Беседы об АСУ

Но это лишь один порок линейности. Второй, худший, заключается в следующем. Пусть по итогам выполнения плана выявится, что участок вместо 10 тысяч нормо-часов за месяц выпустил продукции, на которую по нормам надо затратить 12 тысяч. Не разобравшись и не исследовав, вследствие чего это получилось: из-за плохого ли планирования, плохого нормирования или благодаря хорошей работе, — экономисты просто вычисляют коэффициент выполнения норм: ¹²/₁₀ = 1,2 — и следующий план участку дают в 1,2 раза больший.

Как видно, подобное использование статистических показателей в плановых моделях фактически узаконивает недостатки планирования и нормирования. Все плановые расчеты пестрят коэффициентами ритмичности, поточности, сменности, использования рабочего времени и т. д. и т. п. И везде средние величины получены без достаточного статистического обоснования, а коэффициенты практически ничего не характеризуют в силу существенной нелинейности процессов…

Надо ли после этого отказываться от линейных моделей?

Нет. Надо лишь вдумчиво исследовать экономические процессы и строить модели, в достаточной степени отражающие действительность — модели линейные и нелинейные, в том числе и модели «линейного программирования»!

В настоящее время в экономической науке описано гигантское количество ситуаций, когда для принятия решения предлагается применять модели «линейного программирования». Однако нередки случаи, когда из-за недостаточного экономического анализа ошибочно пользуются этим методом и дискредитируют идею оптимизации с помощью линейных моделей. Вот одна из таких ситуаций.

На участке имеется два разных станка, на которых обрабатываются два вида деталей. Известно, сколько часов каждая деталь изготавливается на каждом станке, сколько времени может проработать каждый станок и какая прибыль будет получена от каждой детали. Требуется найти оптимальный план выпуска деталей. Все данные по производству сведены в таблице 14.

Табл. 14.

Не правда ли, эта таблица очень похожа на «мебельную», составленную О. Бендером! В ней даже числа подобраны те же, чтобы без подробного анализа было ясно, что у этих двух задач одна и та же модель. Ясно, что и оптимальное решение задачи будет таким же — 8 деталей № 1 и 6 деталей № 2.

А можно ли было пользоваться в данном примере этой моделью? Оказывается, нельзя, так как между ситуациями огромная разница. В то время как «мебельная задача» имеет глубокий экономический смысл, задача о выпуске деталей практически его лишена. Если мебельная фирма выпускает готовые изделия — гарнитуры, то производственный участок изготавливает лишь части изделий, обрабатывает лишь детали, предназначенные для сборки изделий. И если каждый участок будет сам решать, какие детали ему производить, то вряд ли что удастся потом собрать. Как правило, в плане, что задается участку сверху, есть перечень, какие детали и в каком количестве необходимо изготовить. И считать прибыль в качестве критерия работы участка вряд ли целесообразно, так как в этом случае придется перестраивать все внутризаводские экономические отношения. Участки деталями ведь не торгуют!

Совсем другое дело, когда эта модель применяется при формировании производственной программы предприятия. Правда, и в этом случае возникают трудности, связанные с выбором критерия, о которых довольно подробно уже говорилось. Но это трудности, а не бессмыслица.

А вот пример неправомерного применения «линейного программирования» к решению «задачи о питании».

Организм человека испытывает потребность в некотором количестве питательных веществ, необходимых для поддержания определенного энергетического уровня. Поэтому в ежедневный рацион должны входить белки, жиры, углеводы, минеральные соли, витамины.

Однако люди с большей охотой едят то, что им нравится, то есть разные лакомства и деликатесы, а не то, что в действительности необходимо организму, хотя по калорийности эта пища и полноценна.

Что такое калорийность? Это количество энергии, накопленной в пищевых веществах — белках, жирах и углеводах; энергетическая ценность пищевых продуктов, выраженная в калориях. Человек должен ежедневно принимать пищу калорийностью в 2500–5000 калорий.

Количество калорий, необходимых каждому человеку, зависит от выполняемой им работы, от физической активности, от пола, возраста, от географической широты (холодный или жаркий климат).

Пусть требуется определить набор продуктов, обеспечивающих потребность в питательных веществах, но с минимальной калорийностью.

Различные пищевые продукты содержат питательные вещества и витамины в разных пропорциях. Известны минимальные потребности человека в питательных веществах. Известна калорийность каждого продукта. Все данные сводятся в таблицу 15, которая весьма похожа на таблицу все той же «мебельной задачи» и вызывает соблазн применить ее для построения модели «линейного программирования». Надо заполнить графы и строки таблицы, произвести необходимые вычисления, и диета с минимальной калорийностью готова!

Табл. 15.