Беседы об информатике

Пойдем дальше. Читателю уже ясно, что есть все основания уподобить интегральную схему молекуле нуклеиновой кислоты. И та и другая представляет собой последовательность структурных элементов. В случае нуклеиновой кислоты — это нуклеотиды, а в случае интегральной схемы — транзисторы. И в том и в другом случае интегральные схемы соединяются между собой определенным образом. Некоторое отличие состоит, правда, в том, что транзистор принимает одно из двух состояний (замкнуто — разомкнуто), а нуклеотид — одно из четырех состояний. Но это чисто количественное различие, и оно легко снимается, если одному нуклеотиду ставить в соответствие не один, а, скажем, два транзистора.

Подобную аналогию имеет смысл продолжить и сравнить соответствующие количественные характеристики, прежде всего размеры. Размеры одного структурного элемента молекулы нуклеиновой кислоты измеряются величиной порядка нескольких десятых долей нанометра (10^–10 м). Расчет предельных размеров структурного элемента интегральной схемы потребует от нас некоторых размышлений. Что надо вспомнить прежде всего?

Чтобы получить либо электронный, либо дырочный полупроводник, к чистому кремнию добавляют ту или иную примесь, причем требуемые эффекты получаются, если один атом примеси приходится примерно на сто миллионов атомов чистого полупроводника.

Отсюда ясно, что структурный элемент интегральной схемы при всех условиях не может содержать меньше чем сто миллионов атомов. В противном случае ему просто не достанется того единственного атома примеси, который и определяет его рабочие свойства.

В течение довольно длительного времени считалось, что на этом расчеты и заканчиваются. Достаточно иметь хотя бы один электрон в свободной зоне или одну дырку в валентной зоне, чтобы реализовать те эффекты, которые были описаны выше. Сейчас настал удобный момент продемонстрировать читателю, насколько в самом деле были необходимы все рассуждения о свойствах электронов и вообще элементарных частиц, которые мы с такой щедростью развивали на предыдущих страницах. Все дело в том, что один-единственный электрон вообще ведет себя совсем не так, как мы ожидаем. Чтобы понять это, обратимся снова к соотношению неопределенностей.

Мы хотим, чтобы наш единственный электрон находился где-то в пределах структурного элемента, состоящего из ста миллионов атомов. Сто миллионов атомов в кристаллической решетке при среднем расстоянии между атомами 10^–10

метра (одна десятая нанометра) занимают кубик с длиной ребра порядка 10^–7 метра. Такова максимальная неопределенность координаты электрона, если мы настаиваем, что он находился в пределах структурного элемента. Но подобной неопределенности в координате соответствует неопределенность величины импульса электрона порядка 10^–22 грамм-сантиметра в секунду. Применительно к электрону это огромная величина. Чтобы оценить ее, воспользуемся понятием о скорости, которое вообще-то к электрону неприменимо. Если бы электрон был классической частицей, то импульсу 10^–22

грамм-сантиметра в секунду соответствовала бы скорость такой частицы порядка 10⁵ сантиметров в секунду (масса электрона имеет порядок 10^–27 грамма).

Эти цифры мы привели для убедительности, а также для тех читателей, которые достаточно хорошо знакомы с физикой и захотят проверить наши выкладки. Так или иначе, а суть состоит в том, что по той лишь единственной причине, что электрон оказывается локализованным в пределах структурного элемента, он обладает огромным импульсом, направленным совершенно произвольно. Бессмысленно ожидать от него какого-то упорядоченного поведения.

Таково конкретное проявление давно установленного физикой факта, что электрон представляет собой квантовомеханический объект и его поведение может быть описано только в терминах вероятностей. Что это значит в рассматриваемом нами случае?

Если наш единственный электрон поместить в электрическое поле, появится некоторая отличная от нуля вероятность того, что у импульса электрона возникнет некоторая постоянная составляющая, направленная в ту же сторону, что и поле. Но вероятность еще не достоверность. Вероятность вероятностью, а реальный импульс может быть направлен куда угодно и иметь величину, на несколько порядков большую, чем та, которую мы ожидаем в результате воздействия поля.

Задача состоит в том, чтобы превратить вероятность в достоверность. Как это делается, мы знаем. Надо взять много электронов. Настолько много, чтобы, как говорят специалисты по теории вероятностей, начал удовлетворяться закон больших чисел. Обстоятельство, имеющее чрезвычайно важное, чтобы не сказать — фундаментальное значение.