Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального

Именно это произошло с Кевином Хассеттом. Хотя он не изучал эпидемиологию XIX века, использованный им метод «кубической экстраполяции» основывался на том же эвристическом рассуждении[428], которое применял Уильям Фарр для моделирования чумы. Его модель предполагала, что отношение между отношениями между отношениями последовательных данных останется постоянным на протяжении всей эпидемии. (Вам не нужно читать старинные статьи по истории медицины для реализации этой стратегии, сегодня достаточно нажать несколько клавиш в Excel.) Кривая Хассетта примерно соответствовала ходу эпидемии в прошлом – смертность от COVID-19 в США действительно достигла пика как минимум в краткосрочной перспективе, – однако он существенно ошибался относительно устойчивости эпидемии при экстраполяции этих данных на будущее.

Наивная экстраполяция может также увести вас далеко от истины в пессимистическом направлении. Джастин Вольферс, экономист из Мичиганского университета, назвавший модель Хассетта ПОЛНЫМ БЕЗУМИЕМ (прописные буквы его), всего месяцем ранее писал: «Спроецируйте кривую для США всего на 7 дней, и у вас в общей сложности получится 10 000 смертей. Сдвиньтесь еще на неделю – и у вас будет 10 000 смертей в день»[429]. Вольферс экстраполировал еще более простым методом, чем Хассетт, прогнозируя смертность с помощью обычной геометрической прогрессии. И результаты показывают, насколько быстро экстраполяция может отказать. В США действительно умерло 10 000 человек через неделю после прогноза Вольферса, однако после следующей недели уровень смертности достиг весеннего пика в 2000 смертей в день, что в пять раз меньше числа, полученного Вольферсом путем слепой экстраполяции.

«…НО НЕКОТОРЫЕ ПОЛЕЗНЫ»

Когда я объяснял доводы Фарра своему сыну-подростку, тот спросил: «Папа, а почему Фарр не подождал конца февраля, который все равно уже наполовину прошел, и не получил еще одну точку данных? Тогда у него было бы два отношения отношений отношений вместо одного и, соответственно, более прочная основа для подтверждения его величины 1,182 в качестве закона увеличения».

Хороший вопрос, сын! Лучшее объяснение, что мне приходит в голову, – выбор Фарра был победой чувств над разумом. Фарр полагал, что цифры следующего месяца покажут пик эпидемии, и, будучи гордым человеком, хотел предсказать этот пик до того, как он наступит, а не после.

Оказалось, что его прогноз был преждевременным: число новых случаев в феврале превысило 57 000, что по-прежнему превосходило данные предыдущего месяца (47 191). Если бы он дождался новых сведений, то обнаружил бы, что последнее отношение 57 000 / 47 191 = 1,208, последнее отношение отношений 1,395 / 1,208 = 1,155, а последнее отношение отношений отношений 1,155 / 1,289 = 0,896. Пошел бы он дальше, обнаружив такое расхождение, и стал бы вычислять отношение двух отношений отношений отношений? Мы не знаем.

Однако можно с уверенностью сказать, что Фарр понял главное: эпидемия приближается к пику и скоро пойдет на спад. В марте было зафиксировано всего 28 000 новых случаев чумы, а затем заболеваемость продолжила снижаться, хотя и не так быстро, как предсказывал Фарр: его кривая, изображенная на следующем графике, показывает, что болезнь исчезнет к концу июня, хотя на самом деле она продлилась до конца года.

Вы можете видеть на этом примере риски экстраполяции. Расчеты Фарра оправдались в краткосрочной перспективе (скоро ли все изменится?), однако долгосрочный прогноз был гораздо хуже (когда все закончится?).

Почему же исчезла чума крупного рогатого скота? Фарр, по-прежнему не принимая полностью микробную теорию болезней, говорил, что, какое бы ядовитое вещество ни переходило от коровы к корове, с каждым новым животным оно теряло часть своей ядовитости. Это не так: сейчас мы понимаем, как действуют вирусы. Когда British Medical Journal высмеивал письмо Фарра, оспаривались не выводы ученого, а его рассуждения. «Он совершенно забывает принять во внимание[430], – писал анонимный язвительный рецензент, – тот факт, что все убеждены в заразной природе болезни и, соответственно, принимают меры для ее предотвращения». Фарр предсказывал, что чума «исчезнет спонтанно»; и это то, что мы можем сказать наверняка: она действительно исчезла.