Беседы об информатике

Законы физики, в том числе и соотношение неопределенностей, действуют в макромире ничуть не хуже, чем в микромире. Кстати, само слово «микромир» не имеет смысла. Например, у электрона вообще нет никаких размеров, а значит, у нас нет оснований считать его ни большим, ни маленьким. Мы могли бы привести много примеров, когда соотношение неопределенностей обусловливает поведение весьма больших даже с нашей точки зрения объектов. Не будем, однако, делать этого, чтобы не уходить уж слишком далеко в сторону.

Полупроводники

К какому выводу подводят нас столь увлекательные рассуждения? Электропроводность кристаллических твердых тел определяется взаимным расположением валентной и свободной энергетических зон. Чаще всего между верхней границей валентной зоны и нижней границей свободной зоны располагается промежуток, называемый запрещенной зоной. Если запрещенная зона широка (более трех электрон-вольт), ни у одного из электронов валентной зоны не хватает энергия, чтобы переместиться в свободную зону. Точно так же, как чемпион мира по прыжкам в высоту не может прыгнуть без шеста более чем на три метра. У таких веществ свободная зона пуста, валентная зона полностью забита электронами, и вещества эти представляют собой изоляторы. Тока они не проводят.

Противоположный случай — когда валентная и свободная зоны пересекаются. Здесь получаются как бы два трамвайных вагона в одном: один забитый пассажирами, второй пустой. Представить себе такое невозможно, но ясно, что свободных мест достаточно. Подобным свойством обладают металлы, а все металлы, как известно, хорошие проводники электрического тока.

Наконец, имеется обширный промежуточный класс веществ, у которых верхняя граница валентной зоны отделена от нижней границы свободной зоны промежутком запрещенной зоны, но промежуток этот относительно узок (от 0,1 до 3 электрон-вольт). Эти вещества называют полупроводниками. Из огромного перечня интереснейших свойств полупроводников отметим пока одно. Полупроводники проводят электрический ток, причем их электропроводность сильно зависит от температуры. А как же иначе? Чем выше температура, тем больше энергии теплового движения электронов, тем легче электронам запрыгнуть из валентной зоны в свободную.

Подобное свойство чистых полупроводников широко используется в измерительных приборах. На основе этого свойства удалось построить прибор, измеряющий количество тепла, содержащегося в световом луче, посланном с Земли и отраженном от поверхности Луны.

Все это очень здорово, но категорически не устраивает нас с вами. Вспомните, что девиз этой беседы — все вытерпеть! Вытерпеть, но не менять своих свойств в широком диапазоне изменения температур. А коли так, продолжим наши поиски.

Принцесса на горошине

Свойством иметь четко выраженные энергетические зоны: валентную, запрещенную и свободную — обладают абсолютно чистые вещества. Картина существенно меняется, если основное вещество содержит примеси. Каждый атом примеси добавляет к уже существующим свой набор разрешенных энергетических уровней, и эти уровни, вообще говоря, располагаются где угодно, в пределах любой из зон. В частности, атом примеси может добавить один или несколько разрешенных энергетических уровней в пределах запрещенной зоны.

Становится совсем интересно, когда добавочный уровень оказывается расположенным очень близко (скажем, на расстоянии 0,01 электрон-вольта) либо от нижней границы свободной зоны, либо от верхней границы валентной зоны. В терминах нашей трамвайной модели первый случай эквивалентен тому, что в трамвае сделали дополнительную площадку под самой крышей и не нужно быть спортсменом, чтобы подняться с этой площадки на одну ступеньку вверх и оказаться на крыше — со всеми вытекающими отсюда последствиями.

Второй случай, то есть когда дополнительный уровень оказался вблизи верхней границы (говорят, потолка) валентной зоны, вовсе прост. В переполненном трамвае каким-то чудом оказалось незанятое сиденье. Ясно, что его немедленно займут.

Примеси, дающие дополнительные уровни вблизи нижней границы (говорят, дна) свободной зоны, называют донорными. При температуре абсолютного нуля донорные уровни заняты электронами — это еще одно условие, накладываемое на вид примеси. Однако уже при самых небольших температурах, скажем 50 градусов Кельвина, все электроны с донорных уровней переходят в свободную зону. Полупроводник с донорной примесью называется электронным полупроводником, поскольку у него в свободной зоне имеются электроны, способные проводить электрический ток.

Так как уже при очень малых температурах все электроны с атомов примеси переходят в свободную зону (это называется истощением примеси), при дальнейшем увеличении температуры количество электронов не увеличивается. Задача, поставленная в конце предыдущего раздела, решена. Электропроводность примесного полупроводника в большом диапазоне изменения температур от температуры практически не зависит.