Беседы с Исааком Ньютоном

Я все время мысленно обращался к храму царя Соломона и пританею. Кроме того, я понимал, что явление инерции означает, что Луна вечно двигалась бы по прямой линии, если бы на нее не действовала некая сила. Луна должна притягиваться к Земле, как ученики тянутся к огню. Должен быть совершенный баланс — тяготение и инерция должны уравновешивать друг друга, чтобы Луна вращалась вокруг Земли. Хорошая аналогия — представьте, что вы вращаете вокруг головы камень на веревке. Ясно же, что камень и не падает вам обратно на голову, и не улетает. И чем длиннее веревка, тем больше времени нужно камню, чтобы облететь вашу голову. Этот принцип просто восхитил меня, и я немедленно попытался сформулировать закон, чтобы рассчитать, какие силы там действуют.

* * *

Получилось?

После многих часов, потраченных на опыты и расчеты. Со временем я пришел к выводу, что существует строгое математическое отношение между расстоянием между двумя телами и силой притяжения, которая удерживает одно тело на орбите вокруг другого.

* * *

Закон обратных квадратов?

Правильно. Я смог очень точно показать, что сила тяготения уменьшается с увеличением расстояния согласно этой формуле. Закон обратных квадратов — это простое математическое отношение, которое показывает, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна обратному квадрату расстояния между ними. Итак, представьте две планеты, А и Б. Если планета А вращается вокруг Солнца на некотором расстоянии, то на планету Б (с такой же массой), которая вращается на вдвое большем расстоянии, будет действовать сила тяготения, составляющая одну четверть от силы тяготения, действующей на планету А. А если взять планету В с той же массой, которая вращается на расстоянии в три раза большем, чем А, то действующая на нее сила притяжения будет составлять всего одну девятую от силы притяжения для планеты А.

Было еще одно соображение, которое помогло мне сформулировать этот закон. Луна вращается вокруг Земли, причем, разумеется, ни размеры Луны, ни размеры Земли не меняются. Кроме того, расстояние между ними остается примерно одним и тем же, так как орбита Луны близка к кругу. Я знал точное время одного оборота Луны вокруг Земли, и оно тоже не меняется. Я назвал силу, которая уравновешивает инерцию и удерживает Луну на орбите, тяготением. Эта же сила определяет время, за которое Луна делает один оборот вокруг Земли. Итак, зная этот временной интервал, я смог применить закон обратных квадратов, чтобы рассчитать силу притяжения Земли на данном расстоянии от Луны.

* * *

Это замечательно работает для системы из двух тел, вдали от влияния другой материи. Но ведь все планеты Солнечной системы влияют друг на друга?

Ну да, в какой-то степени. Возьмем для примера планету А, обращающуюся вокруг Солнца. Если вторая планета Б находится на большом расстоянии от планеты А и дальше от Солнца, чем планета А, она будет оказывать некоторое влияние на орбиту А, по которой А вращается вокруг Солнца, но это влияние сильно уменьшится с расстоянием. Этот феномен известен как возмущение орбиты, и, чтобы получить сверхточное описание орбиты планеты А вокруг Солнца, нужно принять во внимание влияние планеты Б. Эта загадка известна как задача трех тел, и она до сих пор не имеет математического решения. Очевидно, что чем больше планет находится по соседству с планетой А и Солнцем, тем сложнее становится эта задача и точно решить ее невозможно.

* * *

Итак, вернемся к тому, как вы создавали закон всемирного тяготения. Во-первых, изучение разных влияний привело вас к пониманию того, что некая сила уравновешивает инерцию. Затем вы смогли продемонстрировать, что эта сила прекрасно соответствует закону обратных квадратов. Следующим шагом стала бы попытка объяснить, как именно действует эта сила.

Разумеется, но эта работа не приблизила меня к пониманию того, как действует тяготение. В какой среде действует эта сила? Как вообще могут два тела, разделенные расстоянием, влиять друг на друга? Я пришел к выводу, что сила, удерживающая планеты на их орбитах, относится к тем же силам, которые действуют в реторте, притягивая и отталкивая мельчайшие частицы материи. Я знал, что в природе существует сила, которая соединяет вместе некоторые металлы, когда их помещают близко друг от друга, а также сила, которая присоединяет кусочки бумаги к янтарной палочке, которую потерли о кусочек меха. Я делал эти опыты и видел действие этих сил, так же как видел, как Луна вращается по орбите вокруг Земли.

* * *