Беседы об информатике

В первой беседе мы говорили, что Н. Винер считал Дж. Максвелла, и совершенно справедливо, основоположником теории автоматического управления. С тем же успехом можно считать Дж. Максвелла основоположником теории ценности информации. Размышляя о статистических свойствах газов, состоящих из отдельных молекул, Дж. Максвелл предложил такую мысленную модель. Имеется ящик, разгороженный перегородкой на две равные части. В перегородке проделаны два отверстия, снабженные заслонками, и возле каждого отверстия сидит демон.

Сначала обе половинки ящика заполнены газом, причем температура газа, а следовательно, средняя скорость его молекул в обеих половинах ящика одинакова. Дальше происходит следующее. Один демон следит за молекулами, находящимися в левой половине ящика. Каждый раз, когда он видит быструю молекулу, движущуюся в сторону отверстия, он открывает заслонку. Наоборот, перед медленной молекулой, движущейся в том же направлении, заслонка закрывается. Второй демон следит за молекулами, находящимися в правой половине, и выполняет противоположные действия, то есть пропускает через отверстие медленные молекулы и закрывает заслонку перед быстрыми молекулами.

В результате подобной деятельности в правой части ящика собираются более быстрые молекулы, то есть температура там повышается, а в левой собираются более медленные молекулы, и это приведет к понижению температуры. Тепло как бы станет перетекать от более холодного тела к более теплому, что запрещено вторым началом термодинамики. Дж. Максвелл и придумал свою модель как попытку опровергнуть универсальность второго начала.

Демоны Максвелла вызвали бурную полемику и описаны, наверное, в сотнях изданий. Мы рискнули повторить здесь рассказ о демонах, поскольку вывод, который мы собираемся сделать, несколько отличается от общепринятого. Если модель Максвелла действительно работает, то это дает возможность оценивать знание (открывая и закрывая заслонку, демон знает направление и скорость молекулы) непосредственно в единицах температуры или в единицах энергии. Это и есть не что иное, как ценность информации. Осуществимы или нет демоны Максвелла? На этот счет существует общепринятая точка зрения, которую, в частности, изложил Н. Винер в своей «Кибернетике». Поскольку мы много раз цитировали его книгу, сделаем это и сейчас.

«Легче отвергнуть вопрос, поставленный Максвеллом, чем ответить на него. Самое простое — отрицать возможность подобных существ или механизмов. При строгом исследовании мы действительно найдем, что Максвелловы демоны не могут существовать в равновесной системе; но если мы примем с самого начала это положение и не будем пытаться доказать его, мы упустим прекрасный случай узнать кое-что об энтропии и о возможных физических, химических и биологических системах.

Чтобы Максвеллов демон мог действовать, он должен получать от приближающихся частиц информацию об их скорости и точке удара о стенку. Независимо от того, связаны ли эти импульсы с переносом энергии или нет, они предполагают связь между демоном и газом.

Но закон возрастания энтропии справедлив для полностью изолированной системы. Поэтому мы должны рассматривать энтропию одного газа. Энтропия газа есть лишь компонент общей энтропии более широкой системы. Можно ли найти другие, связанные с демоном компоненты, входящие в общую энтропию?

Бесспорно, можно. Демон может действовать лишь на основании принимаемой информации, а эта информация, как мы увидим в следующей главе, представляет собой отрицательную энтропию. Информация должна переноситься каким-то физическим процессом, например, посредством какого-нибудь излучения. Можно вполне допустить, что эта информация переносится при очень низком уровне энергии и что перенос энергии от частицы к демону в течение значительного времени имеет гораздо меньшее значение, чем перенос информации. Но согласно квантовой механике нельзя получить какую-либо информацию о положении или количестве движения частицы, а тем более о том и другом, без воздействия на энергию исследуемой частицы, причем это воздействие должно превышать некоторый минимум, зависящий от частоты света, применяемого для исследования. Поэтому во всякой связи необходимо участвует энергия. С течением времени Максвеллов демон будет сам подвергаться случайным движениям, соответствующим температуре окружающей его среды, и, как говорит Лейбниц о некоторых монадах, он будет получать большое число малых впечатлений, пока не впадет в „головокружение“ и будет не способен к ясным восприятиям. По существу, он перестанет действовать как Максвеллов демон».