Беседы об информатике

Двинется… и, как говорится, испортит нам всю музыку. Мы договорились с самого начала не использовать никаких движущихся частей, даже если эти части — электроны. К счастью, все происходит совсем не так. Сейчас нам предстоит познакомиться еще с одним универсальным законом природы, получившим название соотношения неопределенностей Гейзенберга.

Соотношение неопределенностей утверждает, что произведение из неопределенности координаты любого физического объекта на неопределенность составляющей импульса этого объекта, направленной в ту же сторону, что и координата, не может быть меньше некоторой величины, называемой постоянной Планка.

Вернемся к электронам в валентной зоне кристалла. Их там бесчисленное множество, и все они связаны друг с другом и с атомными ядрами электростатическими силами притяжения и отталкивания. Стоит произойти чему-то хотя бы с одним электроном, как немедленно все остальные тоже изменят свои состояния. В таких условиях степень неопределенности импульса каждого электрона весьма велика. Лишь поэтому неопределенность координаты каждого электрона относительно мала. У нас по-прежнему нет оснований говорить, что электрон где-то расположен, но мы можем хотя бы надеяться, что, например, он не покидает пределов кристалла. Благодаря подобной неопределенности, в импульсе подчас удается локализовать электроны более точно.

Иное дело пассажир на крыше трамвая. Читатель наверняка догадался, что пассажир на крыше подобен электрону в свободной энергетической зоне, куда можно попасть, увеличив свою энергию. Электрон в свободной зоне так же свободен, как и пассажир на крыше. Он ни с чем не связан. Поэтому очень вероятно, что побудительная причина (электрическое поле) данной величины сообщит электрону определенную величину и направление импульса. Но если импульс определен, то неопределенной становится координата электрона.

Наш злополучный пассажир оказывается размазанным вдоль крыши вагона. Мы снова столкнулись с чем-то таким, что не в силах себе представить. Размазан — не значит, что он увеличился в размерах. Просто он одновременно присутствует повсюду на крыше. Что-то из кошмарных картин Иеронима Босха, хотя мы боимся, что изощренной фантазии Босха здесь окажется недостаточно.

Да, не позавидуешь пассажиру! Наверное, это жуткое ощущение — быть повсюду и нигде. Но есть в этом и свои преимущества. Ему не надо бежать вдоль крыши, он и так присутствует и в начале и в конце вагона.

А теперь вывод: второй возможной причиной прохождения электрического тока через кристалл является механизм, обеспечиваемый электронами в свободной зоне.

Отвлечемся немного в сторону, чтобы в очередной раз предостеречь читателя. К сожалению, бытует мнение, что некоторые законы современной физики, в частности соотношение неопределенностей Гейзенберга, проявляются только в микромире, то есть в мире очень малых размеров — мире атомов, электронов и других элементарных частиц. У многих это вызывает определенную реакцию: коли, мол, мы непосредственно с атомами дела не имеем, то и соотношение неопределенностей вкупе с другими аналогичными законами нам знать ни к чему.

Поводом к таким рассуждениям служит относительная малость постоянной Планка. Она оценивается нулем целых и затем числом, содержащим двадцать шесть нулей после десятичной запятой (10^–27). Что это значит? Если неопределенности координаты и импульса оцениваются примерно одинаковыми числами, то неопределенности импульса в одну десятитысячную от одной миллиардной доли граммсантиметра в секунду соответствует неопределенность в координате того же порядка, то есть одна десятитысячная от одной миллиардной доли. Слов нет, заметить такую величину весьма затруднительно. Не менее справедливо и другое утверждение. Если неопределенность в импульсе отсутствует (скажем, у покоящегося тела, его импульс попросту равен нулю), то неопределенность координаты становится равной бесконечности. А бесконечность — она всегда бесконечность и для электрона, и для пассажира, и для земного шара.

Почему в таком случае нам никогда не приходилось наблюдать пассажира, размазанного по крыше трамвая? По той простой причине, что такого объекта — пассажир, скажем больше того, такого физического объекта — человек, не существует. Да, да, не существует, хотите обижайтесь — хотите нет. Существует комплекс, состоящий из огромного количества молекул, каждая молекула при этом ведет себя как-то по-своему и при этом взаимодействует со многими другими молекулами. В таких условиях неопределенность импульса велика и соответственно мала неопределенность координаты. Поэтому мы и привыкли наблюдать себе подобных, как правило, в определенном месте.