Брайан Грин. Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности

Чтобы увидеть это явно, поработаем с низкоразмерным игрушечным примером, который мы легко можем нарисовать и проанализировать. Представим, что мы живем во вселенной с одним пространственным измерением – или так мы думаем, поскольку только одно пространственное измерение является видимым и, более того, столетия экспериментов показали, что сила гравитации не меняется с расстоянием между объектами. Но также представим, что во все эти годы экспериментов мы были в состоянии протестировать закон гравитации только до расстояний около одной десятой миллиметра. Для более коротких дистанций, чем эта, никто не имеет никаких данных. Теперь представим далее никому не известное, но подозреваемое горсткой физиков-теоретиков, что вселенная на самом деле имеет второе скрученное пространственное измерение, делая ее форму подобной поверхности каната муравья Филиппа Пети, как на Рис. 12.5. Как это может повлиять на будущий, более утонченный гравитационный тест? Мы можем вывести ответ, рассмаривая Рис. 13.6. Когда два мельчайших объекта находятся достаточно близко друг к другу – более близко, чем длина скрученного измерения, – двумерный характер пространства немедленно становится явным, поскольку на таких масштабах линии гравитационного поля будут иметь место, чтобы рассеяться (рис. 13.6а). Вместо того, чтобы быть независимыми от расстояния, силы гравитации будут изменяться обратно пропорционально расстоянию между объектами, которые находятся достаточно близко друг от друга.

(а) (b)

Рис 13.6 (а) Когда объекты достаточно близки, гравитационное притяжение изменяется так, как это происходит в двух пространственных измерениях. (b) Когда объекты удалены, гравитационное притяжение ведет себя, как это и должно быть в одном пространственном измерении, – оно постоянно.

Таким образом, если бы вы были экспериментатором в этой вселенной и вы разработали бы изысканно точный метод измерения гравитационного притяжения, это было бы то, что вы нашли. Когда два объекта экстремально сближаются, ближе, чем размер скрученного измерения, их гравитационное притяжение уменьшается пропорционально расстоянию между ними, точно так же, как вы могли бы ожидать для вселенной с двумя пространственными измерениями. Но тогда, когда объекты удалены друг от друга на расстояние, много большее длины скрученной размерности, вещи изменятся. За пределами указанной дистанции линии гравитационного поля больше не смогут рассеиваться. Они будут расходиться точно так же, как они это могли делать во втором скрученном измерении, – они будут насыщать это измерение, – так что с этого расстояния и дальше гравитационные силы больше не будут уменьшаться, как показано на Рис. 13.6b. Вы можете сравнить это насыщение с прокладкой водопроводных труб в старом доме. Если кто-нибудь открывает кран на кухне, когда вы только что намылили шампунем свои волосы, давление воды падает, поскольку вода распределяется между двумя выходными отверстиями. Давление еще больше уменьшится, когда кто-нибудь откроет кран в прачечной, поскольку вода распределиться еще больше. Но как только все краны в доме открыты, давление останется постоянным. Хотя это может не обеспечить релаксацию и ощущение высокого давления воды, которое вы предвкушали, давление в душе не будет падать больше никогда, поскольку вода полностью распределена между всеми "внешними" выходными отверстиями. Аналогично, как только гравитационное поле полностью рассеется сквозь внешнее скрученное измерение, оно больше не будет уменьшаться при дальнейшем увеличении расстояния.

Из ваших данных вы можете вывести две вещи. Первое, из факта, что гравитационная сила уменьшается пропорционально расстоянию, когда объекты очень близки, вы обнаружите, что вселенная имеет два пространственных измерения, а не одно. Второе, из перехода к постоянной гравитационной силе – результату, известному из столетий предыдущих экспериментов, – вы сделаете заключение, что одно из этих измерений скручено с размером, примерно равным расстоянию, при котором имеет место смена закона поведения гравитации. И с этим результатом вы опрокинете столетия, если не тысячелетия веры во что-то настолько основополагающее, как размерность пространства, которое казалось почти вне обсуждения.