Беседы об информатике

Наука XX века характеризуется весьма широким использованием методов теории вероятностей. Это объясняется и успехами статистической физики, достигнутыми к концу XIX века, и особенно развитием квантовой механики в первой половине XX века. Но подобное увлечение теорией вероятностей часто приводит к тому, что ее методы применяют там, где они совершенно неприменимы, то есть в случаях, когда число объектов или число наблюдений относительно невелико. Нужно четко представлять себе, что указать применительно к одиночному объекту некую вероятность некоего события, могущего с ним произойти, равносильно тому, чтобы не сказать ничего.

Только когда объектов становится много, причем все они находятся в одинаковых условиях и независимы друг от друга, понятие вероятности каким-то образом может быть использовано для предсказания их коллективного поведения. Подчеркнем еще раз — коллективного поведения, а не поведения любого одного из числа этих объектов. Объектов обязательно должно быть много. Сила теории вероятностей в том и состоит, что она позволяет точно рассчитать число объектов, необходимое для того, чтобы интересующее нас коллективное их поведение имело место с данной (достаточно высокой) степенью вероятности.

Не станем утомлять читателя дальнейшим углублением в теорию вероятностей. Скажем просто: в нашем случае для реализации требуемых эффектов достаточно примерно десяти тысяч электронов. Но что значит десять тысяч электронов? Это значит десять тысяч примесных атомов. Общее количество атомов, необходимых для построения одного структурного элемента, возрастает до величины 10¹². В кристаллической решетке 10

¹² атомов занимают кубик с размером ребра 10^–6 метра, то есть один микрометр. Это и есть теоретически минимальный размер одного структурного элемента интегральной схемы.

В том, что касается размеров, полупроводниковая электроника проигрывает по сравнению с природными конструкциями более чем в тысячу раз — это надо признать. Не станем, однако, расстраиваться. На поверхности полупроводниковой пластины структурный элемент занимает площадь (10^–6)²

, то есть 10^–12 квадратного метра. Если считать, что кристаллическая пластинка представляет собой квадрат со стороной в один сантиметр, то площадь ее равна 10^–4 квадратного метра, а значит, на ней может быть расположено 10⁸, то есть до ста миллионов, структурных элементов.

Количество структурных элементов на полупроводниковой пластине, или, как говорят, на одном кристалле, получило название степени интеграции. Итак, теоретический предел для степени интеграции имеет порядок 10⁸.

Конечно, можно увеличить площадь пластины, но существенное увеличение с учетом жесточайших требований к чистоте материала и однородности структуры кристалла встречает почти непреодолимые технологические трудности. Более реальным считается создание многослойных интегральных схем.

Вообще на сегодня теоретический предел степени интеграции еще далеко не достигнут. Согласно одному из последних сообщений в Японии изготовлен экспериментальный образец кристалла памяти емкостью 16 миллионов запоминающих ячеек. Размеры кристалла 8,9 на 16,6 миллиметра. Подобная схема содержит 40 миллионов структурных элементов, расположенных на двадцати слоях, то есть примерно по два миллиона на слой.

Все это выглядит громоздко по сравнению, например, с хромосомой, которая может содержать несколько миллионов структурных элементов и при этом видна только в сильный микроскоп. Но и особых оснований, чтобы расстраиваться, тоже нет. Уже сегодня система, содержащая несколько миллиардов функциональных элементов (функциональных, а не структурных — каждый функциональный элемент содержит до сотни структурных), то есть примерно столько же, сколько по современным оценкам имеется нервных клеток в мозгу человека, занимает объем порядка кубического дециметра. Так или иначе, но прогнозы фантастов относительно появления ЭВМ величиной с дом, город или целую планету оказались несостоятельными.

Важной характеристикой структурных элементов информационных систем, является время выполнения одной операции. В живой клетке операция выполняется путем транспортировки соответствующих молекул. О каких-то серьезных скоростях тут и говорить нечего. Время выполнения одной операции в биологических системах измеряется миллисекундами (10^–3 с). В структурных элементах интегральных схем время выполнения операций зависит от времени переноса соответствующих электрических зарядов. Один структурный элемент может содержать 10⁴ электронов, суммарный заряд которых имеет порядок 10^–15 кулона.