В 1973 году на родном «Ленфильме» режиссер впервые обратился к фантастике, сняв четырехсерийный фильм «Крах инженера Гарина». Положенный в основу картины роман Алексея Толстого был переосмыслен, в результате чего приобрел большую жесткость и памфлетность. Здесь впервые проявилась одна из замечательных способностей режиссера — виртуозная работа с актерами. Всегда и во всех последующих фильмах Квинихидзе удавалось необычайно точно подбирать актёров на роли. В этой ленте каждая роль — попадание в самую точку. Олег Борисов в роли инженера Гарина — живая антитеза пушкинскому утверждению, что «гений и злодейство суть вещи несовместные». Это не просто гениальный ученый, изобретатель уникального смертоносного прибора, стремящийся весь мир подчинить своей власти. Его гиперболоид в фильме превратился в гиперболу власти, научный неологизм стал художественным образом, придавшим изобретателю запредельные, инфернальные черты. Да-да, инженер Гарин в фильме Квинихидзе не просто сумасшедший профессор, известный по американским комиксам, и не великий тиран, легко узнаваемый по антивоенным фильмам-памфлетам, он само воплощение дьявола на Земле. Он мастерски искушает людей, а затем безжалостно приносит их на алтарь своей безумной идеи…
Так же необычайно интересен Александр Белявский в роли советского разведчика Шульги. Известный в основном по эпизодическим и отрицательным ролям, мастер дубляжа и закадрового текста, Белявский сыграл простого, бесхитростного, но при этом твердого в своих убеждениях человека. Сейчас, когда идеологическая подоплека фильма ушла в прошлое, конфликт Гарина и Шульги выглядит аллегорией извечного столкновения добра и зла. Не знаю, правомочно ли искать в фильме религиозные символы и аналогии, но уж точно можно — общефилософские.
Не прошло и года, а Квинихидзе от мрачного фантастического памфлета перешел к искрометным мюзиклам. «Соломенную шляпку» (1974) и «Небесных ласточек» (1976) роднит очень многое: музыка, смех, блистательный Андрей Миронов в главных ролях…
В 1978 году Квинихидзе удалось соединить два своих любимых жанра, сняв уже на «Мосфильме» фантастический мюзикл «31 июня». Любители фантастики со стажем, конечно же, помнят небольшой сборник из серии «Библиотека зарубежной фантастики», где впервые на русском языке была опубликована одноименная повесть Джона Бойтона Пристли. Она словно сама просилась на экран, в ней было все, что нужно для кино: большая романтическая любовь, злодейство, колдовство, столкновение прошлого и будущего, юмор и фантазия. Однако телевизионное начальство почему-то его сразу невзлюбило. Премьера состоялась под Новый год, когда все зрители готовились к праздничному застолью и ждали уже привычной «Иронии судьбы…». Фильм оказался слишком неожиданным, хотя именно в нем нашел, может быть, самое полное воплощение дух семидесятых годов: музыка, мода, прически, чуть романтичный стиль жизни. Квинихидзе точно подметил свойство моды периодически возвращаться и остроумно обыграл это в своем фильме, одев людей будущего в одежды конца семидесятых. Несмотря на звездный актерский состав, фильм показывался нечасто. Зато вовсю звучали песни, исполненные Татьяной Анциферовой, и одна из них, как примета времени, позже вошла в программу «Старые песни о главном».
Еще один фантастический мюзикл Квинихидзе снял в 1983 году. Фильм «Мэри Поппинс, до свидания!» сразу же полюбился зрителям. Мэри Поппинс, сыгранная Натальей Андрейченко, сумела хоть ненадолго вернуть взрослым их детство, а вместе с ним неповторимый романтический аромат, в котором неразрывно соединяются светлая грусть и тихая радость. Именно за эти ощущения многие так любят романтическую фантастику. Воплощением этого магического мостика между детством и зрелостью стал в фильме персонаж Лембита Ульфсака. Особую пикантность ленте придает Олег Табаков, с неподражаемым озорством сыгравший женскую роль. Ну и, конечно же, песни — чего стоит одна только «Полгода плохая погода…», исполненная Павлом Смеяном…