Вместо того чтобы поддержать Израиль в то время, когда Советский Союз согласился поставить Египту огромные по тем временам арсеналы оружия, администрация США прибегла к тактике челночной дипломатии, для чего в Каир и в Иерусалим был делегирован бывший заместитель министра обороны США Роберт Андерсон (Robert Bernard Anderson, 1910–1989), пользовавшийся особым доверием президента Д. Эйзенхауэра, свидетельством чего стало его назначение в 1957 году на пост министра финансов США. Президент поставил перед Р. Андерсоном задачу добиться снижения остроты конфликта в отношениях между руководителями Израиля и Египта, для чего уполномочил его встретиться с ними столько раз, сколько будет необходимо. Тайная миссия Р. Андерсона начала 1956 года, получившая кодовое название план «Гамма», состояла из нескольких поездок между Каиром и Иерусалимом (и там, и там он жил инкогнито на частных виллах), имевших целью внести ясность в позиции сторон, сгладить разногласия между политическими руководителями Израиля и Египта и подготовить основу для встречи президента Г.А. Насера и премьер-министра Д. Бен-Гуриона, на которой последний настаивал и которую Г.А. Насер, в свою очередь, всячески оттягивал, стараясь уклониться от нее вообще.
Д. Бен-Гурион, однако, умел сказать американцам твердое «нет», и, несмотря на многочисленные предостережения со стороны американцев о «серьезных последствиях» для Израиля, которые могут наступить, в случае если последний не «проявит гибкость» в территориальном вопросе, отказался от любых заведомо односторонних уступок. Г.А. Насер же, знавший разработанный американцами совместно с англичанами план «Альфа», следуя ему, настаивал на создании соединительной полосы между Египтом и Иорданией на некоторой части Негева, которая будет передана арабам.
Несмотря на изначальные оптимистичные ожидания Р. Андерсона, американский эмиссар вскоре осознал, что при существующей позиции руководителей Израиля и Египта соглашение между ними достигнуто быть не может, поскольку президент Г.А. Насер не соглашался ни вступить в прямые переговоры с Израилем, ни положить конец антиизраильским рейдам