Feynmann 3a

Выше мы брали импульс частиц; полная же энергия, вклю­чающая энергию покоя, дается формулой W = Ц(р2с² +m²с⁴). Энергия покоя электрона mс² равна 0,511·10⁶ эв, поэтому при импульсе рс — 10

⁹ эв можно пренебречь величиной m²с⁴ и для всех практических целей пользоваться формулой W=рс, справедливой в случае релятивистских скоростей. Фактически нет никакой разницы, когда мы говорим, что энергия электро­на равна 1 Гэв или что импульс электрона, умноженный на с, равен 1 Гэв. Когда W=10⁹ эв, то, как легко показать, скорость частицы равна скорости света с точностью до одной восьмимил­лионной!

Теперь вернемся к излучению, испускаемому такой частицей. Двигаясь по окружности с радиусом 3,3 м и длиной 20 м,части­ца делает один оборот примерно за то же время, за которое свет проходит 20 м. Поэтому длина волны испускаемого излучения, казалось бы, равна 20 м, т. е. лежит в области коротких радио­волн. Но, как мы уже говорили, возникают пики излучения (см. фиг. 34.3) и из-за того, что скорость электрона отличается от скорости света с на одну восьмимиллионную, ширина пиков пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием между ними. Ускорение, определяемое второй производной по времени, при­водит к появлению «фактора сокращения» 8·10⁶ в квадрате, потому что масштаб времени уменьшается в 8·10⁶

раз в области пика и входит он дважды. Поэтому эффективная длина волны должна быть в 64·10¹² раз меньше 20 м, что соответствует уже области рентгеновских лучей. (На самом деле эффект опреде­ляется значением не в самом пике, а некоторой областью около пика. Это дает вместо квадрата степень ³/₂, но все равно при­водит к длинам волн, несколько меньшим, чем в видимом свете.)

Фиг. 34.5, Падающий на решет­ку импульс света в форме острого пика после отражения дает в раз­ных направлениях лучи различной окраски.

Итак, если даже медленно движущийся электрон излучает радиоволны длиной порядка 20 м, то релятивистские эффекты сокращают длину волны настолько, что мы можем увидеть из­лучение! Очевидно, свет должен быть поляризован перпенди­кулярно однородному магнитному полю.

Предположим далее, что мы направили подобный пучок света (импульсы излучения возникают через большие промежут­ки времени, так что для простоты возьмем один такой импульс) на дифракционную решетку, состоящую из множества рассеи­вающих линий. Какая картина возникнет после прохождения излучения через решетку? (Казалось бы, мы должны увидеть красные, синие полосы света и т. д., если вообще мы будем ви­деть свет.) А что мы увидим на самом деле?

Импульс излучения попадает прямо на решетку, и все ос­цилляторы на линиях решетки начинают одновременно бешено колебаться туда и обратно. При этом они излучают в разных направлениях, как показано на фиг. 34.5. Но точка Р располо­жена ближе к одному концу решетки, и поэтому излучение попа­дает в нее сначала от А, потом от В и т. д., наконец, последним приходит импульс от самой крайней линии. В итоге совокуп­ность всех отраженных волн принимает такой вид, как показано на фиг. 34.6,а. Это электрическое поле, состоящее из целого ряда импульсов, очень походит на синусоидальную волну, при­чем длина волны есть расстояние между соседними импульса­ми, точь-в-точь как у монохроматической волны, падающей на дифракционную решетку! Таким образом, мы действительно увидим свет окрашенным. Но те же аргументы, казалось бы, позволяют думать, что «импульсы» любой формы создадут видимый свет.

Фиг. 34.6

. Суммарное электри­ческое поле от совокупности ост­рых импульсов (а) и импульсов гладкой формы (б).

Фиг. 34.7. Крабовидная туманность. Снято без фильтра .

Нет, это не так. Предположим, что пики гораздо более гладкие; давайте снова сложим все рассеянные волны, разделенные небольшими временными интервалами (фиг. 34.6,б). Тогда мы увидим, что поле почти не испытывает колебаний и представляет собой весьма гладкую кривую, потому что каж­дый импульс мало меняется за промежуток времени между при­ходом двух соседних рассеянных волн.

Электромагнитное излучение, испускаемое релятивистской заряженной частицей, которая вращается в магнитном поле, называется синхротронным излучением. Происхождение этого названия очевидно, хотя такое излучение возникает не только в синхротронах и даже не только в условиях Земли. Весьма интересно и увлекательно то, что оно возникает и во Вселенной!

§ 4. Космическое еинхротронное излучение