Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

Фиг. 145. К задаче 6.

Задача 7

Игрок с ракеткой, на которой находится мяч, крутит ракеткой перед собой. Объясните, каким образом такое движение не позволяет мячу упасть.

Фиг. 146.К задаче 7.

Задача 8

Самолет, летящий со скоростью 600 фут/сек (410 миль в час), преследует маленький самолет, летящий со скоростью 300 фут/сек. Маленький самолет поворачивает и удаляется по горизонтальному полукругу; самолет-преследователь старается нагнать его. Пилот может выдержать ускорение только до 5 g.

а) Рассчитайте радиус наименьшего полукруга, который пилот маленького самолета может благополучно выполнить при скорости 300 фут/сек.

б) Как долго (примерно) будет двигаться по своему полукругу маленький самолет?

в) Вычислите радиус наименьшего полукруга, безопасного для самолета-преследователя,

г) Где будет находиться самолет-преследователь, когда маленький самолет уже закончит свой полукруг (обозначьте его путь на эскизе)?

Задача 9.Вариант вывода соотношения а = v²/R (метод Ньютона)

Если тело движется по окружности от А до В, рассмотрите его как падающее тело с постоянным ускорением, направленным вниз. За время t оно пролетит с ускорением а расстояние h от той точки, в которой оно раньше покоилось.

а) Напишите уравнение для а через h

и t, предполагая, что а постоянно.

б) Используя геометрическое свойство хорд круга, напишите уравнение, в котором h было бы выражено через другие измеряемые величины, приведенные на диаграмме.

в) Подставьте выражение для h в уравнение, полученное в вопросе (а).

г) Представьте, что В движется все ближе и ближе к А. Если В —> А, то горизонтальное расстояние х

—> к дуге  и, поскольку В —> А, хорда MN —> к диаметру 2R. Внесите эти изменения в выражение для ускорения.

Фиг. 147. К задаче 9.