1980 №1

В большинстве случаев математическая теория игр рассматривает ситуации, в которых играющим отводится довольно пассивная роль. Например, угадать, какой стороной упадет монетка — «орлом» или «решкой», оценить вероятность расклада карт у партнеров при игре в бридж, наблюдать, как бешено скачет шарик в рулетке. Во всех этих случаях человек может лишь с большим или меньшим успехом угадать наиболее вероятный выигрышный ход. И при этом вероятность выигрыша практически не связана с мышлением других игроков. Строго говоря, скажем, в бридже план игры состоит в том, чтобы оценить ситуацию — выяснить расклад и принять решение о своих возможностях, а затем добиться минимума, если противник делает правильные ходы, и значительно большего, если он ошибается. Подход здесь чисто объективистский, исходящий из реальности — расклада карт, правильного установления цели игры и правильной стратегии по ее реализации. Элементы психологии здесь есть, но они не существенны для результата.

Итак, в «Спортлото» — это уже подтвердили математики — нет здравой стратегии, основывающейся на реальном приоритете одних чисел перед другими. Однако мы не согласны с тем, что «Спортлото» — это лотерея и выигрышные стратегии здесь невозможны. Наша (впрочем, не только наша) идея заключается в том, что в «Спортлото» нужно играть не против лототрона — его обыграть невозможно, а против других игроков. А для этого надо изучить особенности психологии «среднего игрока» (среднюю стратегию игроков), с тем чтобы учесть это при выборе своей собственной стратегии.

Как же можно обыграть «среднего игрока»?

В том, как люди играют, то есть выбирают и зачеркивают номера на карточках, есть определенные устойчивые закономерности. Поэтому при одинаковой со «средним игроком» вероятности угадывания номеров мы все же можем обыграть его, выигрывая как бы в разных фазах вероятности. Чтобы все было до конца ясно, напомним правила игры в «Спортлото». Они предусматривают:

а) Четыре категории выигрыша в «Спортлото» 6 из 49 — при угадывании 3,

4, 5 и 6 номеров и три категории выигрыша в «Спортлото» 5 из 36 (на 3, 4, 5 указанных номеров).

б) Выигрышный фонд составляет 50 процентов от суммы, полученной от продажи карточек.

в) Выигрышный фонд распределяется по категориям выигрышей следующим образом. В лотерее «6 из 49» на 6 угаданных номеров отводится 10 процентов всего выигрышного фонда, на 5 — 20, на 4 — 30, на 3 — 40 процентов, в варианте «5 из 36» на 5 номеров — 20 процентов, на 4 — 30, на 3 — 50 процентов.

г) В каждой категории выигрышей доля выигрышного фонда делится поровну на каждую выигравшую карточку данной категории. Кроме того, распределение выигрышного фонда имеет некоторые дополнительные условия — оговоренные максимум и минимум единичного выигрыша, учет дополнительного льготного шара и т. п.

В отличие от всех денежно-вещевых лотерей «Спортлото» предполагает активное участие в игре. Купив билет «Спортлото», игрок сам определяет номера, которыe, по его мнению, должны выиграть, а не довольствуется билетом с уже обозначенными серией и номером. Эта возможность активного участия в выборе номеров, как мы уже говорили, ничего не дает в плане математической вероятности выигрыша, но зато позволяет применить методы психологического анализа к построению успешных стратегий игры.

И, как всегда, правильность любой теории должна подтверждать практика. Очевидно, условия «Спортлото» дают для всех участников игры равновероятные возможности отгадывания и соответственно равновероятные возможности получения одинакового выигрыша не в одном, так в другом тираже. В таком случае количество карточек, в которых угаданы номера, должно быть примерно одинаково во всех тиражах, а средний выигрыш по наиболее существенным выигрышам, когда угаданы 4 и 5 номеров, должен быть также одинаков. Однако анализ показал, что количество карточек, в которых угадано, например, 5 номеров, колеблется от тиража к тиражу в 25–30 раз, а размеры выигрыша — в 15–20! Объяснить это теорией вероятностей нельзя, это чисто психологический феномен.

Основной фактор, влияющий на размер выигрыша в различных тиражах, — количество карточек с одинаковым числом угаданных номеров, ведь по условиям розыгрыша, скажем, карточки с пятью угаданными номерами делят между собой 20 процентов выигрышного фонда.

Проведем расчет среднего выигрыша, для отгадавших 5 номеров. Предположим, в тираже участвует 10 000 000 карточек. Стоимость одной карточки составляет, например, 30 копеек. Сумма от реализации всех карточек — 3 миллиона рублей. На выплату выигрышей отпускается половина вырученных средств, то есть 1,5 миллиона рублей, а на данную категорию выигрыша (5 номеров) — 20 процентов фонда, то есть 300 тысяч рублей. Вероятность отгадывания 5 номеров подсчитать нетрудно, она составляет 0,0000184. Если продано 10 миллионов билетов, то 5 номеров должны угадать 180–190 человек, а на одну карточку приходится сумма, равная 300000/ 18,4=1630 рублей.

Аналогичный расчет для угаданных 4 номеров дает расчетную сумму выигрыша в размере 46 рублей.