Безграничный разум. Учиться, учить и жить без ограничений

Уважаемая мисс Кушер, я хочу поблагодарить вас за то, что вы прекрасный учитель. Я не просто считаю вас замечательным человеком — вы еще и по-настоящему отличный учитель. Сперва я сочла ваши видеоролики о людях, которые не могли решать математические задачи, неправдоподобными. Думала, что только я не справляюсь с математикой. До меня не доходило, что с такими мыслями я никогда не смогу хоть немного продвинуться в этом направлении. Вы научили меня не только самому предмету и способам решения математических задач, но и тому, как в целом воспринимать жизнь.

Я творческий человек, математика никогда не была моим коньком. Когда вы стали говорить с нами образами и объяснять, почему мы делаем это, — вместо того чтобы просто показать, как это сделать, — я начала что-то понимать. А если я что-то поняла, то не останавливаюсь на достигнутом. Вы очень помогли мне разобраться во всем этом.

Прошел почти год, и я чувствую, что сильно выросла. Я вообще не думала, что смогу столь многому научиться. Вы всегда говорили: «Милли, просто попробуй», а я думала: «Конечно, попробовать можно, но у меня никогда не получится». Как же я ошибалась! Вы были уверены, что я смогу, и это весь год помогало мне справляться с трудностями. Поэтому говорю вам спасибо!

В письме упомянут важный момент, проясняющий суть вопроса: Нэнси верила в свою ученицу и продолжала подбадривать ее. Не менее важны и другие слова Милли: «Когда вы стали говорить с нами образами и объяснять, почему мы делаем это, — вместо того чтобы просто показать, как это сделать, — я начала что-то понимать. А если я что-то поняла, то не останавливаюсь на достигнутом». Тут Милли уловила суть обучения, о чем мы говорили в предыдущей главе: недостаточно давать ученикам положительную обратную связь — необходимо обеспечить понимание предмета и предоставить возможность успешно справляться с задачами.

Это возвращает нас к многоплановому подходу, когда процесс обучения открытый и творческий, а визуальные представления задач помогают ученикам взглянуть на математические факты под другим углом и справиться с освоением материала. Такой подход куда более эффективен, чем запоминание и зубрежка, на которые ориентировались в прошлом. Но все же во многих областях мы продолжаем поощрять навыки запоминания, хотя известно, что ученики с хорошей памятью не обладают большим потенциалом в отношении математики[126]. Они осваивают предмет, часто совершенно не понимая методов, предложенных учителями. Я встречала многих успешных в математике студентов (даже тех, для кого математика — профилирующий предмет) в лучших университетах, которые сокрушались, что в действительности не поняли ни одной своей работы, написанной за эти годы. Когда механическое заучивание ценится больше, чем глубина понимания, это вредит людям, мыслящим медленно и глубоко, поскольку они теряют интерес к нему. Но это не приносит пользы и тем, кто способен хорошо запоминать, — им бы помог подход к знаниям, дающий глубокое понимание предмета.

Когда Нэнси составила пособия для визуального решения математических задач и объяснила ученикам, почему мы это делаем, а не как это сделать, то Милли впервые справилась с заданием и, сделав это однажды, продолжала двигаться дальше. В результате постепенно избавилась от ложного представления о том, что никогда не сможет успевать по математике.