Физика для всех. Книга 4. Фотоны и ядра

Действительно, если скорость света не добавляется к скорости движения источника, значит, обогнать свет невозможно. Эйнштейн в своих воспоминаниях пишет, что еще в 1896 г. у него возник вопрос: «Если бы можно было погнаться за световой волной со скоростью света, то имели бы мы перед собой не зависящие от времени волновое поле? Такое все-таки кажется невозможным».

Итак, ни одно тело, ни одна частица не могут двигаться со скоростью большей, чем скорость света. Вдумайтесь, пожалуйста, в это утверждение. Ввиду его кажущейся парадоксальности повторим еще раз. Если на Земле или иной планете из одного места в другое отправляется в путешествие электромагнитная волна, то скорость распространения этой волны, измеренная земным наблюдателем и наблюдателем, пролетающим над Землей в ракете, движущейся с фантастической скоростью, будет одной и той же. Это же утверждение справедливо и для всякой частицы, движущейся со скоростью, равной скорости электромагнитных волн.

Свет — не исключение в теории Эйнштейна. Ну, а как происходит дело, когда скорость движущегося тела меньше скорости света? Очевидно, что и в этом случае простой принцип сложения скоростей, которым мы всегда так уверенно пользуемся, несправедлив. Но отклонение от обычного правила сложения скоростей начнет чувствоваться лишь тогда, когда скорость тела будет очень и очень велика

Релятивистская механика — таково название механики быстро движущихся тел — приводит к следующему правилу сложения скоростей:

Прикиньте, какими должны быть значения v и v', чтобы понадобились поправки к простому правилу сложения скоростей.

Как Обстоит дело, к примеру, с космическими полетами? Работает ли обычное правило сложения скоростей, когда речь идет о движениях со скоростью в десятки километров в секунду?

Как известно, весьма целесообразным является запуск «вторичной» ракеты с какого-либо космического корабля-ракетоносителя. Возможно, именно таким способом будут отправляться ракеты к окраинам Солнечной системы. Обозначим через v скорость космического корабля по отношению к Земле, через v' — скорость запущенной с него ракеты по отношению к космическому кораблю. Положим обе скорости v и v' равными 10 км/с. Подсчитаем теперь по точной формуле сложения скоростей, чему будет равна скорость ракеты по отношению к Земле. Тогда к единице в знаменателе надо добавлять дробь 10²/(9∙10¹⁰) ~= 10^-9. Поправка совершенно ничтожна, т. е. работает классическое правило сложения скоростей.

Какое же тогда практическое значение имеет релятивистская механика? Дойдем до ответа и на этот вопрос. А пока что потянем следствия из сформулированных гипотез. Поскольку приходится распроститься с принципом сложения скоростей, то мы уже готовы к тому, что придется внести существенные коррективы и в другие формулы механики.

Как подчеркивалось выше, решающую роль в становлении теории относительности сыграл опыт Майкельсона — опыт, которым было доказано, что скорость света вдоль и поперек движения Земли по солнечной орбите одна и та же.

Не будем рассматривать ход лучей в интерферометре Майкельсона. Ограничимся обсуждением более простых событий. Где-то на-Земле создана простенькая установка. На столбе на высоте l от земной поверхности установлен лазер. Его тончайший луч идет вдоль земного радиуса, отражается от положенного на земную поверхность зеркала, возвращается обратно и принимается фотоэлементом, который инженеры умудрились поместить таким образом, что мы вправе считать, что источник и приемник света находятся в одной точке.

На рис. 4.1 она обозначена буквой S.

При помощи ультрасовершенного секундомера можно зафиксировать два мгновения: первое, когда свет отправился в путешествие, и второе, когда он пришел к фотоэлементу. Два наблюдателя следят за этим явлением. Один находится тут же рядом с выдуманной нами установкой, а второго художник поместил на далекую звезду. Оба измеряют интервал времени τ между двумя событиями: уходом и возвращением света в точку S. Первый наблюдатель чертит картинку хода луча, проще которой и выдумать нельзя. Он полагает, что пути луча туда и обратно полностью совпадают. В справедливости своего рассуждения он убеждается с помощью равенства τ = 2∙l/с.

Звездный наблюдатель следит за вспышкой отправления света и за его приходом к фотоэлементу. Измеренный им промежуток времени равен τ. И он, чтобы проверить, всё ли правильно, строит картинку хода луча.

Но для него положения точки S в момент включения секундомера и в момент, когда он заметил реакцию фотоэлемента, не совпадают. Поэтому он строит другую картинку хода луча. Скорость Земли по отношению к себе звездный наблюдатель знает. Так что его чертежик изображает собой равносторонний треугольник, основание которого равно v∙τ, а высота равняется l. С помощью теоремы Пифагора звездный наблюдатель устанавливаем что путь, пройденный световым лучом, равен  Этот путь равен c∙τ — ведь скорость света одинакова для всех наблюдателей. Раз так, то промежуток времени между двумя мгновениями будет равен