Однако настроение Кука двоилось и вовсе не было таким спокойно-ровным, как казалось. Скрытный и сдержанный, он не позволял себе наподобие Форстера изливать чувства в недовольстве и жалобах. Как всегда, он не показывал вида, что в глубине души сочувствовал общему настроению, во всяком случае понимал чувства, обуревавшие его спутников. Над всем преобладало чувство долга перед подчиненными, которые не должны видеть его слабости. Дело не должно пострадать из-за личных, никого не касающихся переживаний. Шестого декабря «Решимость» находилась на 51° южн. ш., то есть как раз в антиподах Лондона. Это заставило всех обратить мысли к родине. Форстер не преминул отразить свои переживания сентиментальной фразой: «Воспоминания о наших семьях и приятности общества исторгли вздох у тех, чье сердце чувствовало узы сыновней или отеческой привязанности». Та же мысль, но укрощенная и строго сдержанная, в записи Кука: «На следующий день в восемь с половиной часов вечера мы были в антиподах наших лондонских друзей, — а следовательно, на наивозможно дальнем расстоянии от них».
Корабль снова шел в тумане среди плавучих ледяных гор, лавировал, то-и-дело меняя курс, то на север, то на восток, то на юг. Почти не заходившее солнце помогало капитану, но беспрерывная напряженность работы, холод и сырость подтачивали здоровье, изо дня в день силы уходили, подкрадывалась болезнь. Кук пересиливал себя, скрывая от всех свое скверное самочувствие. В ночь под рождество он устроил традиционный обед для офицеров. Матросам роздал двойную порцию пудинга и водки. Шутил, смеялся, старался всячески поднять настроение. Ему удавалось вселить в подчиненных уверенность и бодрость. Недовольный, мучимый ревматизмом и зачатками скорбута, Форстер жалуется на беспечную веселость матросов, на их пренебрежение к опасностям, на потерю ими «возвышенных склонностей». Он ехидно острит на их счет: «Так как нм дали водки, они встретили рождество, как добрые христиане».
На 66° южн. ш., белые ледяные поля остановили корабль. Кук решил итти на север до 50° и потом вновь попытать счастья. Таким образом он рассчитывал, что если не удастся пробиться дальше на юг, то по крайней мере вся эта неисследованная часть океана будет пройдена вдоль и поперек, и земли, в ней находящиеся, должны быть найдены безусловно. К концу января пошли опять на юг и с теми же трудностями достигли 70°10′ широты. Сплошное ледяное поле лежало впереди, недвижным и грозным пределом всех возможностей. Кук добился своего: если и существует Южный Материк, то далеко, покрытый льдами и неприступный кораблям. «Так как я стремился пройти дальше всех прежних мореплавателей и дальше чего не пройти человеку, то я не жалел, что встретил это препятствие, уменьшавшее опасности и усталость, неразлучную с плаванием в южнополярных областях».
Главная задача экспедиции была разрешена. Кук считал, однако, что не использует до конца всех возможностей, если при имеющихся запасах продовольствия, хорошем состоянии корабля и экипажа не исследует восточной области Тихого океана, где побывали до него другие мореплаватели, неточно и несовершенно установив местонахождение открытых ими земель. Он считал нужным исправить эти ошибки, «продвинув успехи навигации, географии и естествознания». И он решил итти на север по сотому меридиану в поисках островов, открытых Жуаном Фернандецом, Дэвисом, Квиросом и Буганвиллем.
Исправляя неточности, допущенные на картах его предшественниками, Кук в то же время был вполне беспристрастен в оценке их работ. В своем дневнике он неоднократно отсылает читателя к сборнику путешествий в Тихий океан, изданный Дэльримплем и не один раз ссылается на научные изыскания своего недоброжелателя. Он поистине справедлив и никогда не путает научных рассуждений с личными своими делами, касающимися только его одного. Он признавал авторитет Дэльримпля в некоторых вопросах, как и всякого другого ученого. В науке нет места личным счетам. Это правило проводилось им постоянно и тем самым делало его реляций и доклады в отличие от многих других — полноценными.