Как и многие армейские генералы, Абакумов оказался коррупционером и стяжателем. Как пишут Брент и Наумов, Абакумова, обвинили не только в неправильном руководстве, но и в массивной коррупции. В обвинительном заключении по делу Абакумова (хотя Прудникова и считает его фальшивкой) есть очень важный пункт обвинения Абакумова в воровстве государственных средств. Кроме того Абакумов болел и «трофейной болезнью». Рюмин заявил, что Абакумов присвоил огромное количество трофейного имущества и проявляет комчванство и нескромность в быту. Полковник МГБ Чернов приводит факты нецелевого использования денежных средств, предназначенных на оперативные нужды при Абакумове.
Трофейной болезнью Абакумов заболел еще в период войны. Генерал Серов писал об Абакумове: «Наверное, Абакумов не забыл, когда во время Отечественной войны в Москву прибыл эшелон из более 20 вагонов с трофейным имуществом, в числе которого ретивые подхалимы Абакумова из СМЕРШ прислали ему полный вагон, нагруженный имуществом, с надписью «Абакумову». Вероятно, Абакумов уже забыл, когда в Крыму еще лилась кровь солдат и офицеров Советской армии, освобождавших Севастополь, а его адъютант прилетел к начальнику контрразведки СМЕРШ и нагрузил полный самолет трофейного имущества…»
Два члена Политбюро — Микоян и Косыгин — внесли предложение (под предлогом отсутствия необходимых ресурсов) о ликвидации Спецторга, обеспечивавшего продуктами питания и товарами широкого потребления чекистские кадры. Против этого предложения очень резко возразил Абакумов. Тогда была создана комиссия для проверки работы Спецторга. Ею были вскрыты существенные злоупотребления в Спецторге. Директором центрального склада Спецторга оказался человек, в прошлом привлекавшийся к уголовной ответственности за спекуляцию и снятый с должности начальника казанского Спецторга за мошенничество. Руководство же московского областного Спецторга расхитило продуктов и промышленных товаров на сумму свыше 2 миллионов рублей, за что начальник Мособлспецторга был осужден на 25 лет. Наряду с номинальным подчинением Министерству торговли СССР спецторг МГБ находился в подчинении Абакумова. Абакумов, в подчинении которого, наряду с номинальным подчинением Министерству торговли СССР, находился Спецторг, получил от Сталина первый строгий выговор с предупреждением.
Абакумов хранил на специально созданных складах, якобы для оперативных нужд, большие материальные ценности, в основном трофейные, укрыв их от официального учета. Тащил с этих складов все, что хотел. По подтвержденным данным для личного пользования с этих складов Абакумовым было взято более тысячи метров шерстяных и шелковых тканей, несколько гарнитуров мебели, столовых и чайных сервизов, ковров, изделий из саксонского фарфора. За период с 1944 по 1948 гг. Абакумов похитил ценностей более чем на 600 тысяч рублей.
Накануне ареста Абакумов как раз развелся с прежней женой и женился на новой, а следователи по его уголовному делу составили список его любовниц, отдельно вычленив евреек, что немудрено — «культурное» общество послевоенной Москвы во многом состояло из евреев. Абакумов имел две квартиры в Москве, в одной из которых — 120 метровой, украшенной дубовыми панелями, красным деревом, старинной мебелью, бесчисленными коврами жила его жена, в другой — трехсотметровой, в Колпачном переулке, дом Љ11 — он сам со своей любовницей. Оставив имевшуюся у него 5-комнатную квартиру брошенной жене, он приказал оборудовать себе новую в 300 м2. МГБ на это потратило 800 тыс. руб. и выселило из отводимых под квартиру Абакумова помещений 16 семей числом 48 человек. В течение 6 месяцев на переоборудовании дома в Колпачном переулке работало более 200 рабочих, архитектор Рыбацкий и инженер Филатов. При этом часть высококачественных материалов доставлялась из неизвестных, пока что неустановленных источников.
Квартиры ломились от столовых и спальных гарнитуров, невиданных в тогдашней Москве заграничных холодильников, спальных и столовых гарнитуров… Уже в этой квартире у Абакумова изъяли большое количество мебельных гарнитуров и радиоприемников, в квартире было 13 радиоприемников и радиол, много столового серебра, большое количество дорогих художественных ваз, фарфоровой и хрустальной посуды, различных галантерейных товаров, большое количество золотых изделий, 1260 метров различных тканей, 16 мужских и 7 женских часов (8 золотых), 100 пар обуви, чемодан подтяжек 65 пар запонок…. а также большой ящик с корнями женьшеня.
Однако не все так однозначно. Абакумов на допросе пояснил следователю Мокичеву, что те огромные массы ткани, которые найдены были в квартире при обыске в квартире Абакумова в этом не ничего зазорного — в квартирах и на госдачах министров всё делается только за казенный счёт и, мол, ткань была нужна для обивки. В последующем очень скоро расследование в направлении финансовых махинаций Абакумова, по словам Столярова, было свернуто.