее доказали впоследствии труды его преемников.

То же относится и к формуле, которой я выразил электродинамическое действие. Какова бы ни была физическая причина, к которой мы пожелали бы отнести явления, связанные с этим действием, полученная мною формула всегда останется выражением фактов. Если посредством одного из тех соображений, которые позволили объяснить столько других явлений, например притяжение с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, удастся объяснить эту формулу с помощью либо притяжения, которое становится неощутимым при любом поддающемся оценке расстоянии между частицами, где оно действует, либо посредством колебания жидкости, разлитой в пространстве,— то этим будет сделан шаг вперед в данной области физики. Однако такое исследование, которым я еще и не занимался, хотя и признаю его весьма важным, не изменит ничего в результатах моей работы. Для соответствия принятой гипотезы фактам ей будет всегда необходимо находиться в согласии с формулой, столь полно их представляющей...

ГАМИЛЬТОН

(1805-1865)

Вильям Роуан Гамильтон родился в Дублине в семье присяжного поверенного. Блестящие способности Гамильтона проявились рано: к 14 годам он владел уже 13 языками и изучил Эвклида. Гамильтон поступил в Тринити-колледж в Дублине; однако, даже не окончив его, уже в 1827 г. он стал Королевским астрономом Ирландии. Гамильтон поселился в обсерватории в Дансинке, где и провел бОлыпую часть своей жизни.

Гамильтон был членом многих академий, в том числе и Петербургской. Тридцати лет он стал президентом Королевского общества Ирландии. Значительную часть времени Гамильтон проводил в уединении, изучая главным образом свойства изобретенных им кватернионов — систем гиперкомплексных чисел с некоммутативной алгеброй. Дальнейшее развитие этих понятий, с одной стороны, оказалось интересным для алгебры; с другой стороны, кватернионы привели к созданию векторного и тензорного исчислений, столь необходимых теперь математических инструментов теоретической физики.

Первые исследования Гамильтона касались оптики и были изложены в его работе «Теория систем лучей»

(1828). Основное значение для физики и механики имело установление мощного вариационного принципа наименьшего действия и введение функции, называемой теперь гамильтоновой функцией динамической системы Метод Гамильтона, благодаря своей общности, оказался существенным при создании статистической, а затем и квантовой механики. В создании квантовой (волновой) механики большую роль сыграла открытая Гамильтоном глубокая аналогия между поведением луча света и движением частицы, аналогия, которая была ключевой для Л. де Бройля.

Мы приводим введение к его основному мемуару «Общий метод в динампке», опубликованному в 1834 г.