А ну-ка, догадайся!

Разумеется, на этот вопрос невозможно ответить, пока мы не условимся, в каком смысле надлежит понимать слово «вокруг». Многие слова в повседневной речи не имеют точных определений. Остроумный разбор парадокса с охотником и белкой дан в классическом философском сочинении Уильяма Джеймса «Прагматизм». Джеймс приводит этот парадокс как модель чисто семантического разногласия. Трудности такого рода исчезают, как только обе стороны осознают, что спор по существу идет об определении слова. Если бы люди отдавали себе ясный отчет в важности точных определений того или иного слова, многие ожесточенные споры разрешались бы почти столь же безболезненно.

Загадка Луны

_{Луна обращена к Земле всегда одной и той же стороной. Совершает ли она полный оборот вокруг своей оси за то время, которое требуется ей, чтобы совершить полный оборот вокруг Земли?}

_{Отец. Как астроном, я отвечу на этот вопрос утвердительно, если бы мы наблюдали с Марса, то увидели бы, что Луна совершает один оборот вокруг своей оси всякий раз, когда она совершает полный оборот вокруг Земли.}

_Дочь.

Ну посуди сам, папочка, как Луна может вращаться вокруг своей оси? Ведь если бы она вращалась, мы бы видели ее с разных сторон, а она всегда повернута к нам одной и той же стороной.

_{Итак, вращается ли Луна вокруг своей оси? Обходит ли парень вокруг девушки, прячущейся от него за деревом? Настоящие ли это парадоксы, или в обоих случаях.}

_{Спор идет лишь о значении слова?}

Этот парадокс, как и предыдущий, по существу сводится к семантической проблеме: в каком смысле понимать выражение «вращается вокруг своей оси»?

Относительно наблюдателя, находящегося на Земле, Луна не вращается вокруг свой оси. Относительно наблюдателя, находящегося за пределами системы Земля — Луна, наш естественный спутник вращается вокруг оси.

Трудно поверить, но даже люди, известные своей ученостью, относились к этому парадоксу весьма серьезно. Август Де Морган в первом томе своей книги «Кладезь парадоксов» дал обстоятельный обзор нескольких брошюр XIX в., подвергавших резкой критике тезис о том, что Луна вращается вокруг собственной оси. Лондонский астроном-любитель Генри Перигэл был неистощим на аргументы, опровергавшие вращение Луны. По словам автора посвященного ему некролога, «главной астрономической целью жизни» Перигэла было убедить всех в том, что Луна не вращается вокруг своей оси. Перигэл писал брошюры, строил модели и даже сочинял поэмы, чтобы опровергнуть широко распространенное убеждение в том, будто Луна вращается, «стойко перенося непрерывное разочарование при виде того, как ни один из его аргументов не достигает цели».

В связи с парадоксом о вращении Луны нельзя не упомянуть об одной замечательной геометрической задачке. Начертите два соприкасающихся круга одного и того же радиуса. Представьте себе, что это два диска. Будем обкатывать один диск вокруг другого так, чтобы он не проскальзывал и ободы дисков все время соприкасались. Сколько раз повернется катящийся диск вокруг своей оси, пока совершит полный оборот вокруг неподвижного диска?

Большинству людей кажется, что катящийся диск повернется вокруг своей оси один раз. Предложите им проверить свой ответ на двух монетах одного и того же размера. К своему удивлению, они обнаружат, что за один оборот вокруг неподвижной монеты катящаяся монета успевает дважды повернуться вокруг своей оси!

В парадоксе с Луной и Землей, ответ на этот вопрос. Но, вращается ли катящаяся монета? Как и зависит от системы отсчета наблюдателя. Относительно начальной точки касания с неподвижной монетой катящаяся монета совершает один оборот. Относительно вас, наблюдателя, глядящего на монеты со стороны, катящаяся монета за один оборот вокруг неподвижной монеты поворачивается дважды. Когда задача о монетах была впервые опубликована в журнале Scientific American за 1867 г., в редакцию хлынул поток негодующих писем от читателей, придерживавшихся противоположного мнения.