— Колючки сплошь бледные, сероватые, иногда с более темным, но не коричневым основанием.......... 14. О. дисковидная — О. diseata
Griffiths.19 (15). Членики яйцевидные, продолговатые или обратнояйцевидные, тонкие, блестящие, ярко-зеленые: цв. желтые.......... 15. О. обыкновенная — О. vulgaris
Mill.— Членики узко продолговатые, заостренные; цв. оранжевые.......... 16. О. бонериенская — О. bonaerensis
Spegaz.20 (1.4). Ареолы с длинным коричневым опушением, тесно сближены между собой.......... 17. О. Шера — О. Scheeri
A. Web.— Ареолы без длинного опушения, расположены редко.......... 21.
21. Членики лишь на некоторых ареолах с 1—2 колючками, или колючки очень короткие, часто совсем отсутствуют.......... 22.
— Число колючек на каждой ареоле от двух. и более.......... 23.
22. Р. высокие; колючки до 2 см дл.......... 18. О. гладкая — О. laevis
Coulfc.— Р. приземистые, кустистые или распростертые; колючки до 7 см дл........... 19. О. прямая — О. strieta
Haw.23. Большинство колючек толстые, явно сплющенные и часто изогнутые, другие в сечении округлые, игловидные, желтые, опоясанные коричневыми полосами или пятнистые.......... 20. О. Диллена — О. Dillenii
(Ker.-Gawl.) Haw.— Все колючки игловидные или шиловидные, в сечении округлые или лишь слегка, сдавленные у основания, бледно-желтые или коричнево-желтые; расстояние между ареолами 2.5—4 (6) см.......... 21.O. Лнндгеймера — О. Lindheimeri
Engelm.24 (13). Ареолы, особенно в молодости, с длинными, тонкими, белыми, долго сохраняющимися волосками.......... 22. О. округлая — О. orbiculata
Salm-Dyck.— Ареолы без длинных волосков.......... 25.
25. Членики зеленые или сизоватые.......... 26.
— Членики голубовато-зеленые с сизым налетом; пл. темно-красные, 7—9 см. в диаметре.......... 28. О. мощная — О. robusta
Wendl.26. Р. без колючек или с немногими короткими.......... 27.
— Р. с сильно развитыми колючками, по крайней мере на старых члениках.......... 29.
27. Членики обратнояйцевидные или эллиптические, сравнительно широкие, б. или м. сизые.......... 28.
— Членики удлиненные, сравнительно узкие, темно-зеленые; цв. оранжево-красные.......... 25. О. величайшая — О. maxima
Mill.28. Членики тонкие, до 50, см дл.......... 23. О. индейская фига — О. ficus indica
(L.) Mill.— Членики толстые, до 15 см. дл.......... 24. О. толстая — О. crassa
Haw.29. Членики обратнояйцевидные или эллиптические, их длина превышает ширину не более, чем в 2 раза, матовые; ареолы без загнутых волосков и щетинок.......... 26. О. крупноколючковая — О. megacantha
Salm-Dyck.— Членики продолговатые или почти ланцетные, длина их более чем вдвое превышает ширину, блестящие; опушение молодых ареол белое и жесткое.......... 27. О. неравносторонняя — О. inaequilateralis
A. Berger.30 (9). Членики легко опадающие, вздутые, некоторые из них в сечении почти округлые, нередко почти шаровидные.......... 29. О. ломкая — О. fragilis
(Nutt.) Haw.— Членики не легко опадают, б. ч. плоские и тонкие.......... 31.
31. Ареолы расположены довольно редко, несут обычно по 5 (7) колючек; цв. красные или розовые.......... 30. О. розоводветковая — О. rhodantha
К. Schumann.— Ареолы сближены, несут обычно по 9 и более колючек; цв. желтые.......... 31. О. многоколючковая — О. polyacautha
Haw.Все членики в поперечном сечении округлые, не уплощенные, обычно цилиндрические или продолговатые, иногда часть члеников более короткие, почти шаровидные; ветви из многих члеников, обычно в сравнительно небольшом числе.
Виды, распространенные на юге Сев. Америки, в Центр, или Южн. Америке.