Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете

Ответ легко получить с помощью чертежа и простых расчетов. Прямая от глаз человека до самой отдаленной видимой точки на поверхности (считаем Землю идеальным шаром) образует прямой угол с радиусом Земли, проведенным в ту же точку. Принимая приближенно радиус Земли равным 6400 км, получаем, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6400 + 0,5 км, один из катетов равен 6400 км, а другой нам надо найти. Получаем уравнение

x² + 6400² = (6400 + 0,5)² = 6400² + 2 · 6400 · 0,5 + 0,25,

или x

² = 6400 (малой величиной 0,25 можно пренебречь), откуда х = 80 км.

Поднимая антенну на несколько метров, можно увеличить это расстояние.

Глобусы большие и маленькие

1. Протяженность Москвы (с запада на восток) меньше диаметра Земли в 12 000/30 = 400 раз. Поэтому глобус должен быть размером 400 · 3 = 1200 мм = 1,2 м.

2. Решение аналогично предыдущему. Высота Джомолунгмы (около 9 км) меньше диаметра Земли в 12 000/9 ≈ 1300 раз, следовательно, диаметр глобуса равен 1300 мм = 1,3 м.

Поставить на карту

Уменьшение размеров в 10 млн (10⁷) раз означает уменьшение площади в 10¹⁴ (100 трлн) раз. Поэтому на карте 15 человек могут и не поместиться. Проверим это. Протяженность России с запада на восток – порядка 10 000 км (точность здесь не нужна), поэтому карта будет длиной примерно 1/1000 км, или 1 м. Понятно, что 15 человек на такой карте не поместятся.

Перлы:))

У меня есть такая карта, но я с трудом на ней умещаюсь.

Конечно, на карте 15 человек не уместится; вот если бы вы и людей уменьшили в 10 млн раз – тогда другое дело.

15 человек уместились бы на такой карте, если бы 150 млн человек жили в одноэтажных домах. Но они живут в многоэтажных домах, поэтому на карте они не уместятся.

О чувстве локтя

1. Необходимо оценить размеры Красной площади, число жителей Москвы и площадь, занимаемую одним человеком. Красная площадь (во всяком случае, ее свободная часть) имеет в длину примерно 400 м, в ширину – около 100 м, площадь – 40 000 м². Далее. Представьте себе, что вы едете в переполненном лифте – тогда хорошо видно, что на 1 м² можно разместить примерно пять человек. Таким образом, на Красной площади уместится около 200 000 человек. В Москве же проживает более 12 млн человек. Очевидно, что на Красной площади они никак не поместятся, даже если их очень сильно уплотнить!

2. Площадь водохранилища – 4200 км². Считаем, как и в предыдущей задаче, что на 1 м² можно разместить примерно пять человек, тогда на 1 км² поместятся примерно 5 млн человек, а на льду водохранилища – 22 млрд человек. В Москве проживает более 12 млн человек, в России – примерно 150 млн, на всей планете – около 8 млрд, и все они свободно уместятся на льду Рыбинского водохранилища.

Прогулка вокруг Плещеева озера

1 га = 10 000 м²

= 0,01 км², площадь озера – 50 км², отсюда диаметр круга – около 8 км, длина окружности – 24 км. Такое расстояние можно пройти примерно за шесть часов.

Сотая часть гектара (в просторечии «сотка») называется аром; название «гектар» произошло от греческого ἑκατόν – «сто»: 1 га = 100 ар. Тот же корень в устаревшей единице измерения электроэнергии – гектоватт-час, в словах «гектограф» (прибор для размножения текста, позволяющий получать до 100 отпечатков); «гекатомба» (в Древней Греции – жертвоприношение из 100 быков); «гекатонхейры» (мифические сторукие великаны). Когда в 1868 году открыли сотый по счету астероид, его назвали «Геката» – в честь древнегреческой богини ночи, однако с намеком на порядковое числительное.

«Горячо – холодно»

Основных причин две. Первая – перемещение воздушных масс зимой из Атлантики на восток. Эти массы обогревают полярные районы и западную часть Евразии. Однако до Якутии атлантическое тепло не доходит. А воздушные массы с Тихого океана способны согреть лишь восточное побережье материка.

Вторая причина – наличие между реками Лена и Индигирка котловин, окруженных горными хребтами. Длинными зимними безветренными ночами в этих котловинах поверхность земли отдает очень много тепла, а за короткий зимний день с низко стоящим солнцем тепловые потери не могут восполниться. В результате воздух в котловинах становится очень холодным.

Кто уронил давление?