Feynmann 6a

Однако по-прежнему остается верным, что контурный интеграл от Е по замкнутой петле, включая возвращение от зажима b к а вне генератора, должен быть равен нулю, потому что меняю­щиеся магнитные поля отсутствуют. Так что первый интеграл в (22.13) по-прежнему равен V — напряжению на зажимах. Ока­зывается, что интеграл в правой части (22.13) просто равен быст­роте изменения потока через катушку, а значит, по правилу по­тока, равен э.д.с. катушки. И опять получается, что разность потенциалов между зажимами равна э.д.с. цепи в согласии с уравнением (22.11). Так что все равно, какой у нас генератор: меняется ли в нем магнитное поле возле закрепленной катушки, вертится ли в закрепленном магнитном поле катушка,— внешние свойства генераторов одни и те же. На клеммах всегда сущест­вует напряжение V, которое не зависит от тока в цепи, а опреде­ляется только условиями внутри генератора, формируемыми по нашему произволу.

Поскольку мы пытаемся понять работу генератора, основы­ваясь на уравнениях Максвелла, может возникнуть вопрос об обычном химическом элементе, о батарейке для карманного фо­нарика. Это тоже генератор, т. е. источник напряжения, хотя и применяется он только в цепях постоянного тока. Проще всего разобраться в элементе, изображенном на фиг. 22.8. Представьте две металлические пластинки, погруженные в какой-то химиче­ский раствор. Пусть раствор содержит в себе положительные и отрицательные ионы. Мы предположим еще, что ионы одного сорта, ска­жем отрицательные, много массивнее ионов, имеющих противоположную полярность, так что их движение в растворе (диффузия) происходит намного медленнее.

Фиг. 22.8. Химический

элемент.

Наконец, положим, что тем или иным способом удалось добиться изменения кон­центрации раствора от места к месту, так что число ионов обеих полярностей, скажем у нижней пластинки, становится намного больше концентрации ионов у верхней пластинки. Благодаря большей подвижности положительные ионы легче проникнут в область низких концентраций, так что будет наблюдаться легкий избыток положительных зарядов, достигающих верхней плас­тинки. Она зарядится положительно, а нижняя будет обладать избытком отрицательного заряда. По мере того как все боль­ше и больше зарядов диффундирует к верхней пластинке, по­тенциал ее будет расти, пока возникающее между пластинками электрическое поле не создаст силу, действующую на ионы, которая компенсирует их избыточную подвижность. Два элек­трода быстро достигают разности потенциалов, характерной для внутреннего устройства этого элемента.

Рассуждая так же, как это мы делали, когда говорили об идеальном конденсаторе, мы убедимся, что, если нет избытка диффузии ионов какого-либо знака, разность потенциалов меж­ду зажимами а и

b равна просто контурному интегралу от элект­рического поля между электродами. Конечно, между конденса­тором и таким химическим элементом есть существенная разни­ца. Если на мгновение закоротить выводы конденсатора, он разрядится и разности потенциалов между выводами уже не будет. В случае же химического элемента ток с зажимов можно снимать непрерывно, никак не изменяя при этом э.д.с., пока, конечно, реактивы в элементе не израсходуются. Известно, что в реальном элементе разность потенциалов на зажимах убывает по мере возрастания снимаемого с него тока. Но при нашей идеализации задачи легко себе представить, что у нас есть идеальный элемент, в котором напряжение на электродах не зависит от силы тока. Тогда реальный элемент можно рассма­тривать как идеальный, соединенный последовательно с сопро­тивлением.

§ 3. Сети идеальных элементов; правила Кирхгофа

Как мы видели в предыдущем параграфе, очень просто опи­сывать идеальные элементы схем, говоря лишь о том, что про­исходит вне элемента. Ток и напряжение связаны линейно. Но очень сложно описать все то, что на самом деле происходит внутри элемента, и весьма трудно при этом пользоваться языком уравнений Максвелла. Представьте, что вам нужно точно опи­сать электрические и магнитные поля внутри радиоприемника, состоящего из сотен сопротивлений, емкостей и самоиндукций

Фиг. 22.9. Сумма падений напряжения вдоль любого замкнутого пути равна нулю.