Электроника для начинающих

Два соединенные последовательно резистора ведут себя как единый резистор, имеющий значение, равное сумме двух сопротивлений. Мы можем объяснить это явление с помощью гидравлических терминов, представляя резистор в виде трубы с узким горлом, которое уменьшает поток проходящей воды. Два узких горла, одно за другим, равнозначны более узкому проходу, так как эти эффекты суммируются.

R_общ = R1 + R2

Рис. 2.12. Два резистора ведут себя подобно трубе с двумя узкими проходами, один за другим

Если R1 равно 100 Ом, a R2 равно 50 Ом, общее сопротивление двух последовательных резисторов будет равно 150 Ом. То есть два резистора действуют как один с сопротивлением 150 Ом. Очевидно, что мы можем подключить с помощью последовательного соединения более двух резисторов.

Рис. 2.13. Параллельное соединение двух резисторов: в электрической цепи и реализация на практике

Сейчас мы попытаемся соединить два резистора параллельно, то есть таким образом, чтобы соединялись их выводы. В этом случае ток попадет на перепутье и разделится. Если сопротивление резисторов имеет одинаковое значение, ток будет разделен на равные части, в противном случае через резистор с меньшим сопротивлением будет проходить больший ток.

Заменим резисторы трубами, у нас есть два узких прохода, в которых поток воды распределяется равномерно. У нас есть два узких прохода, но конечный отсек, которого достигает вода, имеет большие размеры, так как равен сумме двух узких проходов.

Рис. 2.14. Два параллельных резистора сравнимы с двумя параллельными трубами: общий доступный для потока воды отсек равен сумме потоков двух узких проходов

Два параллельно соединенных резистора ведут себя как единый компонент, значение которого рассчитывается по формуле. Наиболее простой случай, в котором два резистора имеют одинаковое сопротивление: два параллельно соединенных резистора сопротивлением 150 Ом эквивалентны одному резистору с сопротивлением 75 Ом. Общее значение уменьшается в два раза! Формула для двух резисторов с разными значениями сопротивлений:

что вытекает из общей формулы, которая действительна для любого числа параллельных резисторов (и не очень проста в использовании):

Как мы видели, резисторы в продаже имеют установленные значения. Комбинации последовательного и параллельного соединения помогают нам получить всевозможные значения сопротивления. Если нам необходимо сопротивление 101 кОм, мы должны просто подключить последовательно сопротивление 100 кОм с сопротивлением 1 кОм.

Давайте попробуем вычислить равноценное сопротивление для схемы на рис. 2.15. Расчет равноценного сопротивления представляет собой математический процесс, с помощью которого мы определяем общее значение сопротивления, образованного соединением группы резисторов.

Следует действовать шаг за шагом, упрощая группы резисторов.

Величины сопротивлений на резисторах:

• R₁ = 10 Ом

• R₂ = 100 Ом

• R₃ = 47 Ом

• R₄ = 56 Ом

• R₅ = 120 Ом

Рис. 2.15. Для расчета равноценного сопротивления в цепи резисторов (А) следует упрощать и группировать шаг за шагом компоненты до получения одного конечного сопротивления (Е)

Начнем с параллельно соединенных резисторов R₂, R₃ и R₄. Сначала рассчитаем R₂ и R₃:

Затем рассчитаем параллельные R₂₃

и R₄:

Сейчас мы имеем последовательные резисторы R₁ и R₂₃₄:

R₁₂₃₄= R₁ + R₂₄₃ = 10 + 20,35 = 30,35 (Ом)

И наконец, параллельные R₁₂₃₄ и R₅:

В качестве упражнения пытаемся рассчитать сопротивление в цепи, показанной на рис. 2.16. Решение находится в нижней части раздела. Значения сопротивлений:

• R₁ = 220 Ом

• R₂ = 1,2 кОм

• R₃ = 10 кОм

• R₄ = 470 Ом

• R₅ = 3,3 кОм

Рис. 2.16. Рассчитаем равноценное сопротивление в этой цепи

Делитель напряжения и тока

Соединив последовательно два резистора, мы создаем делитель напряжения или цепь, которая служит для разделения напряжения и уменьшения его значения по желанию. Делитель напряжения необходим, когда от батарейки 9 В мы хотим получить напряжение 3 В. Какие резисторы необходимы для этого? Прежде всего, решим, сколько тока будет течь в двух резисторах. Выбираем не слишком высокое текущее значение тока, равное 10 мА. Таким образом, мы имеем:

• U_{батарейки} = 9 В

• U₁ = 3 В

• I = 10 мА

Рис. 2.17. Электрическая схема делителя напряжения, соединенного с батарейкой 9 В

Если мы будем следовать по цепи, образованной делителем и батарейкой, суммируя напряжения, имеем:

U_{батарейки} − U₁ − U₂ = 0

Перепишем его следующим образом:

U₂ = U_{батарейки} − U₁

Подставим известные значения:

U₂ = 9 (В) − 3 (В) = 6 (В)

Теперь мы знаем значения U₁ и U₂. Вычислим R₁ с помощью закона Ома:

Вычислим R₂:

Проверим, правильно ли мы сделали подсчеты, вычислим общее сопротивление, а затем проверим значение тока, которое должно равняться 10 мА.

R_тот = R1 + R2 = 300 + 600 = 900 (Ом)

Ток проверяем по следующей формуле: