Читаем Безграничный разум. Учиться, учить и жить без ограничений полностью

Нэнси старалась работать так, чтобы все ученики в ее классе и других классах школы приобрели положительный опыт в изучении математики. Среди ее учеников были и те, кто поставил на себе крест, и она делала все возможное, чтобы изменить их представление о себе. Нэнси дала Милли домашнее задание, которое помогло девочке посмотреть на математику с другой стороны. Во время школьных тестов она сидела рядом с Милли и показывала ей, как можно найти решение с помощью визуальных инструментов. До того как девочка попала в класс к Нэнси, по математике ей ставили только D и F. По итогам учебного года Милли получила оценку B. Но более важным оказалось то, что она начала понимать материал и больше не считала себя неспособной к математике.

Нэнси проработала со всеми учителями идеи, которые легли в основу и этой книги, и книги «Математическое мышление»[127], и моих онлайн-уроков. Размышляя о произошедших в школе переменах, она написала:

Я не думала, что когда-нибудь мне повезет увидеть группу учителей, настолько увлеченных работой с детьми и преподаванием математики. И мне не терпится увидеть перемены в их учениках. Это касается не только моего класса или какого-то одного ученика, но и других детей, а также многих учителей, которым пошли на пользу перемены, повлиявшие на их повседневную жизнь.

Удивительная история о том, как благодаря усилиям учителя изменилась не только сама Милли, но и ее взгляды и подход к жизни, выявляет способы, с помощью которых ученики могут преодолеть ограничения и снять их. Чтобы лучше понять эту теорию, мы намерены глубже погрузиться в изучение математики. В помощь нам будут результаты захватывающего исследования, которые вне зависимости от изучаемого предмета содержат важные выводы для учителей и учащихся, а также для родителей и руководителей. Данное исследование позволяет понять принцип работы человеческого мозга и роль гибкости мышления.

Гибкое мышление

Профессора британского Уорикского университета Эдди Грей и Дэвид Толл работали с учениками в возрасте от 7 до 13 лет. Учителя отнесли их к числу слабых, середнячков и сильных[128]. Исследователи давали ученикам арифметические задачи, показывали визуальные решения, а затем анализировали, какими способами школьники получили результат. Так, в примере 7 + 19 числа были представлены визуально (см. рис. 5.2).


Рис. 5.2. Визуальное представление сложения двух чисел — 7 и 19.


Ученые обнаружили, что разница между сильными и слабыми учениками состояла не в том, что первые знали больше. Сильные школьники решали задачи с помощью так называемого чувства числа — их работа носила гибкий и концептуальный характер. Исследователи выделили два метода подсчета: в рамках метода «считаем всё» дети просто считали, сколько в первом множестве, сколько во втором и потом складывали первое со вторым; метод «продолжение счета» используется, когда заданы два числа (например, 15 и 4). В этом случае сложение осваивается так: сначала дети считают до 15, а затем продолжают счет — 16–17–18–19. Изучая метод продолжения, ученики усваивают понятие суммы. Речь не о методе сложения, а о самой идее. Знание математических фактов проявлялось тогда, когда испытуемые помнили их, а чувство числа — в случаях, когда они гибко оперировали числами, например решали задачу на сложение 7 + 19, упрощая ее и вычисляя сумму 6 + 20. Ниже приведены методы, которыми пользовались сильные и слабые ученики.


Сильные ученики:

30% — знание математических фактов;

9% — метод продолжения счета;

61% — чувство числа.


Слабые ученики:

6% — знание математических фактов;

72% — метод продолжения счета;

22% — метод «считаем всё»;

0% — чувство числа.


Результаты оказались впечатляющими. Сильные ученики мыслили гибко; у 61% из них проявилось чувство числа. Слабые вообще не обращались к чувству числа. Они применяли другие методики счета, например продолжение счета или обратный счет (начиная с какого-то одного числа и считая в обратном порядке), причем придерживались формальных схем даже в тех случаях, когда это не имело смысла. Исследователи высказали важное соображение: слабые ученики, не отличавшиеся гибкостью мышления, изучали другую математику, более сложную. Это проиллюстрировали с помощью задачи на вычитание: 16–13.

Перейти на страницу:

Все книги серии МИФ. Саморазвитие

Похожие книги

111 баек для тренеров
111 баек для тренеров

Цель данного издания – помочь ведущим тренингов, психологам, преподавателям (как начинающим, так и опытным) более эффективно использовать в своей работе те возможности, которые предоставляют различные виды повествований, применяемых в обучении, а также стимулировать поиск новых историй. Книга состоит из двух глав, бонуса, словаря и библиографического списка. В первой главе рассматриваются основные понятия («повествование», «история», «метафора» и другие), объясняются роль и значение историй в процессе обучения, даются рекомендации по их использованию в конкретных условиях. Во второй главе представлена подборка из 111 баек, разнообразных по стилю и содержанию. Большая часть из них многократно и с успехом применялась автором в педагогической (в том числе тренинговой) практике. Кроме того, информация, содержащаяся в них, сжато характеризует какой-либо психологический феномен или элемент поведения в яркой, доступной и запоминающейся форме.Книга предназначена для тренеров, психологов, преподавателей, менеджеров, для всех, кто по роду своей деятельности связан с обучением, а также разработкой и реализацией образовательных программ.

Игорь Ильич Скрипюк

Психология и психотерапия / Психология / Образование и наука
100 способов найти работу
100 способов найти работу

Книгу «100 способов найти работу» можно уверенно назвать учебным пособием, которое поможет вам не растеряться в современном деловом мире.Многие из нас мечтают найти работу, которая соответствовала бы нескольким требованиям. Каковы же эти требования? Прежде всего, разумеется, достойная оплата труда. Еще хотелось бы, чтобы работа была интересной и давала возможность для полной самореализации.«Мечта», - скажете вы. Может быть, но не такая уж несбыточная. А вот чтобы воплотить данную мечту в реальность, вам просто необходимо прочитать эту книгу.В ней вы найдете не только способы поисков работы, причем довольно оригинальные, но и научитесь вести себя на собеседовании, что просто необходимо для получения долгожданной работы.

Глеб Иванович Черниговцев , Глеб Черниговцев

Психология и психотерапия / Психология / Образование и наука
Анализ личности
Анализ личности

Вильгельм Райх (1897-1957) основатель телесно-ориентированной психотерапии. Закончив медицинский факультет Венского университета, он увлекся психоанализом и стал первым клиническим ассистентом 3. Фрейда, а затем вице-директором психоаналитической клиники в Вене. Талантливый клиницист и исследователь, обладавший великолепной интуицией, В. Райх создал новое и очень перспективное направление в психотерапии, значение которого осознается только сейчас. Данная книга является основным трудом В. Райха, в котором дается теоретическое обоснование телесно-ориентированной терапии и его оригинальный взгляд на структуру личности.Книга представляет большой интерес для психологов, психотерапевтов и для широкого круга читателей, интересующихся проблемами личностного роста. На русский язык переводится впервые.

Вильгельм Райх

Психология и психотерапия / Психология / Образование и наука
Психология бессознательного
Психология бессознательного

В данную книгу вошли крупнейшие работы австрийского ученого-психолога, основоположника психоанализа Зигмунда Фрейда, создавшего систему анализа душевной жизни человека. В представленных работах — «Анализ фобии пятилетнего мальчика», «Три очерка по теории сексуальности», «О сновидении», «По ту сторону удовольствия», «Я и Оно» и др. — показано, что сознание неотделимо от глубинных уровней психической активности.Наибольший интерес представляют анализ детских неврозов, учение о влечениях, о принципах регуляции психической жизни, разбор конкретных клинических случаев и фактов повседневной жизни человека. Центральное место в сборнике занимает работа «Психопатология обыденной жизни», в которой на основе теории вытеснения Фрейд показал, что неосознаваемые мотивы обусловливают поведение человека в норме и патологии, что может быть эффективно использовано в целях диагностики и терапии.Книга адресована студентам и преподавателям психологических, медицинских, педагогических факультетов вузов, соответствующим специалистам, стремящимся к глубокому и всестороннему изучению психоаналитической теории и практики, а также всем тем, кто интересуется вопросами устройства внутреннего мира личности человека.

Зигмунд Фрейд

Психология и психотерапия / Психология / Образование и наука