Энциклопедия философских наук. Часть первая. Логика

Это свойство определенного количества быть внешним самому себе в своей для-себя-сущей определенности составляет его качество. В этой внешности оно есть именно оно само и соотносится с собою. В нем соединены внешность, т. е. количественное, и для-себя-бытие, качественное. Определенное количество, положенное, таким образом, в нем самом, есть количественное отношение — определенность, которая есть столь же некое непосредственное определенное количество, показатель отношения, сколь и опосредствование, а именно соотношение какого-нибудь определенного количества с некоторым другим определенным количеством. Эти два определенных количества образуют две стороны отношения. Но эти две стороны отношения не имеют непосредственного значения, а обязаны им лишь этому отношению.

Прибавление. Количественный бесконечный прогресс представляется сначала непрерывным выхождением числа за свои пределы.

Однако при более близком рассмотрении количество оказывается возвращающимся в этом прогрессе в само себя, ибо в этом поступательном движении, взятом со стороны мысли, содержится вообще лишь следующее: число определяется числом, и это образует количественное отношение. Если мы говорим, например, 2 : 4, то мы здесь имеем две величины, которые имеют значение не в их непосредственности, как таковые, а важно в них лишь их взаимное отношение друг к другу.

Но это отношение (показатель отношения) само, в свою очередь, есть величина, которая отличается от соотнесенных друг к другу величин тем, что с ее изменением изменяется и само отношение, между тем как к изменению своих двух сторон отношение остается безразличным и остается тем же самым до тех пор, пока не изменяется показатель.

Мы можем поэтому вместо 2 : 4 поставить 3 : 6, и отношение все же не изменится, потому что показатель 2 остается в обоих случаях одним и тем же.

§ 106.

Стороны отношения суть еще непосредственные определенные количества, и качественное и количественное определения остаются еще внешними друг другу. Но по их истине, согласно которой само количественное в своей внешности есть соотношение с собой, или, иными словами, со стороны того, что в нем совмещены для-себя-бытие и безразличность определения, оно есть мера.

Прибавление. Количество, пройдя в рассмотренном доселе диалектическом движении через свои моменты, оказалось возвращением к качеству. Сначала, как понятие количества, мы имели снятое качество, т. е. не тожественную с бытием, а, напротив, безразличную, лишь внешнюю определенность. Это понятие (как мы заметили раньше) лежит в основании обычного в математике определения величины, согласно которому последняя есть то, что может увеличиваться и уменьшаться.

Если на первый взгляд это определение может создать впечатление, что величина есть то, что вообще изменчиво (ибо увеличивать и уменьшать означает вообще лишь определять величину вещи), и, таким образом, оно не отличалось бы от также изменчивого по своему понятию наличного бытия (второй ступени качества), то содержание этого определения необходимо должно было быть дополнено в том смысле, что мы в количестве имеем нечто изменчивое, которое, несмотря на свое изменение, остается тем же самым. Оказывается, таким образом, что понятие количества содержит в себе противоречие, и это-то противоречие и составляет диалектику количества. Результатом этой диалектики получается не просто возвращение к качеству, — как если бы последнее было истинно, а количество, напротив, неистинно, — но единство и истина их обоих, качественное количество, или мера.

При этом можно еще заметить, что, когда мы, рассматривая предметный мир, занимаемся качественными определениями, мы на самом деле всегда уже имеем в виду, как цель такого рассмотрения, меру, и на это указывает наш язык, который называет исследование количественных определений отношений измерением. Мы измеряем, например, длину приведенных в колебательное движение различных струн под углом зрения соответствующих этим различиям длины качественных различий, порожденных колебательным движением звуков.

Точно так же и в химии мы узнаем количество соединяемых друг с другом веществ, чтобы познать обусловливающие такие соединения меры, т. е. те количества, которые лежат в основании определенных качеств. В статистике числа, которыми она занимается, также интересны лишь обусловленными ими качественными результатами.

Голые числовые изыскания как таковые, без указанной здесь руководящей точки зрения, справедливо считаются предметом пустого любопытства, которое неможет удовлетворить ни теоретического; ни практического интереса.

С. Мера.

§ 107.

Мера есть качественно определенное количество, прежде всего, как непосредственное; она есть определенное количество, с которым связана некое наличное бытие или некое качество.